[Deu/Eng] Coins of Archimedes

Ich habe mich diese Woche ein wenig mit Münzen beschäftigt, nicht weil ich dieses Hobby habe, sondern in Vorbereitung auf eine Unterrichtsstunde. Ich suchte nach einer praktischen Anwendung für die Volumenberechnung eines Zylinders. Dabei musste ich an die Geschichte von Archimedes und die Krone denken. Falls ihr diese nicht kennt, hier nochmal ein kleiner Abriss: Ein König wollte von Archimedes wissen, ob seine Krone aus echtem Gold ist. Um die Echtheit überprüfen zu können, bräuchte Archimedes allerdings das Volumen der Krone (Da Masse durch Volumen die Dichte ergibt, braucht Archimedes als nur die Dichte von Gold zu kennen, welche 19,33 g/cm³ ist.) Bei einem Bad stellte er fest, dass er genau so viel Wasser verdrängt wie sein Körpervolumen und zack das Verdrängungsgesetzt wurde entdeckt. Diesen Geistesblitz soll er mit "Heureka" gefeiert haben. Als ich also über das Verdrängungsgesetz grübelte und nach einer Anwendung für Zylinder suchte, musste ich an die Echtheit der Krone denken. Und dachte mir, das könnte man ja mit Münzen machen. Da ich vermutlich kein gutes Verdrängungsequipment finden würde und eh wollte, dass die Schüler das Volumen ausrechnen, habe ich mich für Abmessen und Wiegen entschieden.

Eine kleine 1/20 Silberunze hatte ich noch Zuhause rumliegen und eigentlich auch noch eine Kupfermünze. Aber diese habe ich in den Untiefen meiner Umzugskartons nicht gefunden. LOOL Also suchte ich nach den Abmessungen und dem Gewicht der Münze und nach der Dichte von Silber, welche btw. 10,49 g/cm³ ist. Als ich dann das Volumen berechnet habe und die Masse durch das Volumen teilte, kam ich jedes Mal auf einen Wert von ca. 7,5 g/cm³. Das ist schon eine arge Abweichung. Im Internet kursieren auch leicht unterschiedliche Werte. Aber diese große Abweichung fand ich im ersten Moment doch recht erstaunlich und irritierend. Handelt sich sich hierbei etwa um eine Riesen 1/20-Silber-Unzen-Verschwörung? Ich für meinen Teil habe mir eine plausibel wirkende Erklärung überlegt. Aber was denkt ihr? Vielleicht gibt es ja auch Experten unter euch. Meine Schüler habe ich dann noch damit beauftrag den Spaß auch für Euro-Münzen und einen Schokotaler zu machen. Und eine Gruppe kam bei der 1/20 Unze sogar auf einen Wert von 10 g/cm³. Ob sie auch "Heureka" riefen?