Salutations à nouveau au public steenians, je continue avec mes articles sur la métrologie, la science des mesures et leurs applications. Cette fois, nous continuons avec le thème des unités du système international SI et de son évolution (ou révolution quantique). Comme je l'ai mentionné dans le post précédent, le Bureau International des Poids et Mesures BIMP de Sèvres France, décide ce 18 novembre 2018 de modifier les définitions du Système international d'unités SI

[L'étalon kilogramme ]

Parmi tous les changements proposés, la nouvelle définition du kilogramme rompt avec plus de cent ans de tradition métrologique. La première définition a été faite au milieu de la Révolution française: un décimètre cube d'eau (uniquement des molécules d'H2O) à 3,98 ° C (Celsius) et une atmosphère à pression normale (760 mm Hg) équivalaient à un kilogramme de masse. Cette définition n'était pas très précise. L’eau ultra pure était difficile à obtenir à cette époque. En dehors de cela, la densité de l'eau subit un léger changement avec la pression qui, par définition, est liée à la masse, créant un cercle vicieux de définitions. Pour surmonter ce problème technologique, les Français ont de nouveau décidé de créer un étalon en 1889 en fabriquant un cylindre en platine et en iridium (90% à 10%) d'un volume tel que sa masse soit égale à un kilogramme.

Aujourd'hui, le BIMP a décidé d'utiliser sept (7) constantes physiques considérées comme "universelles" ou intrinsèquement stables dans tout l'univers que nous comprenons. C'est pourquoi, dans la résolution numéro un de la [CGPM] à sa 24e réunion en 2011, il est proposé de redéfinir le kilogramme, l´ampère, le kelvin et le mole en valeurs numériques "exactes" des constantes de Planck; h, charge élémentaire; e, constante de Boltzamann ; k et constante de Avogadro; NA respectivement.

SOURCE
Seconde; WIKIPEDIA
Vitesse de la lumière; WIKIPEDIA
Constante de Planck; WIKIPEDIA
Charge Eléctrique; WIKIPEDIA
Constante de Boltzmann; WIKIPEDIA
Nombre d´Avogadro; WIKIPEDIA
Efficacité lumineuse; WIKIPEDIA

Ces constantes universelles permettront à la métrologie de redéfinir toutes les unités SI fondamentales sans affecter les unités qui en découlent. Ses avantages résident dans:

i) Les définitions du SI ne dépendront d'aucun matériau, substance ou technique de mesure.

ii) Les définitions SI peuvent être considérées comme valables dans tout l'univers connues et comprises par l'homme. Et ils seront stables dans le temps, à moins que la structure physique de l'univers ne change. Ou que la science améliore la mesure des valeurs des constantes

Dans le cas du kilogramme, les critères convenus par le CIPM et la CGPM pour pouvoir approuver le nouvel SI, sur la base des constantes universelles susmentionnées, sont que lesdites constantes ont des incertitudes plus faibles de l'SI actuel et pour le cas de la masse de:

i) Qu'au moins trois expériences indépendantes, incluant le balance de puissance de Kibble et la sphère de silicium permettent de déterminer la valeur de h avec une incertitude inférieure à 5 x 10^-8.

ii) Que le modèle de kilogramme international actuel (BIMP) soit comparé au nouveau jeu de masse utilisé dans l’échelle de Kibble et à la sphère silicium, conformément aux normes du CIPM.

iii) Les circulations ultérieures du kilogramme sont validées conformément aux principes de l'accord de reconnaissance mutuelle du CIPM.

La nouvelle définition proposée pour le kilogramme est la suivante

Le kilogramme, symbole kg, est l’unité de masse du SI. Il est défini en prenant la valeur numérique fixée de la constante de Planck, h, égale à 6,626 070 15 × 10^–34 lorsqu’elle est exprimée en J s, unité égale à kg m² s^–1, le mètre et la seconde étant définis en fonction de c et ΔνCs.

LA BALANCE DE PUISSANCE DE KIBBLE.

Cette ingéniosité imaginée par Bryan Kibble est un outil de mesure expérimental qui vous permet de comparer le puissance mécanique avec puissance électrique. Cette comparaison permet de relier la masse d’un côté de la balance au champ électromagnétique radial (B) produit par le courant électrique dans une bobine, qui est corrélé à son tour à la constante de Planck (h) à l'aide de l'effet Josephson.

Dans la figure suivante, nous pouvons voir un schéma simplifié de l'expérience réalisée par les différents laboratoires du monde.

Ce projet est réalisé en deux phases, la première appelée statique, où la force (poids) exercée par la masse (Fm = mg) est neutralisée par la force du champ électromagnétique force de Lorentz (Fel = IBL). Dans cette condition, les équations peuvent être égalisées de la manière suivante: Fel = Fm; I B L = m g. Les variables L, I et B désignent la longueur de la bobine; Intensité électrique et champ magnétique radial, respectivement. Dans l’autre partie de l’équation m est la masse placée sur le plateau de pesée et g la constante d’accélération gravitationnelle.

Dans une deuxième phase de l'expérience appelée dynamique, la bobine se déplace verticalement dans le champ magnétique radial, générant une tension U équivalente à BLV. Si BL est égal aux deux équations, nous avons l'expression suivante: m g V = I U. Chacune des variables à gauche de cette équation est "facile" à déterminer. La gravité serait mesurée à l'aide d'un gravitomètre. La vitesse (V) du mouvement de la bobine serait obtenue par interférométrie laser.

La partie droite correspondant à UI, utilisera les concepts de l’effet Josephson pour U. Et de la chute de tension dans une résistance électrique calibrée avec une résistance Hall quantique pour I. Ces concepts quantiques sont ce qui permettrait d’introduire la constante de Planck dans équation générale pour ce projet scientifique. Tout le traitement mathématique de cette partie de l'équation est résumé en U I = C h f f '. Où C est un coefficient d'étalonnage (rappelez-vous que ce projet est parrainé par le BIMP, l'organisme responsable de la réglementation de la métrologie, le concept d'étalonnage est donc intrinsèque à tous les processus de mesure à ce niveau), h est la constante de Planck, et f f ' sont deux variables liées à la fréquence d’irradiation de la jonction Josephson. L'équation finale et son analyse dimensionnelle seraient:

LA SPHERE DE SILICIUM (XRCD; X-ray Crystal Density)

Cette autre ingéniosité, conçue pour déterminer la constante d’Avogadro N_A, permet de relier n’importe quelle grandeur à l’échelle atomique à son équivalent macroscopique. Il s'agit d'essayer de compter le nombre d'atomes contenus dans une sphère de 1 kilogramme de silicium Si. Les objectifs de cette expérience sont deux, d’une part, de corroborer la valeur de N_A avec une incertitude si faible qu’elle équivaudrait à se tromper de deux atomes, pour 100 millions d’atomes comptés. Et d'autre part, déterminez la masse de la sphère indépendamment des autres grandeur et le relier aux constantes de Planck issue de l'expérience Kibble.

Le volume de la sphère est déterminé par interférométrie laser. La sphéricité a été choisie pour mieux s’adapter à l’instrumentation dont on dispose actuellement, au-dessus du fait que la structure atomique cristalline du silicium est de distribution cubique. Dans ce projet, l’espace de bord (a) de chaque cellule cubique atomique du réseau cristallin de silicium sera mesuré par diffraction des rayons X. Il sera de l’ordre de 0,543 nanomètres. De cette manière, le nombre d'atomes dans la sphère est égal à huit (8) le quotient entre le volume de la sphère et celui de la cellule cubique atomique, ceci est dû à la disposition des atomes (chaque cellule cubique contient 8 atomes).

La masse de la sphère peut être obtenue comme le produit du nombre d'atomes par masse de chaque atome, ce qui est égal à la masse molaire divisée par la constante d'Avagadro. La masse molaire de la sphère de silicium considère les trois isotopes de l'élément chimique. Par conséquent, la fraction molaire de chaque isotope serait utilisée. Bien que nous travaillions sur la création d'une sphère avec une fraction molaire de 0,999 95 de ²⁸Si. Dans ce projet, la différence entre quantité de substance et masse est soulignée et distinguée. L'équation finale et son analyse dimensionnelle seraient:

Une façon de relier ce projet à la constante de Planck et de corroborer l'expérience de Kibble Balance consiste à remplacer la constante d'Avogadro par la formule de la constante Rydberg et à obtenir l'équation suivante :

Les bons facteurs de l'équation, tels que la vitesse de la lumière, constante de la structure fine α et constante R α, sont connus avec des incertitudes presque nulles. Et les masses atomiques (Ai) des isotopes du silicium et des électrons (Ae) pour leurs fractions molaires sont connues avec une très bonne précision.

Comme mentionné dans le post précédent, ces nouvelles définitions ont leurs complications intrinsèques et scientifiques qui peuvent causer d'autres types de maux de tête. Bien que William Phillips ait affirmé que le étalon du kilogramme n'a été retiré que très peu de fois du laboratoire BIMP en deux siècles, entraver la démocratisation du kilogramme, bien dit-il. Á mon avis, il n’est pas très facile de se matérialiser (réaliser) ces grandeurs par des pays moins développés. Mais la critique la plus intéressante est Price Gary (2011). Examen sceptique du nouvel SI, indiquant que les définitions circulaires des unités empêchent de détecter tout changement dans les constantes fondamentales universel. Dans les deux figures suivantes, nous pouvons voir l'interrelation entre les unités, avant et après les modifications proposées, tirée de wikipedia