LA PART

Calcul du quota, un exercice pas exactement trivial ..

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Je suis avec beaucoup d'intérêt le travail effectué par d'autres collègues présents sur INTRODUCTION TO TOPOGRAPHY, aujourd'hui je vais commencer une série où je parlerai de la topographie, expliquera ce qu'est la topographie, de l'histoire aux modèles de représentation. La première publication de la série portera sur le "QUOTA" un élément très important pour l'étude topographique.

Les topographes ont toujours dû se battre et résoudre plusieurs problèmes sur la méthode à utiliser et comment effectuer les calculs pour représenter la Terre sur un plan ... projections, transformations, ... bref, avez-vous déjà essayé d'éplucher une orange avec plus peler et essayer de l'aplatir? La peau est fracturée quelque part ... pour des raisons évidentes! Ici le cartographe dans son travail, devrait aplatir cette peau sans se briser, l'essayer ... ça semble facile. Et la partie? Même ces données fondamentales pour la représentation du territoire sur une carte ont leurs bons côtés. Dans ce billet je ne veux pas décrire les différentes façons de représenter les dimensions (courbes de contour ou iso-optiques, échelles chromatiques, ...) mais comment les dimensions sont calculées.

LA PART

Il existe plusieurs façons de calculer les frais. Les amoureux de la montagne auront sûrement apprécié l'utilisation d'un baromètre / altimètre.

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Que ce soit numérique (comme dans l'image) ou analogique, l'opération est basée sur la variation de la pression atmosphérique. Plus notre part sera grande, plus la pression atmosphérique sera grande, et avec les changements appropriés, nous pourrons déterminer à quelle altitude nous sommes. Jusqu'à certaines altitudes, nous avons une variation de la pression atmosphérique par rapport au quota linéaire «équitable», cela fonctionne pour des altitudes inférieures à 4 000 m. Les instruments électroniques ont toutefois pour fonction de compenser le quota même au-delà de cette limite. Cependant, cet instrument a des limites.

Les limites sont dictées principalement par deux facteurs:

• Nous devons l'étalonner à un point connu. Le randonneur doit savoir à quelle altitude se trouve son point de départ au début de son aventure. Nous devons nous rappeler que l'altimètre est un baromètre et mesure la différence de pression atmosphérique.

• Précisément parce que nous sommes un baromètre, si au cours de la journée nous approchons d'un front de basse pression, cela faussera inévitablement la taille de nos actions.

Par le même principe (altitude différente nous avons des pressions atmosphériques différentes) il a été exploité par les explorateurs de '800. Comme ces personnages n'avaient aucune "idée" d'où ils étaient, nous pensions à Liwingstone à la recherche de la source du Nil, ils n'avaient aucune idée (au moins précise) de leur position ou de leur participation. Le système consistait en de l'eau bouillante qui commence à bouillir à différentes températures en fonction de l'altitude à laquelle elle se trouve (température d'ébullition plus basse avec l'altitude croissante). Une méthode très brillante et simple qui a au moins donné l'idée aux explorateurs à quelle hauteur ils étaient. Naturellement, comme avec le baromètre, les données sont déformées à différentes conditions climatiques de basse ou haute pression.

MAIS LA CARTOGRAPHIE NE PEUT PAS PERMETTRE LA «PETITE PRÉCISION» ... LA CARTOGRAPHIE EXIGE UNE

PRÉCISION!

Ici le TOPOGRAPHER est un mathématicien, un scientifique et un topographe ... avec l'utilisation d'outils topographiques il peut calculer (aussi) les probabilités. Et tout d'abord, il est nécessaire d'établir le point zéro, un point où le rendez-vous est nul. Très simplement sur le globe, nous entendons la hauteur de la mer, voici comment les hauteurs des montagnes sont indiquées par 1234mslm mètres au dessus du niveau de la mer (ou même de m.m.m.m. « au niveau de la mer »). MIDDLE ... parce que si le niveau de la mer est « toujours » ou mieux ... horizontalement normale à la force gravitationnelle est nécessaire d'établir un point moyen en raison des marées ou aux conditions climatiques particulières. En Italie nous avons à Gênes la moyenne marine qui est l'un des points fondamentaux pour la détermination du quota zéro du territoire italien (continental continental à une altitude de 0.00mslm). D'autres bases sur le territoire italien se trouvent à Cagliari pour la Sardaigne, Catane pour la Sicile et Lampedusa pour les îles Pelagie.

Établi où prendre un point zéro, le cartographe a dû établir quelle est la forme de référence ... quelle forme nous donnons à la terre. Dès le plus jeune âge nous avons appris que la terre est une boule, puis expliqué que cette boule est aplatie aux pôles du fait de la rotation de la Terre qui tend à projeter sa surface vers l'extérieur avec plus de force à l'équateur et la figure qui en dérive C'est semblable à un ellipsoïde. Pour découvrir plus tard que la terre, dans le domaine géodésique, est ...

PLUS SIMILAIRE À UNE POMME DE TERRE!

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Voici la représentation du point de vue géodésique de la terre. Le géoïde est une surface équipotentielle particulière, normale à la direction locale du vecteur de champ gravitationnel de la Terre. Le terme géoïde a été inventé par J.B. Inscrite (1873) à la surface de la Terre. Une bonne approximation de cette forme est représentée par le niveau moyen de la mer, qui se réfère généralement aux dimensions orthométriques (notre mslm de référence).

Les parties rouges indiquent un champ gravitationnel plus grand que les parties bleues qui ont des valeurs plus faibles. Comme nous pouvons le voir, le champ gravitationnel de la Terre n'est pas uniforme. De là, le problème de la détermination du quota ... le géoïde n'est pas une forme qui peut être transformée en une formule mathématique telle que l'ellipsoïde.

VOUS DEVEZ VOUS RAPPELER QUE DANS LA TOPOGRAPHIE, LE QUOTA EST ET DOIT TOUJOURS ÊTRE ORTHOMETRIQUE, QUI SE REFERE AU GEOIDE

Si nous traitons le territoire uniquement localement ou mieux, nous agissons dans le champ topographique, les quotas peuvent être calculés avec des outils topographiques mais ... des erreurs sont commises. Il existe deux techniques principales pour mesurer les différences d'altitude (différences de niveau):

• nivellement trigonométrique
• nivellement géométrique

NIVELLEMENT TRIGONOMÉTRIQUE

Nous utilisons des outils topographiques tels que le théodolite ou les stations totales les plus modernes pour déterminer les angles (azimut vertical - zénith vertical) et les distances. Grâce à des formules trigonométriques simples (résolution des triangles), nous pouvons déterminer la différence de hauteur entre deux points.

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Dans l'image précédente nous avons une situation particulière de relief et c'est le nivellement trigonométrique simultané, au même moment où deux équipes effectuent les mesures. Le système, très particulier, permet d'annuler les erreurs dues à la réfraction. Ce que nous voyons de l'instrument est un rayon de lumière qui traverse l'atmosphère. Dans sa trajectoire, l'air se comporte comme une lentille et détourne le faisceau de lumière (notre objectif). Juste pour faire une analogie, vous avez certainement vu l'effet d'un bâton de bois droit qui est partiellement submergé dans l'eau ... nous le voyons brisé, nous ne le voyons pas bien. De la même manière, le rayon de lumière qui traverse plusieurs couches d'air est déformé et n'est plus rectiligne.

Cette correction angulaire est appelée coefficient de réfraction (K) proportionnel à la distance entre l'instrument et le point de battement. Pour de courtes distances (disons jusqu'à 1000m) l'erreur est négligeable, mais si on mesure des distances de 10Km, cette erreur commence à être constante ... on est de l'ordre de 16cm! Comme nous ne pouvons pas négliger Évidemment les mesures doivent être correctes de la sphéricité de la terre, parce que si nous considérons le rayon droit, même dans de très petites mesures nous devons corriger par un certain facteur précisément que la Terre est ronde.

NIVELLEMENT GÉOMÉTRIQUE

Le nivellement trigonométrique, comme nous l'avons vu, a ses "problèmes". Si une différence de hauteur doit être établie avec plus de précision et de précision, la méthode à appliquer est le nivellement géométrique du support.

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Pour cette opération, nous utilisons des outils appelés niveaux de notes. La procédure est simple et il suffit de prendre
deux mesures pour calculer la différence d'altitude. L'opération est appelée par le véhicule car l'instrument doit être à mi-chemin entre les points. Lorsque les points à mesurer sont à une distance considérable, il suffit de répéter plusieurs fois des mesures successives.

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Avec le nivellement géométrique nous pouvons éliminer les erreurs de réfraction expliquées ci-dessus avec le nivellement trigonométrique, car nous avons des distances très proches (de l'ordre de 30 m d'un point à un autre) et le même type d'instrumentation a l'avantage d'être beaucoup plus facile à gérer Le système de nivellement géométrique à l'aide d'un outil topographique comme celui de l'image précédente, permet d'atteindre des précisions de l'ordre de 1 mm par km de distance.

MAIS, O WH EST LA DIFFICULTÉ DANS LA DÉTERMINATION DES FRAIS?

Fondamentalement, nous avons deux facteurs ... la recherche d'une précision globale et l'utilisation de systèmes satellitaires pour les opérations de détection ... les fameux GPS, GLONASS, BEIDOU, ... mais aussi les images satellitaires, les systèmes LIDAR ... TOUT CE QUI EST CARTOGRAPHIE.

Pour comprendre la précision globale, nous devons d'abord comprendre les difficultés associées aux systèmes de détection par satellite. Le système GPS (autres systèmes satellites) et détermine la position fonctionne essentiellement par une série de distances de triangulations. Les puristes se tournent leur nez dans cette définition ... parce que les satellites de transmission des signaux sont le temps, mais le temps est loin ... et de joindre les deux bouts, pour déterminer une position géographique, le système de référence est basé dans l'ellipsoïde, comme la figure géométrique est très appropriée lorsqu'il s'agit de solutions de triangles. L'ellipsoïde est une figure géométrique et peut être décrite avec une formule mathématique! Puisque les triangles sont les mêmes, alors les choses vont de pair. L'ellipsoïde de référence pour le système de positionnement global (GPS) est le célèbre WGS84. Mais le quota doit se référer à la géoïde, comme on dit avec affabilité, est un ... PAPA et une plante comme celui-ci ont peu de chance de « somme » dans une formule mathématique.

À l'échelle mondiale, le WGS84 est une bonne approximation du géoïde, mais encore des erreurs ... et quelles erreurs! Nous parlons de mètres! Dans ma région, la différence d'altitude entre l'ellipsoïde et le géoïde est d'environ 50 mètres! Le géoïde a une altitude plus élevée que l'ellipsoïde d'environ 50 m.

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Pour décrire un modèle de missions spatiales du géoïde ont été abordés, les systèmes de mesure particuliers ont permis de cartographier la terre. La mission GOCE (champ Gravity et Ocean Circulation Explorer en régime permanent), après quatre années de collecte de données, est venue décrire la tendance géodésique avec une précision extraordinaire. [4] Ces modèles (une matrice de valeurs disposées en grille) peuvent être utilisés pour l'estimation des corrections orthométriques aux observations de nivellement géométrique et pour l'unification par interpolation des systèmes de référence altimétriques locaux.

Pour ceux qui souhaitent approfondir, je vous invite à visiter le lien du Service International du Géoïde ou du Centre International pour les Modèles Mondiaux de la Terre (ICGEM) où vous pouvez trouver des données géodésiques (y compris locales).

D'un point de vue physique (entendu comme un courage de la science), la participation est obtenue en divisant le potentiel gravitationnel W, par l'accélération de la gravité g, dont la direction est toujours tangente aux lignes de force. Les missions spatiales pour déterminer la forme du géoïde mesureront ces valeurs. Les résultats de l'enquête ont formulé une série de valeurs correctives très précises ... une grille de nombres qui n'est autre que la valeur de N dans la figure précédente.

Comme vous pouvez le voir sur l'image précédente et en regardant simplement les liens précédents, le rendement de la valeur équipotentielle est continuellement variable. Même en effectuant un nivellement géométrique (la méthode pour déterminer une différence plus précise du niveau), il n'est pas possible de compenser directement ces changements dans les valeurs équipotentielles. Cependant, ils peuvent être corrigés en soutenant et interpolant les données des missions spatiales.

APPLICATIONS ET CONCLUSIONS

Peu avant que nous parlions de la précision globale ... il est donc naturel de se demander pourquoi toute cette étude a été faite pour découvrir comment le quota fonctionne partout dans le monde, et quel sens cela pourrait avoir. Chaque nation, zone macro, continent ... et ainsi de suite ... a son propre système de référence. L'Italie a sa projection cartographique qui provient de Monte Mario (près de Rome), a ses propres données, a sa propre ellipsoïde de référence et, bien sûr, aussi son propre quota. La France a son propre système, comme l'Allemagne, comme la Suisse ... Et tous ces systèmes lorsqu'ils quittent les frontières commencent à créer des problèmes ... les tolérances et les erreurs deviennent inacceptables. Ici, puisque le système WGS84 (World Geodetic System 1984) est un système global de coordonnées géographiques pour surmonter ces limites de nations, il en va de même pour les systèmes mondiaux de référence pour les quotas.

L'exemple pratique et d'étude se trouve dans ce document "Union des géodes italiennes et suisses avec l'utilisation des données GOCE: méthodologie et résultats". [5] L'étude porte sur l'union des géodes italiennes et suisses et sur la façon dont les données GOCE ont été utilisées pour la détermination et l'unification des données altimétriques. Un résumé graphique peut être trouvé à la page 740 de la figure 6, ici il est souligné comment dans la limite des deux états il y a un écart dans les valeurs d'altitude (comparaison entre ligne bleue et ligne rouge) et comment l'étude a compensé ces valeurs (ligne noire).

Vous pouvez trouver une application pratique, par exemple, dans un nouveau projet de connexion de tunnel ferroviaire. Si le projet ne disposait pas de l'information unifiée en position planimétrique et orthométrique, le tunnel qui commence en Suisse rencontrera la partie italienne avec une différence de 40 cm. Ce n'est pas petit!

Personnellement, du point de vue professionnel de l'arpenteur, j'ai dû me battre et digérer cette information. Un système de détection GPS a l'avantage unique d'avoir une précision incroyable dans le monde entier, y compris les outils à faible coût ... il suffit de penser de nos téléphones mobiles, en plus du GPS, ils peuvent fonctionner à des fréquences de GLONASS. Nous maintenons une précision de 5/10 mètres dans le monde entier. Donc, si l'on considère les instruments professionnels qui fonctionnent à double fréquence et avec correction différentielle ... la précision se déplace sur une échelle de centimètres. Depuis que j'ai commencé à utiliser les systèmes de détection GNSS ... j'ai commencé à comprendre et à percevoir d'une manière ou d'une autre que la Terre est ronde ... Étrange mais vraie. Cependant, c'est toujours une chose fondamentale à savoir! Si vous ne disposez pas d'une grille de correction des quotas par lequel le logiciel applique les changements ... savoir que le GPS a une erreur d'altitude qui pourrait être plusieurs dizaines de mètres ...

BIBLIOGRAPHIE ET PERSPECTIVES

[1] RÉSEAU DE HAUTE PRÉCISION DE L'INSTITUT GÉOGRAPHIQUE MILITAIRE - Source ici
[2] CONFIRME QUE C'EST UNE BALLE !! parfois il est bon de se souvenir ... chaque référence à certaines "théories" est une pure coïncidence
[3] Johann_Benedict_Listing - Wikipedia source
[4] GOCE PROJECT - lien ici
[5] Union des géoïdes italiens et suisses utilisant les données GOCE: méthodologie et résultats par Maddalena Gilardoni, Daniele Sampietro et Mirko Reguzzoni - à partir de la page 735 Lien ici