Desde a semana passada o mundo inteiro está impactado pela história dos doze garotos tailandeses de um time de futebol amador e seu técnico, também bastante jovem, todos presos dentro de uma caverna de um complexo de inúmeras cavernas e túneis que foram inundados pela chuva. Nem preciso me aprofundar em detalhes porque você certamente leu e ouviu falar nas diversas mídias sobre o pavoroso acidente.
Aproveito o final feliz da história encerrada ontem com o resgate seguro de todos para, como físico e professor, passar alguns conceitos científicos presentes no cenário do acidente. Física contextualizada, você sabe, é a tônica editorial do Física na veia!
Vasos comunicantes
Antes de tudo precisamos entender o que são vasos comunicantes. O nome já nos dá uma boa pista, não dá?
A figura a seguir ilustra um arranjo de vasos de formatos diferentes, todos interligados. Em outras palavras, vasos que se comunicam, ou simplesmente vasos comunicantes. A ideia é encher os tubos com água vinda de uma torneira.
Note que todos os vasos estão abertos no topo de tal forma que o ar de dentro deles está em contato com o ar de fora ou, se preferir, com a atmosfera local. Logo, tanto o ar de dentro quanto o ar de fora de cada tubo exerce a mesma pressão que equivale à pressão atmosférica local.
Podemos escolher qualquer um dos vasos para injetar a água no sistema. Na figura optei pelo primeiro tubo (ou vaso), o da esquerda. Num certo instante, depois de aberta a torneira, a água dentro dos vasos terá a configuração mostrada abaixo.
Na medida em que o líquido vai sendo despejado, todos os vasos vão sendo igualmente preenchidos.
Qualquer vaso que for escolhido para injetar água no sistema produzirá o mesmo efeito. Você pode até mesmo alimentar o sistema por mais de uma torneira instalada em vasos diferentes. Sempre haverá alguma turbulência com a entrada de água. Mas, se você fechar a(s) torneira(s) e deixar o sistema entrar em equilíbrio, em segundos verá que a água para de se mover e fica no mesmo nível horizontal em todos os tubos.
Tal fenômeno se deve ao Princípio de Stevin que, para dois pontos A e B imersos num mesmo líquido em equilíbrio, afirma que:
A pressão pB no ponto mais profundo B é igual à pressão pA no ponto mais alto A acrescida da pressão exercida pela coluna de líquido e também chamada de pressão hidrostática.
Demonstra-se que a pressão hidrostática exercida por uma coluna de líquido vale d.g.h onde d é a densidade do líquido, g a gravidade local e h o desnível entre os dois pontos nos quais estamos mensurando a pressão. Assim, o Princípio de Stevin nos diz que:
pB = pA + d.g.h
Aplicando o Princípio de Stevin aos vasos comunicantes descrito acima, teremos:
Olhando a figura acima e usando a ideia de que em pontos imersos no mesmo líquido e no mesmo nível horizontal temos o mesmo valor de pressão, concluímos que:
pA = pA’ = pA’’ = pA’’’ = pA’’’ = patm.
Concluímos também que:
pB = pB’ = pB’’ = pB’’’ = pB’’’ = patm + d.g.h.
Se a água nos diversos tubos ficasse em alturas diferentes, teríamos pressões de valores diferentes em pontos de mesmo nível horizontal. Mas, segundo o Princípio de Stevin, na natureza isso não é permitido. Por isso, ao colocarmos água (ou qualquer outro líquido) nos vasos comunicantes, o nível subirá e se manterá igual em todos os vasos (ramos). Entendido?
Pedreiros e o Princípio de Stevin
Pedreiros, quando querem definir o nível horizontal para construir um muro, por exemplo, usam uma longa mangueira contendo água. Suspendendo as duas extremidades da mangueira, constroem um sistema que corresponde a dois tubos verticais interligados, ou seja, dois vasos comunicantes. O nível de água deverá ser o mesmo nos dois tubos abertos para a atmosfera. Assim, dois pontos horizontalmente distantes mas alinhados com o nível da água nos dois extremos do tubo estarão, com certeza, na mesma horizontal. Amarrando um barbante que ligue estes dois pontos, os pedreiros conseguem uma linha perfeitamente horizontal (linha de nivelamento). A ilustração abaixo, retirada da cartilha dos pedreiros, disponível aqui em PDF, nos mostra esse “truque” genial com base na Hidrostática, particularmente no Princípio de Stevin.
h = altura definida, x = altura nivelada, e = diferença de alturas, A = ponto de partida, B = ponto nivelado; ligando A e B temos uma horizontal perfeita
O cenário real na Tailândia e os vasos comunicantes
Representação do complexo de cavernas e tuneis na Tailândia Fonte da imagem original
O time de jovens jogadores de futebol na Tailândia, para fugir de uma tempestade, abrigou-se numa caverna. Mas a água foi entrando na caverna, obrigando-os a se afastarem cada vez mais do ponto de entrada.
Ocorre que ali na região há um complexo de cavernas ligadas por tuneis, o que na Hidrostática, parte da Física que estuda o equilíbrio de fluidos, se encaixa bem no cenário dos vasos comunicantes descrito acima.
A água da chuva entrou pela primeira caverna e foi percorrendo os tuneis e penetrando noutras câmaras, preenchendo os espaços vazios, obrigando os garotos e o técnico do time a irem cada vez mais para dentro do complexo.
Por sorte, num dado ponto, numa determinada câmara, o nível da água se estabilizou. Viva o Princípio de Stevin! E eles puderam ficar abrigados em terra firme, ainda que presos dentro da câmara, com ar respirável, até serem encontrados e posteriormente resgatados.
Fisicamente, é possível haver uma caverna submersa, abaixo do nível superior de água, mas com ar respirável. Veja:
A pressão do ar dentro da caverna (pB') é a mesma no ponto B (pB). E, pelo Princípio de Stevin, pB' = pB = pA + d.g.h = patm + d.g.h. Desde que o desnível h não seja muito grande, a pressão do ar dentro da caverna (pB') será ligeiramente superior à pressão atmosférica local (patm) e o ar, dentro da caverna, será perfeita e confortavelmente respirável. A rigor, a cada 10 m que descemos na água, a pressão hidrostática (d.g.h) aumenta o equivalente a 1 atm = 1.105 Pa (Pa lê-se pascal que é o mesmo que newton por metro quadrado, N/m²).
O real problema dos garotos tailandeses e seu técnico é que as cavernas e tuneis, o que tecnicamente estamos chamando de vasos comunicantes, ficaram permanentemente cheios d’água depois da chuva. E todos acabaram ficando presos no fundo do complexo sem poder voltar a não ser percorrendo enorme trecho submerso. Impossível sem equipamentos de mergulho! A água acumulada no complexo teria que evaporar para abrir caminho para eles voltarem para a entrada da caverna. Mas isso demoraria um tempo enorme. Para piorar a situação, num ponto bem específico do trajeto há uma espécie de estrangulamento do túnel que liga as câmaras. A passagem estreita representa perigo ainda maior até mesmo para quem veste traje especial de mergulho.
Mergulhadores, experientes, percorreram os tuneis e câmaras e encontraram os jogadores e seu técnico completamente isolados. Puderam voltar para levar suprimentos para o grupo, mantendo todos em boa segurança e condições de saúde. Mas como leva-los de volta?
Surgiu outro problema: ninguém sabia usar equipamento de mergulho! Em tempo recorde os mergulhadores teriam que treinar os garotos e seu técnico para usarem trajes de mergulho, aprendendo a respirar por tubos de oxigênio debaixo d’água.
Por segurança, diante do pequeno tempo para treinar o pessoal para mergulho seguro, os socorristas resolveram sedar os resgatados e colocá-los em macas flutuantes rebocáveis. A ideia era evitar que um resgatado entrasse em pânico em algum ponto mais crítico do caminho, o que poderia acarretar afogamento e, na melhor das hipóteses, aumentar o ritmo respiratório comprometendo o consumo de oxigênio. Optaram também por usar um tipo de "máscara de pressão" que se acopla em toda a face e, caso a água entre na máscara, por pressão ela é imediatamente expulsa. Durante o trajeto, os mergulhadores tinham como monitorar a respiração e o consumo de oxigênio dos resgatados, podendo inclusive controlar o fluxo de ar, equilibrando o consumo.
Correndo contra o tempo, e com a previsão de novas chuvas no local nos próximos dias, quando os socorristas tiveram segurança de que poderiam começar o resgate, veio a parte mais incrível: um a um, todos os treze acidentados foram rebocados de volta nas macas flutuantes, devidamente "embalados", puxados por mergulhadores por baixo d’água num grande trajeto em sua maior parte submerso. A travessia de volta durou em média 4 h.
Para complicar um pouco mais o cenário, a água das chuvas acumulada nos tuneis e cavernas estava suja, turva, complicando a visão no ambiente submerso. Os mergulhadores tiveram a genial ideia de esticara cordas fluorescentes debaixo d'água para demarcar o trajeto correto garantindo que ele seria sempre feito no menor tempo possível e com a máxima segurança.
Imagina só a delicadeza da operação. Em tempo recorde todos os detalhes do salvamento foram estudados e todos os problemas muito bem resolvidos! Sensacional, não?!
Tão grande era o risco da operação que um dos mergulhadores, dos mais experientes da equipe de salvamento, infelizmente perdeu a vida logo no começo da operação.
Mas, no final da história, todos os 13 ilhados foram salvos!
Esse tipo de acidente nos faz pensar na fragilidade das nossas vidas. O salvamento, delicado, de alto risco, nos mostra o quão inteligentes podemos ser se, pela ciência, dominamos as leis da natureza para enfrentarmos as adversidades gigantescas do nosso planeta.
Final feliz! E, se você está se perguntando "porque este texto demorou tanto a ser escrito?", ainda mais num mundo onde as notícias trafegam em tempo real, a explicação é simples: respeito! Não gosto de blogar em cima da desgraça de outros, ainda que para ensinar Física. Esperei o final feliz, para ensinar e comemorar!
Os resgatados passam bem e estão em observação, em quarentena Fonte
Abraço do prof. Dulcidio. E Física na veia!
Este post também foi publicado no Física na veia! - UOL Ciência neste link