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本文旨在从数学上证明，年终奖多发1块钱，国家并未更多收你税。
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每到发年终奖的时候，网上总会有一种论调，“年终奖多发1块钱，国家就会多收你几百块钱的税，得不偿失！”虽然这个观点已经有很多人进行过驳斥，但还是会时不时跳出来，误导大家的思想，本文在此重新进行论证，希望大家能看明白。
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首先从道理上讲，国家的税收制度设计不会留有这么大的缺陷，因为相对于税收的多少，国家可能更注重税收的公平和稳定。公司多给你发1块钱，就会让你为国家多交几百甚至几千的税，如此明显的不公在现代社会是不太可能出现的，况且公司的会计也不是傻子，不会为了让你多缴税而给你多发钱的。
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下面从数学上进行计算证明，以某文章中列举的张某为例，年终奖18000，平均到12个月是18000/12=1500元，属于第一档税率，所以到手的年终奖应该是（1500-15003%）12=17460元，如果把这个等式展开，可以得到18000-18000*3%=17460元，同某文章中的等式①是一样的。虽然两个等式展开是一样的，但为什么我一定要写成前面的形式（这很重要！）？因为我是严格按照税率计算公式得出的，税率计算公式中1500属于第一档3%的税率。如果按照18000来算，对照税率计算表，适用的税率应该是25%！这也是为什么那篇文章中得出了错误的结论。
我们再来看多1块钱的情况。年终奖18001，平均到12个月是18001/12=1500.08元，对应的税率是10%，速算扣除数为105。这时年终奖的计算公式应为：（1500.08-1500.0810%+105）12=17460.86元，哪有几百块的损失？之比之前只少了0.14元！某文章中的公式②错误有两处：一是105前应该是加号而不是减号；二是不应该用18001直接计算，那样的话应该适用25%的税率，误差海了去了，而应平均到12个月，按月计算。
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其实还有一种计算方式，就是累进计算，不用速算扣除数，计算过程如下：
1.每个月奖金为1500.08元，计算时分为两部分，1500元和0.08元（超过1500的部分）；
2.1500元适用3%的税率，需缴税1500*3%=45元；
3.0.08元适用10%的税率，需缴税0.08*10%=0.008元；
4.张某每月年终奖缴税为45+0.008=45.008元，全年缴税45.008*12=540.096元；
5.张某本年实际到手的年终奖为18001-540.096=17460.9元，因计算过程中四舍五入，故同上面的17460.86有少许误差，可忽略不计。
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为什么很多人直觉上会认同年终奖多发1块钱，国家会多收几百块的税？大概是和税务筹划的概念混淆了。还是以18000为例，如果不是作为年终奖，而是作为单月奖金发放（忽略本月工资，仍套用如上税率表，实际如何未考证，仅举例），则应交税额为18000*25%-1005=3495元，比作为年终奖分到12个月计算多交了3495-540=2955元！这就是为什么现在公司都要进行税务筹划的原因。
原文首发：简书
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