声音的速度和波长
对于在同一种材质中出现的一个声音事件，波的速度通常是恒定的（主要取决于温度）。在 20°C 的空气中，声波的传播速度大概是 1130 ft/s 或 344 m/s 。
通过测量具有相同位移、且运动方向一致的距离最近的两个质点的距离，就可以确定波长 wavelength。
因为声音在介质中的传播速度相对固定，所以频率低的声音，波长更长。
跟声音类似，光也是一种波动，是能量的一种形式。而波动传递的能量跟波长密切相关。下面是不同波长的波动类型（包括可见光在内）：

波形
波形（waveform）表示信号的形状、形式。波形可以千变万化，常见的基础波形包括正弦波，方波，三角波，锯齿波等：

在 Max/MSP 中，有一系列与之对应的生成周期信号的信号源对象：
![[Max]oscillators in max.png](https://images.ecency.com/p/32FTXiZsHoAW6noHJDhrg3W8ZKHVFSsLYM859aTDCF8iErNfK74SqCf98D4HPSUbB1QYkfx649EHd4RhMKHm1mJh41zh1DMY8oQmckb4UcJhMoB2t8kb91XutRBjmhXhQZjBmfd32izWMX4r?format=match&mode=fit)
最常用的生成器对应的波形如下：

![[Max]different_waveform.png](https://images.ecency.com/p/32FTXiZsHoAW6noHJDhrg3W8ZKHVFSsLYM859aTDCF8iErYvNtDSjDqVYPbzk31DcbSdYZ2QuVfUmmckZmfjbShqCEgyooBskDZntaFqBC9WEQo97UN4HsGMH2GrnxPfi8SnrTh7RQVhvVo4?format=match&mode=fit)
其中 cycle~ 生成正/余弦波，phasor~ 和 saw~ 生成锯齿波（两者的取值范围不同，saw~生成的波形更平滑一些），rect~ 生成方波。
然后我们来听听看不同波形发出 440Hz 声音：
相位
了解过频率、波长、波形等概念，下面来啃一个相对复杂的概念——相位 Phase。
相位是波形中一个参考点在某个时间点所处的位置，用来描述信号的波形变化（单位： degree）。
Phase is the degree of progression in a cycle
参考点的位置公式如下：
不同相位的波形会相互干涉。当两个声波 in phase（相位相同），会增强振幅；

当两个声波相位不同，会形成干涉。

当两个声波 180° out of phase（相位相反），会完全抵消。这一原理常运用在降噪耳机、消音器上。

在 Max/MSP 中生成和改变波形
在前面我们已经用几个信号对象生成对应的波形：
周期性信号从 0 开始上升，每一步递增的量就是这个信号的斜率，它决定了这个周期会持续多长时间(控制着频率)。其中 phasor~ 相位器是非对称的，取值不会低于 0.0，而是在 0.0~1.0 之间移动。通常使用相位器作为所有周期波形的时间基准或输入（基础源）。
在实现相位干涉之前，我们先试着修改波形：给波形做乘法会缩放，做加法会在 y 轴产生位移：
![[Max]modify_wave.png](https://images.ecency.com/p/D5zH9SyxCKd9GJ4T6rkBdeqZw1coQAaQyCUzUF4FozBvW72Y5YR1J1eBVbugWyesqsQneCUcpT4GKcfp7aUq63D1ZQ7A9JUJk4eqyAeE5tRYBcgYqS17gM4cpQMDvKdqZoukBQ?format=match&mode=fit)
然后，我们用 cycle~ 生成两个频率为 4 的正弦波。将其中一个乘以 -1 得到相反相位的波形。然后把两个波叠加起来，会看到结果是波形完全消失：
![[Max]180_out_of_phase.png](https://images.ecency.com/p/7258xSVeJbKkzXhyseBP4PYz11eBDT8sW2oR1a4vfVFS6HrFyd92ATw7TXt6xjhUhQctnqV1ukR3QvwxRcB832Efet4hS1y76WhJGzFvwwEGMhPWpMNujbV9D6hgLqPonnkAG7KHXU894?format=match&mode=fit)
在 Ableton Live 中实验相位干涉
在 Ableton Live 中，波形的调制随处可见。比如 Operator 里面可选多种波形去调制声音：
![[Ableton]operator_waveform.png](https://images.ecency.com/p/3zpz8WQe4SNGWd7TzozjPgq3rggennavDx3XPY35pEAVnpz1ZWz57qXKiFrVqaYW4Pnn7HxF2MHTeJ5htcWkfsCwNGMmDnRtpUQj7R7oD3u9KLHJnavXNjkue2pbGrph5JUEa1tu6zvVynYLaggW?format=match&mode=fit)
我们首先来实验两个相同的音频，同时播放时的增强效果。
然后再来尝试将两个音频消音。
添加 Utility 音效器，在第二个音轨播放时，打开左右声道的相反相位开关。然后同时播放两个音频，会发现声音消失了，因为两个音频的相位正好相反，产生了完全抵消的效果。
Phase Interference in Ableton

彩蛋
现在让我们回头看看在 Max/MSP 里听不同波形的这个视频：
有什么新发现吗? 😁
Ref
- Audio Engineering 101 - A Beginner's Guide to Music Production
- Waveform - Wikiwand
- Light: Crash Course Astronomy #24 - YouTube
- Traveling Waves: Crash Course Physics #17 - YouTube
- Simple Harmonic Motion: Crash Course Physics #16 - YouTube