En la entrega anterior les hablaba sobre qué y cuáles son los sistemas de numeración más usados en la actualidad. Como les había prometido, apliquemos un poco estos conocimientos y aprendamos a realizar conversiones sencillas.
¿Quién sabe? En algún momento podemos sacarle provecho; ¡Todo conocimiento es poder!
Ahora bien, como ya sabemos el sistema binario es el más utilizado, ya verán la razón de esta afirmación. Encontraran en este artículo:
- Representación de Cantidades
- Métodos.
- Ejemplos.
Conversión de Decimal a Binario
Existen dos maneras de convertir un numero decimal a su representación equivalente en el sistema binario: La primera bajo la forma de una suma de potencias y La segunda bajo el método llamado "Método de las Divisiones Sucesivas entre Dos".
A manera de mostrarles con facilidad las conversiones iniciare con un ejemplo para describirles el proceso a realizar.
1. Suma de Potencias
| 2^6 | 2^5 | 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Primeramente, identificamos el número que deseamos convertir, en este caso 45, realizamos nuestra tabla donde identificamos las potencias de base "2" para proceder a utilizar aquella que dé como resultado el número más cercano a 45 (2^5 según el ejemplo).
El resultado de la potencia identifica vamos a restarlo al número inicial, siguiendo el ejemplo, 2^5 = 32 por tanto 45 - 32 = 13. Tomamos el nuevo número y aplicamos la primera regla descrita, en palabras más claras, buscaremos la potencia de base "2" que resulte en el número más cercano al nuevo valor.
Procederemos aplicando estos pasos hasta que el valor se reduzca a " 0 ".
Cada potencia que usemos en este proceso, en el sistema Binario, será representada por el valor " 1 ", las que no estarán representadas por el valor " 0 ".
Después de terminada la conversión tenemos que 45 = 101101
2.Método de las Divisiones Sucesivas entre Dos
Se trata de dividir sucesivamente el número decimal y los sucesivos cocientes entre dos (2), hasta que el cociente en una de las divisiones tome el valor cero (0). La unión de todos los restos obtenidos, escritos en orden inverso, nos proporciona el número inicial expresado en el sistema binario.
Conversión de Binario a Decimal
Cualquier número binario puede convertirse a su equivalente decimal, simplemente sumamos en el número binario los valores, tomando en cuenta la posición que contenga un " 1 ", aplicando la regla de las potencias de base " 2 " explicada anteriormente.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2^4 | 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 |
| 16 | 8 | - | 2 | 1 |
Si tomamos los valores, 16 + 8 + 2 + 1 y los sumamos tendremos como resultado la conversión del numero binario 11011 = 27.
Ya somos unos expertos en la conversión Binario - Decimal; Decimal - Binario.
Recuerda seguir los posts que siguen, vienen con más contenido instructivo.
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