물리학에서는 상수들이 참 많이 나온다. 그 많은 상수들 중에서 기본적인 상수들, Fundamental constant 들은 무엇이 있을까?
관점에 따라서 이 기본적인 상수들에 대한 약속(?) 이 다르다.
그래도 많은 사람들이 합의를 하는 중요한 상수로는
빛의 속력 c, 진공상수 ε_0, 플랑크 상수, h, 뉴턴 상수 G
가 있다. 여기에 통계 관련 사람들은 볼츠만 상수은 k_B 를 추가하기도 한다.
이런 중요한 상수들은 차원이 있다. 주로 물리학에서는 이런 상수들의 단위를 1로 두고 길이와 시간, 질량과 에너지 등을 동등하게 본다. 이것을 소위 natural unit 이라고 하는 것이다. [관련 글 [과학] 차원분석 참조]
하지만 이러한 상수들은 단위를 가지고 있다. 단위를 가지고 있기에 이러한 상수들은 사실상 해당 단위의 스케일에 의존한다. 이 말은 내가 어떤 자를 가지는가에 따라 그 자보다 크기도 하고 작기도 하다는 말이다. 우리는 그 스케일에 의존하지 않는 단위를 원한다. 차원이 없는 근본적인 물리상수에는 무엇이 있을까?
차원이 없는 근본적인 물리상수 중에 가장 유명한 것은 fine structure constant라고 불리는 α 가 있다. 대략적으로 이 값은 1/137 로 파인만은 QED 를 통해 이 값을 어느정도 정확히 구했고 그것으로 노벨상을 받았다.
좀 덜 알려진 것으로는 표준 모형에서 quark 의 mass ratio 나 CKM angle 정도가 있다.
[관련 자료 -위키피디아]
이런 것들 말고 좀 더 근본적인 차원이 없는 상수들이 없을까?
천체 물리학자 마틴 리스는 그의 책 여섯개의 수를 통해 여섯개의 상수를 소개한다.
N, ε, Ω, λ, Q, D
각각 대략적인 수치를 가지고 있고, 이 수치가 조금이라도 변했으면 우리는 지금과 다른 우주를 살고 있을 것이라 기술한다. 책 자체는 지금껏 소개했던 다른 대중서들과 달리 정말 대중서 같은 책이다. 일단 수식이 없다.
사실 나 같으면 수식을 조금 넣었을 텐데, 수식 보다는 말로 아니면 아예 계산된 결과로 서술한다.
N = α/α_G 로, 전자기력과 중력의 힘의 비율을 말한다. 수치적으로는 N ≈ 10^{36}, [즉 전자기력이 중력보다 매우 크다는 것을 말한다! 관련 글 [과학] 중력은 얼마나 약한 힘인가? 참조]
다음으로는 ε, [유전율을 나타내는 ε_0 와 구분해야 한다!] 이 값은 헬륨핵을 만들 때 나오는 에너지와 질량의 비를 말한다. 쉽게 이야기 하면 이는 핵융합 반응의 효율성을 표현한다. ε ≈ 0.007 값을 주며 이는 핵력과 관련된 상수이다.
Ω 는 우주 밀도로
대략적으로 현재 우주는 Ω ≈ 0.3를 가진다고 알려져 있다. 이 값이 1보다 크면 닫힌 우주 1보다 작으면 열린 우주라 부른다. [이 값은 암흑 물질과 관련이 있다.]
λ , λ ≈ 0.7 [ 사실 이는 아인슈타인이 실수라고 했던 우주상수와 관련이 있는 값이다. 사실 이 값은 Ω_λ 고 하는 것이 더 맞는 표현 인 것 같다. 우주 상수를 고려했을 때의 우주 밀도를 넣어 계산 한 값이다. 즉 이 값은 암흑 에너지 -repulsive force 와 연관이 있는 값이다. ]
Q는 대표적으로 cluster 를 분해하는 힘을 그 정지 에너지로 나눈 값이다. 대략적으로 Q ≈ 10^{−5} 값을 얻는데 이는 중력이 은하 레벨에서 매우 작은 힘이라는 것을 말해준다.
D 는 우리가 살고 있는 공간, 즉 D=3 을 말한다.
이 상수가 바뀌면 어떻게 되는지는 책 여섯개의 수를 통해 한번 확인해 보시길~
사실 개인적으로 나는 저자의 의견에 동의 하지는 않는다. 일단 Ω, λ를 단순히 상수 취급 할 수 있을까? 초기 우주에는 이 값들이 달랐을 것으로 추정되는데 그렇다면 이 값은 상수가 아니라 t-dependence 가 있어야 하는 변수가 아닐까? α 와 α_G 의 비율인 N 만 해도 그렇다.
또한 정의한 상수들이 관측 혹은 현상론적인 수치들이다. 뭐랄까 딱 대칭성이나 기본원리로부터 얻는 숫자가 아니다. 또한 저런 상수들이 입자/반입자의 비대칭성이나 시간의 비대칭성을 설명해 주지 못하지 않나..
그럼에도 불구하고 저자가 제시한 가정을 받아들이고 저자의 논리적 흐름을 따라가면, 지금 현재 우주는 정말 독특하구나 란 생각을 하게 된다.
저 상수들을 결정하는 우주의 방정식은 도대체 무엇일까?
ㅋㅋ
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