Cervantes Ciencia Vol. 91 p. 1-2

Un único modelo matemático puede ser empleado para muchos problemas diferentes que tienen características comunes. Por ejemplo, existe un modelo matemático M que resuelve varios problemas de dinámica de fluidos (aire, agua, entre otros) y es el llamado sistema de ecuaciones de Navier-Stokes.

Estas ecuaciones simulan el movimiento de los fluidos en canales, ríos, cuencas (mares o lagos), alrededor de cuerpos flotantes (un barco, una canoa o un nadador), o dentro de los vasos sanguíneos del cuerpo humano.

Diferentes problemas físicos y un solo modelo matemático.

Fuente: @abdulmath. Elaborado con Inkscape.

Los datos d_fdel problema físico están representados, por ejemplo, por la forma del lecho del río o del lago, el perfil de un nadador o de una embarcación, y las características del fluido en cuestión (como su viscosidad y densidad). Los resultados x_f son la velocidad y la presión del fluido en cada punto de la región geométrica en la que fluye.

Existen diversos modelos matemáticos, algunos se emplean para estudiar el movimiento de los fluidos como se ha mencionado anteriormente, la deformación de construcciones sólidas (por ejemplo, edificios y puentes sujetos a las ondas sísmicas de un terremoto), la dinámica de las poblaciones animales que compiten por la supervivencia, la evolución de los mercados financieros, la propagación de epidemias y muchos más fenómenos.

Tengamos en cuente que hay modelos matemáticos aún más generales que son capaces de resolver problemas de naturaleza muy diferente. Un solo modelo matemático puede permitir, por ejemplo, comprender cómo se propaga el calor a través de las paredes de un edificio, cuál es el potencial eléctrico generado por una cierta distribución de la carga en el espacio circundante, o cómo se dispersa una sustancia soluble en una solución: en este último caso un modelo podría describir la concentración de una droga en una solución acuosa.