모처럼 가지는 여유로운 시간들 속에서 여러 글들을 작성해 두고 나중에 천천히 올릴까 했었는데 귀차니즘이 발동해서 계속 그냥 다 올렸군요 ㅋㅋㅋ 그러다 보니 대중적인 소재(?) ㅋㅋㅋ [계산만 드립다 올릴 순 없지 않습니까... ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋ 그래도 sns 인데 저도 소통을 좀 해야되지 해야 되지 않겠습니까] 가 떨어져서 결국엔 주변 사람들이 항상 저에게 물어보지만 별로 이야기하고 싶지 않았던(??)[이야기를 하면 왠지 모르게 우울해지는 ??? ㅋㅋㅋ] 이야기를 꺼내봅니다. 입물리의 끝판왕인 초끈이론 이야기를 말이죠 ㅋㅋㅋ
주변에 친구들 모임에 나가거나, 명절날 친척들에게 항상 질문받는 끈이론, 우주론 이야기... 대충대충 이야기 할 수 있지만 또 제 성격이 성격인지라 관련 수학 이야기나 관련 이론들 이야기를 하면 결국 혼자 남게되는데...[ 예전에도 파인만의 교육철학 이야기를 통해 내가 제대로 알고 있다면 고등학생들에게도 어느정도 이해시킬수 있어야 한다는 그 원칙은 아직 턱없이 부족한 저에겐 머나먼 원칙일 뿐...] 결국 이런저런 이야기를 하면 그거 참 신기한 이론이네 그런데 그게 얼마나 유용하니? 그거 가지고 밥먹고 살 수는 있니? 로 끝나버리는 이야기로 마무리되어 버리는...
먼저 이 포스트는 지극히 제 개인적인 주관으로 구성되어 있음을 명시합니다.
끈이론에 대한 역사관련 이야기부터 시작하여 조금 세부 이야기를 해볼까 합니다. 끈이론은 과거에도 그렇지만 현재에도 많은 논란이 되는 이야기 거리입니다. ㅎㅎ 그래서 그런지 끈이론 학자들은 종종(??) 자신들은 이론물리학자나 응용수학자다 란 탈을 쓰곤 합니다. ㅋㅋㅋ 또한 이 글에는 간단한 용어에 대한 배경지식 설명이 많이 결여되어 있습니다... 일단 부족한 부분은 나중에 포스팅을 통해 따로 보강하도록 하고 오늘의 목적은 끈이론의 대략적 역사와 어떤 이론들이 있고 어떤 것들을 연구한다 등의 구성을 띄고 있습니다.
[ 사진 참조 ]
끈이론의 역사[과거, 현재, 미래]
끈이론-나무위키 은 강한상호작용을 설명하기 위해 1970년대 만들어진 이론으로 "세상의 모든 것들은 0차원의 particle 이 아닌 1차원의 string 으로 구성되어 있다"라는 이론입니다. [아름다워 보이나요? ㅋㅋㅋㅋ]
그 유명한 오일러의 베타함수로 scattering amplitude 가 기술이 되어[서스킨드가 여기서 또 한 역활을 하죠, Veneziano amplitude 로 부르는 계산으로 Veneziano 가 먼저 논문을 출판한 것으로 압니다만..이로써 끈이론의 시작이 되는 Dual resonance model 의 연구가 시작됩니다. ] 이론의 수학적인 아름다움과 기존의 '입자' 중심의 관점에서 벗어난 새로운 "끈" 이라는 관점으로 잠시 각광을 받다가 당시 점입자를 기반으로 한 양자장론의 하나인 QCD이론이 정립되고, 이 QCD 가 당시의 실험결과를 잘 설명하자 끈이론은 금방 인기를 잃었죠. 바로 이 시기가 Standard Model 의, '입자' 중심 물리의 황금 시기(?) 였고 그 당시 쏟아지는 실험결과와 잘 맞는 표준모형은 엄청난 영향을 끼치게 됩니다.
이 당시 대가였던 Feynman 은 자신의 QED 를 확장시킨 QCD 이론을 지지했고, 동 대학교[칼텍]의 교수로 있던 John Schwarz 에게 악의적 농담을 자주 하곤 했죠. ㅎㅎ [끈이론으로 먹고 살수는 있겠냐고.. ㅋㅋ 50년도 채 안되 이 상황은 정반대가 되고 맙니다 ㅋㅋㅋ 거의 유일한 게임이 되고 말았죠]
후에 Schwarz 와 Scherk 는 끈 이론(엄밀하게는 closed string theory)연구를 통해 끈이론이 단순히 gluon 만 기술하는 것이 아닌 spin-2 를 가지는 graviton 을 기술한다는 것을 밝혀 끈이론이 중력을 포함하는 양자이론이라는 것을 보였습니다. 하지만 초창기 끈 이론은 여러가지 모순을 가지고 있었기에 사람들의 관심을 많이 끌지는 못했지요. 대표적인 문제점으로
- 물리적 조건을 만족하는 끈이론은 시공간이 4차원이 아닌 26차원 이어야 한다.
- 타키온의 존재
- 페르미온이 없다는 점... 등등
후에 supersymmetry [우리나라 말로 초대칭이라고 하죠, 초끈의 초가 바로 이 초대칭을 가지는 끈을 의미합니다. Oh no! 간단하게는 페르미온과 보존 사이의 대칭성을 말합니다] 를 도입함으로써 26차원에서 10차원으로 차원을 낮추었고, 타키온을 제거하고 페르미온을 설명하는 소위 "초끈"을 도입함으로써 1차 초끈 이론의 혁명 시작의 기반외 될 수 있는 인기를 끌게 되죠. 이러한 초끈이론이 성공세를 보이자 많은 사람들이 달려들어 초끈이론 연구를 시작합니다. 그들은 초창기 초끈이론이 유일하지 않다는 것을 발견하죠. 초끈 이론은 소위 말하는 5가지의 이론으로 구성되어 있습니다.
먼저 gauge anomaly 가 상쇄되는지에 대해서 Type1 과 Type2 로 나뉘었고, 게이지 그룹에 의해 분류됩니다. 한번 이 5가지 이론을 분류해보면
1 .Type I superstring
먼저 Type I 의 경우 unoriented open and closed string 을 기술합니다. N=1 SO(32) supersymmetric gauge theory 로 기술이 되죠. 먼말이냐고요? 설명하려면 좀 많은 배경지식이 필요합니다. ㅠㅠ 흠 관련 용어들은 나중에 기회가 되면 따로 소개를 해 보도록 하겠습니다.. 일단 oriented vs unoriented, open vs closed 등에 대해서 시각적 자료와 함께 나중에 다루어 보도록 하겠습니다. 대강 말하면 N=1 은 supersymmetry 를 말하고, SO(32) 는 대칭군 을 말합니다... 이렇게 말하니 더 혼란을 야기할것 같아 두렵군요... 일단 지금 수준에서는 이런게 있다고만 알아두시면 될 것 같습니다. 나중에 기회가 되면 각각 이론들의 특징들에 대해서 다루어 볼까 합니다. [누군가 관심을 가지겠죠? ㅋㅋㅋ.;;]
일단 Type II 의 경우 N=2 closed oriented string 으로 구성되어 있습니다. IIA 와 IIB 는 대칭 군으로 구별하는데, IIA의 경우 U(1) 으로 IIB의 경우 특정 대칭 군으로 기술되지 않습니다. 좀 fermion 에 대해서 설명 해 보자면 IIA 의 경우 non-chiral fermion 으로 구성되어 있고 IIB 의 경우 chiral fermion 으로 구성되어 있습니다. [이런 ㅋㅋ ㅋ chiral 에 대해서도 이야기를 해야 되는군요, 카이랄 이란 것은 왼손잡이와 오른손잡이? 흠.. 물리 혹은 화학에서 chiral 의 개념은 정말 많이 쓰입니다. 이것도 나중에 자세히.. ㅠㅠ ] 후에 놀랍게도 T-duality 란 것을 통해 이 Type IIA 와 Type IIB 가 연결되어 있다는 것을 찾아냈죠.
2 . Type II A
3 . Type II B
자 다른 두개의 초끈이론을 다루어 볼까요, 여기에 Heterotic string theories 들이 추가가 됩니다.
4 . Heterotic SO(32)
5 . Heterotic E_8 x E_8
자연계의 모든 입자들을 기술하기 위해 물리학자들은 큰 대칭성을 요구합니다. 그 중 하나가 Heterotic SO(32) 이론이고 다른 하나는 Exception group 을 이용한 Heterotic E_8 x E_8 입니다. [이런 군들은 사실 한참 GUT 이론[대칭군을 점점 키워가며 모든 입자들의 기술을 시도한 이론]을 연구한 학자들에게 초끈이론은 하나의 연습문제와 연구거리를 제공해주었죠.]. Heterotic 이라는 말을 좀 더 살펴봅시다.
Heterotic, 이질적인(?) 이라는 단어자체에서 이들은 bosonic string theory 와 superstring theory 의 짬뽕으로 left mover 와 right mover 를 서로 다른 이론으로 구성하겠다는 것을 알려줍니다. 자세히 말하면 left-movers 는 초끈이론 즉 10차원으로 기술되고 right-mover 는 bosonic string 즉 26차원으로 기술되는 이론을 말합니다.
[여담으로 supergravity 에서도 type 1,2 가 있고 신기하게도 해당 초끈 이론이 같은 type 의 초중력 이론들을 포함하게 됩니다. ㅎㅎ 이런 의미에서 초끈이론 학자들은 In some certain limit, my theory contains your theory thus mine is more fundamental stuff than yours! 라고 말하곤 하죠... ㅋㅋㅋ
빅뱅이론을 유심히 본 사람들이면 쉘든과 에이미가 싸우는 일화, 시즌4 03화 장면
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이런 식으로요 ㅋㅋㅋㅋ
]
당시 양자장론 연구에서는 게이지 이론과 anomaly에 대한 연구가 많았습니다. Green 과 Schwarz 는 type I의 gauge anomaly [Green Schwarz mechanism, anomaly cancellation!!!!] 를 계산함으로써 끈 이론의 첫번째 혁명을 이끌어 냅니다. 그리고 이 후 이 다섯가지의 끈 이론에 대한 연구들이 시작되죠. 다양한 근사 방법을 통하여 끈이론은 많은 계산을 할 수 있게 되었습니다만 이내 곧 사람들의 흥미가 차차 다른 분야로 옮겨가게 됩니다.
[ 사진 참조 ]
그러다가 1995년 2차 끈이론의 혁명이 시작되죠. 1차 혁명기 직전 그 유명한 witten, gauge anomaly 에 관심이 많았던 위튼이 끈이론 연구에 뛰어 들게 됩니다. 그는 이 다섯가지의 초끈이론이 이 다섯 이론들보다 한차원 높은 공간(11차원)에 있는 이론의 10차원 정사영, 즉 다른 표현들이라는 아이디어를 내었고, 이것이 소위 말하는 M-theory 로 이것으로 2 차 혁명이 시작되었죠. 2차 혁명의 또다른 시발점 으로는 Polchinski 의 D-brane 이 있습니다. 흠... D-brane 관련해서도 설명할 것들이 많으니 나중에 기회가 되면 다루어 보도록 하겠습니다. D-brane 과 블랙홀 이야기 ~~ 나중에 써 먹을 수 있을까요? ㅋㅋ 오늘은 가장 일반적인 것들만 다루기로했으니... 세부 내용들은 나중에 기회가 되면 저런 식으로 다루어 보도록 할게요
아무튼 이 후 Ads/CFT, brane world scenero, Mirror symmetry, string-field theory, higher spin theorie, string cosmology, string landscape, string phenomology, D-branes... 등등에 대한 연구들이 계속 진행중이었고, 2000년-2010년대에 와서는 SCFT index(superconformal index), EE(entanglement entropy), EG(Emergent gravity), ADS/CMT,...요새는 Conformal bootstrap 과 SYK model 이 핫한 이슈중 하나라고 하더군요.... [가장 최근 이론들은 저도 잘 모릅니다만 기회가 되면 하나씩 다루어 보면 좋을 것 같네요]
이렇듯 아주 많은 사람들이 끈이론과 관련된 연구를 하고 있습니다. 예전 Feynmann 이 보았으면 지금의 사태를 엄청 비난(?) 하지 않았을까 생각해 봅니다. ㅋㅋㅋ 몇몇의 이론가들은 끈이론에 많은 관여를 했음에도 끈이론 학자라고 불리는 것을 싫어합니다. 그냥 자신들을 이론물리학자 혹은 장론, 중력, 게이지이론 전문가, 응용수학자 등으로 불러달라고 하죠.
끈이론에 관한 가장 보편적인 대중과학서로는 브라이언 그린의 엘러건트 유니버스 책이 있습니다. 브라이언 그린 역시 Mirror symmetry 와 Calabi Yau Manifold 에 관련되 유명한 연구를 했습니다. 리사랜들과 같은 일종의 과학고, 영재고인 스타이브센트 고등학교 출신으로 유명합니다. 젊은 나이에 대단한 업적을 냈었죠. 지금은 과학 저술가로 활동하고 TV 프로그램에 종종 등장합니다. ㅋㅋ 빅뱅이론에서도 등장했었죠. Hidden reality 책 홍보를 했었죠 ㅋㅋ S04.20화에 시작부에 등장합니다.
또 하나의 유명한 저술가 미치오 카쿠 역시 젊은 시절에 String Field theory 관련 연구를 하신 분이시죠. 이 분들은 미국의 스트콤이나 과학 다큐멘터리에 자주 등장하여 이쪽에 흥미가 있으신 분들이라면 잘 아실거라 봅니다. "평행우주", "불가능은 없다" 등 유명한 대중과학서를 많이 저술했습니다. 카쿠의 개인 웹페이지를 소개합니다 ㅎㅎ http://mkaku.org/ 라디오나 뉴스 등 정말 활발히 활동하시는 분입니다.
엘레간트 유니버스의 다큐멘터리는 youtube에서 쉽게 검색할 수 있습니다
[[우주다큐] 경이로운 우주 1편. 아인슈타인의 꿈. (Elegant Universe 1of3 Einsteins Dream)]
[[우주다큐] 경이로운 우주2편. 초 끈. (The.Elegant.Universe.2of3.Strings.the.Thing)]
[우주다큐] 경이로운 우주3편. 11차원. (The Elegant Universe 3of3 Welcome to the 11th Dimension)
카쿠도 과학 다큐멘터리에 정말 많이 나왔습니다. ㅎㅎ 개인적으로 이런 과학 다큐멘터리를 일종의 수집 하곤 합니다. ㅎㅎ
끈이론에 대해 긍정적인 이야기만 있는 것은 아닙니다. 피터 보이트의 "초끈이론의 진실" 이란 책을 보면 입자물리학 박사 출신인 그가 봤을 때 일종의 끈이론을 "종교"가 아닌가 라는 과감한 말을 내뱉습니다.
책의 한 구절을 발췌해 봅니다.
초끈이론에 입문하는 것도 어렵지만, 모든 어려움을 극복하고 연구를 시작한 후에는 발을 빼기도 쉽지 않다. 초끈이론을 주제로 논문을 쓴 학자들은 이미 엉청난 노력과 시간을 투자한 사람들이기 때문에, 전망이 불투명하다고 해도 연구 분야를 바꾸려면 커다란 결심을 해야 한다. 이를 두고 필립 앤더슨은 다음과 같이 평했다.
"이론물리학을 지망하는 젊은 물리학자들은 "초끈이론을 연구하여 이 분야의 일인자가 되고 싶은데, 현재 알려진 내용을 따라가는 것만도 벅차다" 고 토로하고 있다. 이들이 시작부터 기가 죽어도 문제지만, 똑똑하고 유능한 젊은 인력이 초끈이론에 집중되어 물리학의 다른 분야들이 외면당하는 것이 더 심각한 문제이다."
흠.. 양자중력의 대체 이론으로 loop gravity, twistor theory 등 여러가지가 있지만 대부분의 사람들이 연구하고 있는 것은 끈이론이 사실이고[사실 미국이 끈이론쪽을 거의 주도하고 있죠. 유럽의 경우 끈이론이 아닌 양자중력을 연구하는 독자적인 그룹들이 극소수 있긴 하지만..], 저자는 '이 마을의 유일한 게임'이라는 비유를 통해 이를 신랄히 비판하고 있습니다. 실험으로의 검증가능성은 거의 희박하고, 끈이론을 기술하는 수학 자체도 아직 많이 발달되지 않은 상태입니다.
또 하나의 책으로는 리 스몰린 할아버지의 '양자중력의 세 가지 길' 이 있습니다.
여기서는 끈 이론의 이론적 접근의 문제점에 대해서 다루고 있죠. background dependent theory 인 끈이론은은 상대성 이론 (background independent theory) 를 모순없이 설명하기가 힘들다가 핵심입니다. 이 책 역시 과학대중서의 탈을 쓴 과학 전공서 이지요. 수식만 없을 뿐 이 책의 내용을 제대로 이해하려면 많은 시간과 노력이 필요합니다. 부끄럽게도 저 역시 spin network 에 대해서 거의 무지하여 관련 내용을 거의 이해하지 못했습니다. 다만 이 책을 읽으면서 어딘가에서 이름을 들어본 학자들과의 일화 그들의 연구, 그들의 고민들 이런 것들을 엿보았습니다.
흠 장 단점을 모두 기술한 책으로 String theory for dummies 란 책이 있습니다.[끈이론의 단점을 조금 다루고 있지만 그래도 장점 위주인 책이긴 하죠.] 수식 없이 말로만 기술되어 있어 일종의 대중과학서로 아직 번역된 것이 없는 것으로 압니다. 앞 선 책들에 비해서 쉬운 책임은 분명합니다. 관심있는 분들은 한번 살펴 보시면 좋을것 같네요 ㅎㅎ
지금까지 대략적인 끈이론의 역사와 연구분야 등에 대해서 알아 보았습니다. 여러분은 끈 이론에 대해서 어떻게 생각하나요? 끈 이론을 믿습니까? ㅋㅋㅋ