Le biomimétisme et les mathématiques ! # 2e partie
La géométrie et la nature !
L’historien grec Hérodote lui accordait des fondements mystiques et la considérait comme un don du Nil.
Comme une cellule ou une planète, c'est la sphère symétrique qui représente l'ordre parfait...
Mais cet ordre a d'autres formes aussi : les galaxies spirales, la coquille d'un escargot...
Presque tout s'organise autour du nombre d'or que l'on connait aussi sous le nom de "phi". Une proportion donnant naissance à une infinité de structure.
C'est comme une clé universelle, qui fait partie du règne végétal, du règne animal et de l'homme et des phénomènes de croissance.
En géométrie, un dessin représente parfaitement cela : il faut tracer une ligne entre le milieu de la base d'un carré et l'un de ses angles supérieur, puis reporter le segment pour obtenir un rectangle, le rapport entre le coté A et B obtenu est égal à "phi" : le rectangle d'or ! La plupart des êtres vivant s'inscrivent dans cette forme, il est agréable à l'oeil.
Le nombre de pétale d'une fleur correspond à l'efficacité de "phi".
La spirale est la forme la plus répandue dans la nature.
Les cristaux aussi ont des propriétés géométriques exceptionnelles.
A plus petite échelle, les molécules sont constituées d'atomes qui sont liés et qui forment des polygones ou des polyèdres...
Il y a aussi les hexagones des nids de guêpes, les fleurs de tournesols, les toiles d'araignée... Le monde végétal et le monde animal regorgent d'imagination et de formes géométriques surprenantes et parfaites.
La beauté repose sur la géométrie !
Les fleurs rivalisent de couleurs pour séduire les insectes, être pollinisées leurs garanti de transmettre leurs gènes et assurer leur survie .
Les êtres humains sont toujours sensibles aux proportions parfaites. Un oiseau, un insecte sont capables de reconnaître un objet beau et régulier.
La géométrie des végétaux est influencée par beaucoup de facteurs, mais le but principal reste d'être le mieux exposé possible au soleil, afin d'optimiser la photosynthèse.
Les feuilles sont en compétition avec leurs semblables et avec celle des plantes voisines.
La suite de Fibonacci
Définition Wikipedia :
La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des 2 termes qui le précèdent. Elle commence en principe par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.
Son inventeur est le mathématicien italien Leonardo Fibonacci, il l'a importé du monde indo-arabe au 13e siècle. C'est le 1er modèle mathématique dynamique des populations.
En effet, elle explique la croissance d’une population de lapins : chaque couple de lapins, dès son 3e mois d’existence, engendre chaque mois un nouveau couple de lapins, et ce à l'infini.
Par exemple, pour les pétales d'une fleur, rien n'est fait au hasard ! Leur nombre est défini le plus souvent par la suite de Fibonacci. Les spirales de tournesols, les épines d'un cactus, obéissent aussi à cette règle.
Dans la nature, tout semble obéir à cette loi de Fibonacci. On retrouve aussi les spirales sur les becs, sur les cornes d'éléphant, sur celles du cerf ou d'une chèvre...
Les cornes peuvent être des armes, des outils, ou bien servir à la séduction et donc à la reproduction...
L'homme a très bien transposé la spirale naturelle aux sciences et aux technologies.
#Références :
http://www.lenombredor.free.fr/nature.htm
http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/detentes/la-geometrie-autour-de-nous
http://images.math.cnrs.fr/Mysteres-arithmetiques-de-la-suite-de-Fibonacci.html
#Pour aller plus loin :
https://lecomptoirdetitam.wordpress.com/2015/04/27/la-geometrie-dans-la-nature/
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale
http://www.spirit-science.fr/Matiere/spirale.html
Merci de prendre le temps de lire cet article qui vous plaira je l'espère. Rendez vous prochainement pour la 3e et dernière partie de cet article sur le le biomimétisme et les mathématiques...
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