Siguiendo con el tema de la lógica analítica, hoy hablaremos de

Existe una relación entre una proposición
Tal relación recibe el nombre de "Valor Lógico" (VL) y se representa simbólicamente así:

Funciones proposicionales:

Analicemos los siguientes juicios declarativos:

Comencemos con el primero: si le damos a

Si le damos valor 0 a la

Estos tipos de juicios declarativos dan lugar a las funciones proposicionales o proposiciones abiertas. El conjunto que contiene a las variables consideradas en la función proposicional se la el nombre de dominio de la función proposicional.

A las funciones proposicionales se les denota así:


Consideremos las siguientes funciones proposicionales:

Veamos el ejemplo siguiente:
Sea
Al sustituir cada x de A en P(x) nos resultan las siguientes proposiciones:








Al subconjunto de A que contiene a todas las variablesx que hacen que P(x) sea verdadera se llama Dominio de verdad de esa función proposicional .
Veamos los ejemplos siguientes:
Hallar el dominio de verdad de la siguiente función proposicional:

Solución:
Debemos hallar todos los valores x de B tales que
Resolviendo la cuadrática:

Luego el dominio de verdad de Q(x) es {3}, -2 no pertenece al dominio de verdad debido a que no esta incluido dentro del conjunto B.


Referencias:

Jorge Saenz, Fanny Gil, Belkis López, Neptalí Romero y José Bethelmy(1986). Fundamentos de las matemáticas.Editorial Hipotenusa. Barquisimeto.