Перевод оригинальной статьи Дэниела Ларимера - @dan/how-to-measure-consensus-on-group-values
Многие в сообществе Genesis Fractal заинтересованы в математической модели процесса, которая бы подтвердила или опровергла наше интуитивное предпочтение фрактальной демократии.
Мы ввели аналогию людей как "научных инструментов", пытающихся измерить относительную ценность вклада каждого человека в общественное благо.
В духе этого мысленного эксперимента я хотел бы добавить несколько новых способов моделирования этого процесса. Первый шаг - это упрощение модели до максимально "объективного" случая, а затем постепенное введение более субъективных факторов.
Объективное общественное благо
Рассмотрим случай, когда "общественное благо" определяется как прямые пожертвования всем другим членам. В этом случае Алиса может дать $10 всем остальным членам, Боб - $4, а Сэм - $11. В этой ситуации мы могли бы "объективно" увидеть, что Алиса дала 40%, Боб - 44%, а Сэм - 16%. Однако если бы эти три человека были вынуждены использовать процесс фрактального ранжирования, то Сэм получил бы на 66% больше, чем Алиса, несмотря на то, что дал всего на 10% больше. Между тем, Боб получил бы 66% от того, что получила Алиса, несмотря на то, что дал на 60% меньше, чем Алиса. По сути, принудительное ранжирование по этой объективной системе не может соответствовать "истинной ценности" вклада каждого человека в общественное благо.
Однако, если бы все вклады были денежными, у нас уже есть система распределения акций между акционерами, которая делает все на пропорциональной основе. Эта модель является чрезмерным упрощением процесса, который не имеет смысла, потому что не происходит никакого "управления". Все коллективно получают одинаковое количество денег, и те, кто дает больше среднего, несут убытки, а те, кто дает меньше среднего, получают прибыль. Это яркий пример "морального риска".
Субъективное общественное благо
Давайте внесем небольшое изменение в сценарий. На этот раз Алиса дает всем стейк, Боб дает всем по конфете, а Сэм дает всем курицу. Предположим, ради аргументации, что денежная стоимость каждого из этих предметов примерно равна денежным эквивалентам, указанным выше, и что каждый человек в итоге получает 1 кусок бифштекса, 1 кусок курицы и 1 кусок конфеты. Сколько уважения должен получить каждый человек в этой ситуации?
Рыночная цена бифштекса, курицы и конфет не имеет ничего общего с индивидуальными предпочтениями Алисы, Сэма и Боба. Например, Алиса может заботиться о своем здоровье и совсем не ценить конфеты. Между тем, Сэм может любить курицу больше, чем стейк, даже если курица дешевле. А Боб может быть веганом и ценить конфеты выше любого мяса. Все стороны внесли свой вклад в общественное благо, но как им достичь консенсуса, если вполне возможно, что все три человека имеют совершенно разные ранговые предпочтения, которые полностью противоречат более широкому рыночному ценообразованию на внесенные товары?
Ценность является порядком
Ценность не является ни объективной, ни абсолютной, и не существует универсальной шкалы ценности. Австрийские экономисты подчеркивают "Упорядоченную полезность". Другим словом для "полезности" является "ценность" или "уважение". Порядковые числа подразумевают ранжирование, например, 1, 3 и 8, в то время как кардинальные числа - это 2, 19, 34,7. Вы можете выполнять арифметические операции над кардинальными числами, но выполнять математические операции над порядковыми числами бессмысленно.
Порядковые числа возникают в результате человеческого выбора, когда если мы ценим А больше, чем Б, мы готовы к обмену; в противном случае мы воздерживаемся. Нет возможности сказать, насколько больше" мы ценим А, чем Б, просто то, что при наличии выбора мы предпочли бы иметь А, а не Б. Деньги могут запутать, потому что они делимы и взаимозаменяемы, но каждый человек по-своему оценивает деньги, и это оценивание зависит от многих факторов. Например, ваша первая золотая монета может быть более ценной, чем ваша миллиардная золотая монета. Разные люди оценивают золото выше или ниже по отношению к другим реальным вещам в любой момент времени, и в результате происходит обмен.
Учитывая, что уважаемые экономисты признают "восприятие ценности" порядковым, вполне логично, что процесс фрактального управления также работает в области порядков. Людей случайным образом объединяют в группы и просят каждую неделю прийти к консенсусу относительно их относительного ранга. В течение многих таких встреч и времени сообщество способно вычислить средний рейтинг.
Следует отметить, что математика порядковых значений обычно вызывает подозрения. Наша математика направлена на создание статистической модели, которая предсказывает ожидаемое значение ранга, который получит человек в случайной группе единомышленников. В статистике ожидаемое значение - это сумма всех возможных значений, умноженная на вероятность его появления. Во фрактальном методе мы используем среднее значение ранга для представления наиболее вероятного консенсусного ранга.
Распределенная по Парето шкала личных ценностей
То, что мы ценим, распределено по Парето. Составьте список из 100 наиболее ценных для вас вещей, а затем попытайтесь определить их стоимость в долларах. Есть шанс, что некоторые вещи вы цените больше, чем почти все остальное вместе взятое. Это означает, что, хотя для экономических целей мы можем предположить только ординарность (ранговый порядок ценностей), мы можем сказать, что распределение Парето является лучшим приближением к шкале индивидуума, чем линейная модель. Даже при парето длинный хвост малоценных предметов кажется линейным, поскольку они приблизительно равны в "абсолютном выражении". Индивиду будет очень трудно ранжировать длинный хвост просто потому, что "реальная разница" в ценности между ними меньше. Между тем, отсортировать высокоценные предметы от низкоценных гораздо проще. Например, вам легче оценить свою семью, чем столовое серебро, но вам будет трудно определить, что для вас важнее - ложка или вилка.
Порядок рангов не обязательно является транзитивным. Это означает, что если вы цените А больше В, а В больше С, то вы можете не ценить А больше С. Это происходит потому, что ценность многомерна. Например, вы можете ценить скорость больше силы, а у A, B и C разные показатели скорости и силы. В этом случае С может быть лучше, чем А. По сути, некоторые комбинации ценностей лучше, чем другие.
Когда сообщество пытается интегрировать ранжированные мнения 100 человек, это не так просто, как попросить каждого отсортировать все 100 человек, а затем усреднить их. Это должно предполагать транзитивность. Не говоря уже о том, что одному человеку было бы очень трудно учесть мнение 100, не говоря уже о 7000 других людей. Это просто слишком много, чтобы просить кого-то об этом. Учитывая отсутствие переходного свойства для ранжирования, мы можем смоделировать количество групп людей как число возможных комбинаций, выбрав наугад 6 человек из 100. Это 1,2 миллиарда комбинаций, каждая из которых может показать другой порядок. При увеличении числа до 7000 человек число становится астрономическим. Другими словами, существует слишком много комбинаций и рангов, чтобы произвести все измерения напрямую, поэтому нам необходимо заменить их приближенными.
Случайная выборка для получения среднего ожидаемого значения ранга, вероятно, является наиболее точным способом учета многомерной природы ценности и отсутствия переходного сравнения. Отсутствие транзитивного сравнения означает, что попытки вычислить групповую ошибку индивида, сравнивая показатели индивида в одной группе относительно его среднего ранга в других группах, не состоятельны.
Консенсусное ранжирование
Еще один аспект фрактального подхода заключается в том, что групповой рейтинг не является простым математическим преобразованием индивидуальных рейтингов. Существует обсуждение, компромисс, а также соображения "давать и брать". Это означает, что ни один человек не производит прямого измерения, потому что мнение консенсуса может отличаться от всех индивидуальных мнений. Плюсы и минусы во время формирования консенсуса - это форма бартера, когда люди обмениваются субъективными социальными ценностями для достижения максимального консенсуса. Каждый из этих социальных обменов, теоретически, оставляет всех участников в лучшем состоянии, чем раньше, иначе они бы не совершали никаких обменов.
Это имеет огромное значение, потому что нельзя сказать, что Джо - шумный инструмент только потому, что на прошлой неделе Джо ценил Джилл больше Джека, а на этой неделе Джо ценил Джека больше Джилл. Каждую неделю Джо, Джек и Джилл объединялись в разные группы и должны были совершать разные социальные сделки, чтобы достичь консенсуса. Вполне возможно, что ценности Джо на этой неделе изменились из-за того, как он выражал свои ценности на прошлой неделе.
Заключение
Создание математической модели человеческих действий и интеграция индивидуальных ценностей в групповые ценности не является тривиальной задачей. Фракталли построена на некоторых основных принципах, включая порядковые значения, связанные со шкалой Парето (определенной по Фиббионаччи) в сочетании со статистической выборкой для преодоления вычислительной невозможности измерения и интеграции ранговых предпочтений каждого в отсутствие транзитивной связи рангов.
Любая математическая модель хороша лишь настолько, насколько хороши допущения, а люди бесконечно сложны. Поэтому модели групп людей невозможно сделать окончательно сложными, учитывая недостаточность любой модели. Тем не менее, этот анализ дает сильный аргумент в пользу структуры модели управления Фрактали.