Esa pregunta la he oído infinidad de veces y es lo que me motiva al siguiente post.
Cuando iniciamos la escuela desde pequeños, y comenzamos a conocer la matemática, lo primero que nos enseñan es a contar y a usar los números naturales.
I have heard this question countless times and it is what motivates me to write the following post. When we start school at a very young age, and we begin to learn mathematics, the first thing they teach us is to count and use natural numbers.
Nos hablan de contar cosas, como por ejemplo://They tell us about counting things, such as:
Manzanas/Apples
Canicas/Marbles
Y así nos vamos entrenando en el mundo de la matemática, desde lo más elemental, es decir; contar. Más adelante, nos dicen que para realizar las operaciones debemos considerar que estos deben pertenecen a una misma serie, es decir, si sumamos objetos, estos deben ser de la misma categoría; esto significa que no podemos sumar peras con manzanas, y es aquí, donde aparecen los conjuntos como categoría matemática, a través de este proceso nos van llevando al álgebra.
And so we are trained in the world of mathematics, from the most elementary, i.e., counting. Later, we are told that to perform the operations we must consider that these must belong to the same series, that is, if we add objects, these must be of the same category; this means that we cannot add pears with apples, and it is here, where the sets appear as a mathematical category, through this process we are taken to algebra.
Y es así que comenzamos a entender que los números se encuentran agrupados en conjuntos, y que cuando contamos lo hacemos por serie de cosas, es decir, contamos manzanas, pero no contamos manzanas y peras. De esa manera, entendemos que la seriación de cosas son los conjuntos, es decir, conjunto de manzanas, conjunto de peras, conjuntos de canicas, y así sucesivamente.
And that is how we begin to understand that numbers are grouped in sets, and that when we count we do it by series of things, that is, we count apples, but we do not count apples and pears. In this way, we understand that the series of things are the sets, that is, set of apples, set of pears, set of marbles, and so on.
De esa manera entendemos que los números que usamos para contar conforman un conjunto al cual se ha acordado en llamar el conjunto de los números naturales, y además se le ha denotado por la letra N, es decir, N es el conjunto de los números naturales.
Ahora, si N es el conjunto de los números naturales, quiere decir que todos los números que empleamos para contar pertenecen a ese conjunto, y nos preguntamos ¿cómo indicar esa pertenencia?
Para indicar la pertenencia a un conjunto se ha convenido que sus elementos deben estar incluidos entre llaves así: N= {0, 1,2,3,4,5………}, de tal forma que los puntos suspensivos dejan abierta siempre la posibilidad de incluir cualquier número natural.
In this way we understand that the numbers we use to count form a set which has been agreed to be called the set of natural numbers, and it has also been denoted by the letter N, that is, N is the set of natural numbers.Now, if N is the set of natural numbers, it means that all the numbers that we use to count belong to that set, and we wonder how to indicate that membership?To indicate membership of a set it has been agreed that its elements must be enclosed in braces as follows: N= {0, 1,2,3,3,4,5.........}, in such a way that the ellipsis points always leave open the possibility of including any natural number.
Otra manera de diagramar los conjuntos, es a través de los “Diagramas de Venn”
Que consisten en dibujar un diagrama ovalado como este, y colocar en su interior los elementos del conjunto.
Another way to diagram the sets is through the "Venn Diagrams".
Which consist of drawing an oval diagram like this one, and placing inside it the elements of the set.
Existen otros conjuntos numéricos, este es el más elemental y más adelante iremos estudiándolos; es por ello que existe una manera de indicar la pertenencia de un número a cualquier conjunto numérico, se trata del signo de pertenencia ∈.
Por ejemplo, 5 ∈ N que se lee “5 pertenece a los números naturales”.
Más adelante hablaremos del signo de no pertenencia, de que se tratan las operaciones con números naturales y ¿qué es una expresión aritmética?
Later we will talk about the sign of non-membership, what are operations with natural numbers about and what is an arithmetic statement?
There are other numerical sets, this is the most elementary and later we will study them; that is why there is a way to indicate the belonging of a number to any numerical set, it is the sign of belonging ∈.For example, 5 ∈ N which is read "5 belongs to the natural numbers".
Observaciones:
Las imágenes fueron tomadas de Pixabay, el texto es totalmente original de la autora.