Und weiter geht es mit meinem Lieblingsspaß, ich werde auf Bilder aus dem Skript verzichten, da ich darauf keine Rechte habe und versuchen es so gut wie Möglich zu beschreiben. Habe keine Lust und Nerven es selbst zu zeichnen. Dieser Abschnitt des Skriptes wird in mehr als einem Artikel behandelt, da er doch recht umfangreich ist.
Digitaliserung und Medien
Zu beginn wird das Thema Mikrofon angesprochen, weiter geht es mit analogen und Digitalen Signalen, Störsignalen, Digitaliserung und den Theorien der Abtastung.
Mikrofon
Bei einem klassischen Mikrofon wird eine Membram und eine Gegenelktrode unter Spannung gesetzt. Hierbei wird die Membran durch einen starken Widerstand mit einer geringeren Spannung versorgt, was zu einem Potentialgefälle zwischen Membran und der Gegenelektrode führt. Hierbei entsteht ein Plattenkondensator. Treffen nun Schallwellen auf die Membran schwankt die Kapazität zwischen den beiden Platten des beschriebenen Plattenkondensators und erzeugen so Spannungsschwankungen, welche als elektrisches Signal übergeben und ausgelesen werden können.
Analoge Signale
Bei einem Signal handelt es sich per Definition um eine deterministische Änderung einer physikalischen Größe über Raum und/oder Zeit, welche Informationen durch Zeit und Raum transportiert. Hierbei muss angesprochen werden, dass physikalsiche Größen kontinuierlich sind. So kann man sie in der Regel als stetige Funktion darstellen. Eine Ausnahme hierbei bildet die Quantenphysik. Besitzt eines dieser Signale nun einen kontinuierlichen Verlauf, wird es als analoges Signal bezeichnet. Dieser kontinuierliche Verlauf bildet in aller Regel eine Sinuskurve. Ein Vorteil an analogen Signalen ist, dass man sie prinzipiell beliebig genau beobachten kann. Jedoch besitzen analoge Signale einen entscheidenden Nachteil, sie sind Anfällig für Störungen und tragen somit die Gefahr eines Informationsverlustes. Ein Beispielt hierfür sind alte Kopien, welche Kopierfehler von Exemplar zu Examplar weitertrugen, bis diese kaum noch lesbar waren.
Beispiele für analoge Signale
| Beispiel | Ausführung |
|---|---|
| Helligkeit einer Lichtquelle | Lichtstärke in cd |
| Farbton einer Lichtquelle | Anteil an Licht bestimmter Wellenlängen |
| Helligkeit/Farbton von reflektiertem Licht | |
| Luftdruck | Schwankungen im Bereich 20 Hz- 20 kHz hörbar |
| Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung eines Objekts im Raum | |
| Drehzahl eines rotierenden Objekts | Umdrehungen Verbrennungsmotor |
| mechanische Kraft | Newton |
| elekrtische Spannung, elektrischer Strom | Digitales Signal |
| elektrischer Widerstand, elektrische Kapazität | z.b. Mikrofon |
Elektrische Signale und Digitaliserung
Digitale Signalverarbeitung basiert in der Regel auf dem analogen Signal des elektrischen Stroms oder der elektrischen Spannung. Hierfür werden andere Signalarten in ein digitales Signal umgewandelt. Hierfür werden Geräte zur Umwandlung genutzt. Ein Mikrofon zur Umwandlung von Schallwellen in digitale Signale, ein Lautsprecher um digitale Signale in analoge Signale umzuwandeln, eine LED um sie in Licht umzuwandeln usw.
Störsignale bei analogen Signalen
Bei einem Störsignal handelt es sich um ein zweites Signal, welches sich mit dem eigentlichen Signal überschneidet und dieses so verändert, hierdurch entstehen bei analogen Signalen eine Störung im Signal, welches zu einem Qualitätsverlust führt.
Störsignale bei digitalen Signalen
Bei digitalen Signalen kann es auch zu Störsignalen kommen, welche jedoch in aller Regel einen Toleranzbereich besitzen, durch welchen die meisten Störsignale ausgefiltert werden können. Wenn diese Toleranzen richtig gewählt werden, kann so ein klares, reproduzierbares Signal entsteht.
Abtastung
Bei der Abtastung handelt es sich um die Umwandlung von analogen in digitale Signale. Hierfür wird das analoge Signal zu regelmäßigen zeitlichen Abständen, z.b. alle t Sekunden abgelesen und so ein Wert erstellt. Wenn man diese Werte richtig wählt, lässt sich aus den gespeicherten Werten das analoge Signal rekonstruieren. Nach dem ersten Abtasten, muss ein Computer dieser abgetasteten elektrischen Werte digitaliseren.
Digitaliserung und Medienarten
Die verschiedenen Medien werden auf unterschiedliche Art und Weise digitalisiert. Hierbei besitzt jede Art eigene Bezugs- und Werteachsen für Signale. Es ist zu erwähnen, dass die Termiologie der einzelnen Medien leicht voneinander abweichen.
| Audio | Bild |
|---|---|
| x-Achse = Zeit, y-Achse = Amplitude | Zwei räumliche Achsen(x und y), sowie z-Achse = Helligkeit/Farbwert |
| Genauigkeit der Diskreditisierung = Abtastrate(Hz) | Genauigkeit der Diskreditiserung = räumliche Auflösung(Dichte der Bildelemente(z.B. 300 dots per inch)) |
| Genauigkeit der Quantisierung = Auflösung | Genauigkeit der Quantisierung = Farb- bzw. Grauauflösung oder Farb- bzw. Grauwerttiefe(z.B. 16 Bit) |
Signale als Überlagerung von Sinusschwingungen
Es gibt die Möglichkeit analoge Signale annähernd als Rechtecksignal darzustellen. Hierfür benötigt man ein ungerades Vielfache der Grundfrequenz. Durch die Addition weiterer ungerader Vielfacher kann die Signalform gut angenähert werden, es entsteht jedoch nie ein perfektes Rechtecksignal.
Abtasttheorem
Beim Abtasttheorem handelt es sich um die Theorie, wie ein analoges Signal abgetastet werden muss, damit es mit akzeptablen Datenverlust digitalisiert werden kann.
Ein kontinuierliches, abgrenzbares Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz fmax muss mit einer Frequenz größer als 2 x fmax abgetastet werden, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal rekonstruieren kann.
Hierraus kann man folgern, dass die Abtastfrequenz mindestens doppelt so groß sien muss, wie der höchste im Signal enthaltene Frequenzanteil. Andernfalls ist es nicht mehr möglich, das Ursprungssignal zu rekonstruieren.
Abtasttheorem II
Aliasing bezeichnet Artefakte, welche durch Verletzung des Abtasttheorems entstehen. Ein Beispiel hierfür ist eine Studioaufnahme für ein Spracherkennungsprogramm, welche mit 16 kHz erzeugt wird. Wenn nun das Spracherkennungsprogramm z.b. am Telefon mit 8 kHz verwendet wird, besteht in der Theorie die Möglichkeit einfach nur jeden zweiten Abtastwert zu übernehmen, wodurch jedoch das Abtasttheorem verletzt wird und es zu Klirren oder Pfeifen kommen kann.
Korrekt wäre es, das Signal mit einem Tiefpassfilter mit fmax 4 kHz zu Filtern. Dieses Vorgehen wird bei modernen Programmen bereits Standardmäßig durchgeführt, wenn die Abtastfrequenz geändert wird.