La idea no es que podamos asumir los errores, sino que aprendamos de ellos, es decir de una aplicación matemática si analizamos los errores cometidos en cada ejercicio que resolvemos, en cada demostración que queremos realizar, en el planteamiento de un problema se obtiene la información acerca de cómo se construye el conocimiento en el proceso de aprendizaje.
Es un proceso ineludible el que nos equivoquemos cada vez que queramos aprender un concepto matemático, no por ello para aprender vamos a buscar equivocarnos a cada instante, si lo consideramos como un proceso natural de nuestra forma de aprender, notaremos que cada vez que nos equivocamos, ese error nos marca en nuestros recuerdos, y difícilmente nos volveremos a equivocar en esa parte, esa es la ventaja del error en las matemáticas. Es una forma de aprender tomando partida y ventaja sobre lo negativo, es decir a nadie le gusta equivocarse, pero si ese error sirve para marcar nuestro punto de partida en que no cometamos más ese error, entonces aprenderemos muchos conceptos matemáticos que serán fundamentales en nuestra formación académica.
¿Cómo construir nuestro propio estilo de aprendizaje matemático por medio de errores?
El primer hecho que debemos considerar es que los errores dentro del aprendizaje matemático no se debe buscar intencionalmente, antes que esto debemos agotar todos los recursos tradicionales para adquirir conocimiento matemático y poder aprender, luego dentro de esta misma formación sin que nosotros lo queramos llegan los errores, esos que marcan los sentidos más explícitos de nuestra memoria, esos que nos hace recordar a cada instante que no debemos cometer el mismo error, por eso reflexiono sobre lo siguiente:
¿Cómo saber si se va en el camino correcto?
No sabremos si vamos en el camino correcto si no es hasta que alguien o algo nos dice que debemos corregir y tomar otro camino. Ese alguien o algo es el error, el error es la medida exacta que nos dice lo que hay que corregir, pero esta corrección es la que marca a mi entender el aprendizaje. Ahora bien este aprendizaje por error debe ir acompañado de un análisis y reflexión profunda sobre el hecho de corregir el error, es también la reflexión sobre el hecho del error que nos hará aprender para que nunca se olvide ese conocimiento que marcará las simientes de nuestro aprendizaje.
Cuando aprendemos matemática, existen una sucesión de momentos continuos en los que cometemos errores para aprender sobre algún tópico en específico, es por ello que cabe hacernos la siguiente pregunta:
¿Cuáles son los tipos de errores que se cometen al momento de resolver un problema Matemático?
Si queremos aprender de lo negativo en lo que ha aprendizaje matemático confiere es necesario que sepamos los tipos de errores que se cometen al momento de adentrarnos a resolver un problema matemático. El conocimiento que podamos llegar a tener en el tipo de errores que se comenten nos permitirá adecuarnos en diferentes formas de aprendizaje, y que de esta manera incluso se pueda interactuar de manera diversa en el proceso fundamental de enseñanza-aprendizaje.
En mis experiencias propias como docente en la Universidad Experimental Sur Del Lago (UNESUR), acostumbro a realizar una prueba el primer día de clases, para que el alumno me demuestre los conocimientos básicos que debe poseer para adentrarse en el aprendizaje del nuevo curso académico. De lo que los alumnos respondan en esa prueba, me trato de centrar en los errores que ellos cometieron, para de allí enfocar todas mis estrategias de enseñanza y dirigirlas a esos errores que se traducen en debilidades, y que posteriormente con la aplicación de nuevas didácticas de enseñanza, ellos puedan aprender, y que irónico pero que puedan aprender de sus propios errores.
Errores encontrados en estudios de análisis hechos en la universidad de estudiantes de Cálculo.
Uno de los errores más comunes y en los que me encargo de corregir mientras enseño es la incapacidad de analizar los resultados finales de cada ejercicio, para que estos resultados sirvan de interpretación a muchas aplicaciones enmarcadas en el área de Ingeniería.
Reacomodar su forma de estudio es fundamental para trabajar en base al error que los estudiantes cometen en su metodología de estudio, cabe decir que tan solo ha bastado decirles que el aprendizaje memorístico en la matemática sin la ayuda de teoremas, axiomas y corolarios no funcionan, ya que por naturaleza normal del pensamiento humano, siempre el hombre se ha formado para ser analítico y buscar el porqué de las cosas, el estudio y aprendizaje de la matemática no escapa de esto hecho, razón por la cual si observo que existe decadencia de aprendizaje por errores en la metodología de estudio, trato de enfocar todos mis esfuerzos en cambiar esa forma y estilo de estudiar la matemática.
Conclusión
Esos ejemplos de errores encontrados son una forma peculiar encontrada en mis estudios y análisis encontrados en aula, es necesario que todo aquel docente que quiera centrar el aprendizaje matemático en base a errores encontrados en sus estudiantes, entre en una etapa de experimentación profunda y diagnostique su realidad, y mediante esta realidad realice una metodología de enseñanza que pueda atacar esos errores, y en donde pueda quedar marcado y fijado el aprendizaje para con sus alumnos.