Uno de los objetivos de la Educación es que el alumno desarrolle una actitud reflexiva y crítica frente a la realidad que lo rodea y adquiera habilidades y destrezas para transformar el mundo para beneficio propio y de la comunidad. El aprendizaje de todas las ciencias contribuye al desarrollo de estas competencias ¿qué hace a la Matemática diferente de las demás disciplinas?, la respuesta quizás sea, las herramientas que utiliza para explicar lo que nos circunda; en este sentido la Matemática hace uso de su contenido, principios de estructuración, teoremas, axiomas, procedimientos, estilos de razonamientos entre algunos, mediante los cuales hace un estudio tanto cualitativo como cuantitativo del objeto por conocer, lo que la puede llevar a encontrar regularidades que le permitan realizar una caracterización de dichos fenómenos y posteriormente le permiten al individuo aplicar estos resultados a diversos campos del conocimiento y a la práctica. A este proceso se le conoce como abstracción, el cual permite trabajar con las regularidades de los fenómenos olvidando el contexto en el cual está inmerso y sus particularidades.
Por otro lado, es innegable que la Matemática desarrolla competencias y crea elementos que las otras disciplinas científicas utilizan. Pero no sólo el carácter utilitario es lo que determina la importancia de enseñarla, quizás el beneficio que aporta su dominio es el hecho de que al hacer Matemática se desarrollan habilidades y destrezas que le dan un sello característico, esto la hace diferente de las demás ciencias, obligando así su enseñanza. Profesionales de diversas áreas exigen el dominio de tales habilidades y destrezas, por lo que la enseñanza de la Matemática debe estar dirigida a cumplir este propósito en cada carrera, por lo que se debe hacer un estudio de las competencias, relacionadas con la Matemática, que deben dominar los profesionales y tomarlas en cuenta en los programas de las asignaturas de contenido matemático en el nivel superior
Por ejemplo, el ingeniero, como lo afirma Jiménez (1999), la utiliza para resolver con ingenio los problemas que se le plantean en su ejercicio profesional, en consecuencia necesita de un entrenamiento en el análisis científico de los problemas. Por otro lado afirma que tiene aplicaciones prácticas en la construcción de objetos tales como aparatos con aplicaciones en la medicina y la agricultura entre otros. Además señala que los temas de estudios matemáticos surgen para resolver problemas que otros han dejado pendiente
Este carácter utilitario se observa desde la antiguedad (5000 AC); la necesidad de cobrar impuestos obligó a establecer escuelas para los cobradores, en las cuales además de trabajar las nociones básicas del cálculo, se sistematizaron ciertos modelos de problemas matemáticos; así la matemática pura - al igual que la aplicada - se introdujo en el sistema de enseñanza formal. Actualmente, la matemática práctica, ligada al sector productivo de la sociedad (administración, contabilidad, ciencias gerenciales, tecnología de la información entre otras) es enseñada en institutos especializados fuera del sistema formal básico de enseñanza; así se observa que la mayoría del público no necesita conocimientos y competencias matemáticas de alta complejidad, entonces para qué enseñar matemática en la escuela elemental.
Con su enseñanza no se debe pretender resolver solamente problemas y desarrollar algoritmos y procedimientos y calcular soluciones. Como lo afirma Jeffery (1988, citado por Ernest, 2003) además de desarrollar la capacidad tecnológica se debe desarrollar la conciencia de apreciación de dicha capacidad; es decir, se debe desarrollar también la capacidad de evaluar el significado, importancia y valor de los artefactos tecnológicos; en nuestro caso debemos desarrollar la capacidad matemática así como la apreciación hacia ella lo cual involucra tener un conocimiento de su naturaleza y valor, así como entender y ser capaz de criticar sus usos sociales
El sistema educativo formal al impartir cualquiera de sus asignaturas se fija objetivos tales como:
a) Presentar cualquier materia de tal manera que su contenido sea usado o disfrutado
b) Desarrollar aspectos psicológicos en el alumno tales como: interés en el trabajo individual y en grupo, desarrollo de procesos cognitivos y metacognitivos, atención reflexiva, eliminación de conductas no pertinentes como la impulsividad, desarrollo de la capacidad de argumentación, actitud favorable al aprendizaje;
esto le servirá para enfrentarse a los problemas que le presenta el mundo que le rodea y resolverlos de una manera eficaz y eficiente. La matemática también tiene este propósito, pero además de fijarse los objetivos antes mencionados, deberían agregarse otros, como lo señala Herrán (2000), tales como favorecer la puesta en marcha, pues a los estudiantes les cuesta empezar resolver situaciones problemáticas y fomentar una actitud de conectar todos los contenidos con la resolución de problemas
El estudio de la matemática además de dotar al alumno de herramientas de carácter utilitario. como lo afirma Corral (1993) las disciplinas lógicos formales constituyen la piedra angular del pensamiento, pues dotan al alumno de rigor, claridad y disciplina. El estudiante no solo debe apropiarse de procedimientos, algoritmos y automatismos, también debe adquirir la capacidad de plantearse problemas, interrogantes y hacer uso de heurísticas personales. Además de esto, como lo expresan Ruiz y García (2002) la matemática permite desarrollar las competencias comunicativas y numéricas, la aritmética es entendida como un lenguaje que además de posibilitar los procesos de conteo y cálculo, sirve para comunicar, establecer relaciones entre conceptos y resolver problemas. Así pues la aritmética contribuye al proceso de alfabetización
Referencias Bibliográficas
CORRAL, A (1993). Las matemáticas: fundamento de un desarrollo equilibrad. Revista Tarbiya (5). p: 39-55
ERNEST, PAUL (2000), ¿ Por qué enseñar matemática?. ; www.ugr.es/-jgodino/gradoes.hatm - 50k. Fecha de revisión: 16 de Mayo de 2003
HERRÁN, F (2000). Hacer matemáticas; Lengua materna y enseñanza de la matemática. Ediciones Escuela Pedagógica Experimental. Revista Planeamientos educación. Abril; 63-78
JIMÉNEZ, D (1999). La aventura de la matemática. Los libros del nacional. Caracas.
RUIZ Y GARCIA (2002). La enseñanza de la aritmética en la escuela básica rural. Memorias de IV Congreso Venezolano de Educación Matemática