Ein König hatte eine wichtige Aufgabe und einer seiner Untertanen erfüllte diese mit Bravour.
Der König wollte ihn reich belohnen und fragte ihn, ob er Gold oder Edelsteine wolle.
Der Untertan sagte aber nur, dass er sein Schachbrett mitbringen würde und der König solle ihm einfach Reis als Lohn geben.
Auf das 1. Feld wollte er nur ein Korn Reis, auf das 2. Feld zwei Reiskörner und auf dem 3. Feld vier Reiskörner, also jeweils doppelt so viel wie zuvor.
Der König war enttäuscht, dass sein Untertan einen so bescheidenen Wunsch geäußert hatte und doch begann er damit den Reis auf das Schachbrett zu legen.
Bekanntlich besteht ein Schachbrett auf Reihen, die mit Zahlen versehen sind, also die 1. Reihe, die 2. Reihe u.s.w. bis zur 8. Reihe (in England gibt es übrigens die seltsame Angewohnheit, die aber immer mehr aus der Mode kommt, dass Weiß die Reihen aus seiner Sicht mit 1-8 bezeichnet und Schwarz das gleiche tut, d.h. die 1. Reihe für Weiß ist die 8. Reihe für Schwarz und umgekehrt) sowie Linien, die mit Buchstaben (von A bis H) versehen sind. So kann man also alle Felder von A1 (1. Feld) bis H8 (64. Feld) durchnummerieren.
Der König begann frohgemut:
1.Feld = 1
2.Feld = 2
3.Feld = 4
4.Feld = 8
5.Feld = 16
6.Feld = 32
7.Feld = 64
8.Feld = 128
Am Ende der ersten Reihe angekommen hatte der König noch kein Problem, allerdings wurde es schon schwieriger die 128 Körner auf die Felder zu legen, aber danach kam der König ins Schwitzen, denn von Reihe zu Reihe multiplizierte sich die Anzahl der Körner mit 256.
Auf A1 lag ein Korn, d.h. auf A2 waren es schon 256.
Auf H1 waren es 128 und entsprechend auf H2 32768.
Da kam der König schon mächtig ins Schwitzen ...
... Er musste Säckeweise den Reis herbeischaffen und trotzdem reichte am Ende aller Reis aus seinem Königreich nicht um das Schachbrett zu füllen.
Siehe:
H3: 32768 x 256 = 8.388.608 (da sind wir schon im Bereich der resource credits bei steemit :-) )
Nun ja wie ging es weiter:
H4: 8.388.608 x 256 = 2.147.483.648 ( so sieht in etwas der Gesamtschuldenstand aller staatlichen Institutionen in Deutschland aus)
H5: 549.755.813.888 - kein Mensch auf der Erde hat ein solches Vermögen
H6: 140.737.488.355.328 - gibt es überhaupt soviel Reis auf der Erde ?
Damit die Zahlen nicht immer länger werden gehe ich jetzt einmal in die Zehnerpotenzen:
H7: 3,6 * 10^16
und schließlich:
H8: 9,2 * 10^18
Letztlich konnte der König also den Wunsch, von dem er zunächst dachte, dass er sehr bescheiden wäre, nicht erfüllen und musste vor dem klugen Bürger kapitulieren.
Man sieht also, dass exponentielles Wachstum (und hier hatten wir es nur mit einer 2er Potenz zu tun) sehr schnell über alle Grenzen hinweg fortschreitet !