Con frecuencia se escribe sobre el disgusto que sienten nuestros estudiantes con respecto a la matemática. Esta aversión quizás se genera por: la poca aplicabilidad, que creen ellos que tiene la matemática en su entorno cotidiano y; la creencia de que la habilidad matemática es una capacidad que tienen, adquieren o heredan pocas personas. Lo cierto es que muchos estudiantes limitan el aprendizaje de las matemáticas al manejo de algunos algoritmos, los cuales le permitan resolver los ejercicios o problemas que el docente les asigna para “evaluarlos. Esto último se debe, en parte, a que las actividades didácticas propuestas por el docente están centradas en la ejercitación de estos algoritmos, donde no se hace referencia ni al significado del algoritmo, ni su procedencia; por otro lado los algoritmos no son contextualizados en situaciones problemáticas de interés para el alumno. Los nuevos conceptos matemáticos no son relacionados con los conocidos y el razonamiento y la creatividad no son puestos en práctica.
De lo anterior se infiere que el docente tiene la creencia que la matemática es un cuerpo de conocimientos donde priva la repetición de procedimientos y no una ciencia que tiene como soporte el razonamiento, el análisis, la síntesis (entre otros procesos), creencia que es heredada por nuestros alumnos. Herrán (2000, 64) señala que en nuestras aulas lo que abunda es la elaboración de trabajo cerrado con respuestas únicas y ya respondidas por otros. Bajo estas condiciones la Matemática no parece ser útil; el propone que en la medida que en las actividades de aula se explore, formulen preguntas, conjeturas y generalizaciones, se contesten estas preguntas y se demuestren estas conjeturas y generalizaciones, se podrán lograr los objetivos señalados con anterioridad.
Lo señalado anteriormente permite distinguir en el área de matemática, dos tipos de pensamientos: el reproductivo y el productivo. Como la palabra lo dice el primero se refiere a reproducir o copiar contenidos ya establecidos, este proceso es más fácil de evaluar y enseñar; el segundo se relaciona con el aprendizaje por adquirir. Este último es creativo pues el alumno debe ser capaz de generar nuevas soluciones a partir de organizaciones innovadoras de la información lo que lleva a pensar que es mas difícil de enseñar y evaluar, porque requiere de más tiempo y rompe con los esquemas tradicionales de enseñanza
Cuando se introducen o manejan los conceptos matemáticos en situaciones de enseñanza, son trabajados en forma magistral, es decir tal cual como son presentados los saberes sabios. Por un lado, se muestran descontextualizados de los problemas que hicieron surgir esos conocimientos y, por el otro rara vez son introducidos en problemas donde las nociones matemáticas funcionen como herramientas.
La separación entre el funcionamiento del saber sabio y el saber enseñado, denominada transposición didáctica es un fenómeno del cual un gran número de docentes no hemos hecho conciencia. Cuando el matemático inventa un concepto matemático, lo hace para resolver un problema específico, ignora los descubrimientos posteriores y las reorganizaciones que se dan en los saberes; mientras que el docente de matemática para poder enseñar determinado concepto debe tomar en cuenta todos los saberes por estudiar. A este respecto, Quevedo (1999a) señala que la génesis que generada por el profesor en el aula es artificial pues ella está sometida a restricciones tales como: el tiempo, la complejidad del concepto, los problemas que dieron origen al mismo, la descontextualización escogida por el docente para ser enseñada la noción y la recontextualización artificial construida por el docente en el aula, entre otras
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