Çelebi Mehmet Medresesi, adını medreseyi yaptıran Çelebi Sultan Mehmet’ten almıştır. 1414 yılında Sultan Mehmet bu medreseyi Ebubekir Mehmet Bin Hamza’ya yaptırtmıştır.
Bu yapı mimari olarak Selçuklu medreselerinin taşıdığını genel plana sahiptir. Kare planlıdır ve dört adet eyvanı vardır. Avlusu açıktır ve girişi de doğudadır.
Medresenin girişinde tek satırdan ve üç bölümden oluşan renkli kesme taş ve mermer kullanılarak yapılmış bir kitabe vardır.
Medresenin tavanı ise sekiz köşeli yıldızlarla süslenmiştir.
Medresenin kapısı ahşaptır ve oyma tekniği kullanılarak yapılmıştır. Bu kapının orijinali Ankara Etnografya müzesinde sergilenmektedir.
Medresenin yapımında moloz taşlar ve tuğlalar kullanılmıştır. Geniş bir avluya sahip olan medresenin 3 tarafında ise dershaneler bulunmaktadır.
Bu üç dershaneden en büyük olan ana dershane bir eyvana sahiptir ve üzeri kubbeyle örtülmüştür.
Medrese girişinin üzerinde silindirik geometriye sahip tuğladan yapılmış bir saat kulesi vardır.
Bu saat kulesi medreseye Amasya Valisi Ziya Paşa tarafından 1865 yılında sonradan eklenmiştir.