Este post tiene por finalidad desarrollar el determinante de matrices cuadradas de orden 2 y de orden 3

En el Post anterior sobre la explicación teórica de lo que es el determinante de una matriz cuadrada, dedujimos que su desarrollo para el caso de una matriz cuadrada de orden 2,

Viene dado por

Veamos un ejemplo:

Calcular el determinante de la siguiente matriz:

Al aplicar el modelo anterior nos resulta que el determinante de la matriz A.

Es |A|=20

Veamos su desarrollo:

Ahora deduzcamos el modelo para calcular el determinante para una matriz cuadrada 3x3:

Recordemos

De acuerdo al post aludido anteriormente, el determinante de una matriz cuadrada A queda determinado por la siguiente suma:

|A|=∈ _{j1 j2 j3... jn}

Donde p representa las n! permutaciones de j_i donde i va desde 1 hasta n.

Desarrollemos un modelo en este caso donde las 6=3.2.1 permutaciones p de j_i van desde desde i=1 hasta 3, ya que nuestra matriz es de orden 3.

Veamos la deducción

Desarrollemos una aplicación

Hallar el determinante de la siguiente matriz

De acuerdo al modelo obtenido, el determinante de C se halla mediante el siguiente desarrollo:

Con lo cual logramos nuestro objetivo♣

Referencias:
Frank Ayres, JR.(1978). Matrices.McGraw-Hill
Imágen de entrada realizada con la ayuda de PowerPoint.
La matrices fueron creadas con la ayuda del Editor en línea de ecuaciones LateX.