孩子学校最近的物理内容光学与透镜有关，感觉有些地方他学得不是很透彻，于是打算给他捋捋，不过说实话，这些知识我早就忘得一干二净了。
(图源 ：pixabay)
不过好在内容其实也不复杂，既然是光学器件，透镜当然遵循光的折射规律，所以凸透镜有汇聚作用，凹透镜有发散作用；根据光的汇聚或者发散，又有了焦点的概念。
虽然各类教辅上提到好多条特殊光线，但是实际上就两条，一条通过光心，方向不变；另一条平行于光轴，经过透镜后，偏折并通过焦点（凸透镜）/偏折且远离焦点，反向延长线汇聚到另一侧的焦点（凹透镜）。
至于从凸透镜焦点射出的光线，或者射向凹透镜且光线的延长线经过另一侧焦点的光线，行为如何，只需记住光路的可逆性就完了。
反正就这点知识，有了这些知识，通过凸透镜的光线如何偏折，以及物体的光线经过凸透镜如何成像，就没啥解决不了的啦。
接下来更近一步，什么远视眼、近视眼，无非是把晶状体当作凸透镜，正常眼睛像成在视网膜上，如果成在视网膜前，那么人就会看不清远处物体，就是近视眼啦，要用凹透镜矫正；反之，成在视网膜后的就是远视眼啦，要用凸透镜矫正。
至于照相机呀、投影仪啊、显微镜啊，望远镜（开普勒）不过是凸透镜成像的具体应用，只要知道光线的画法以及成像的规律，不难理解。
我觉得唯一有一点难懂的是凸透镜成像的公式：1/u + 1/v = 1/f，比如这个公式是如何得到的呢？
不过我在草纸上简单画一下，就清楚了，物体高度是h, 物体到光心的距离是u，那么从物体顶端画我们提到的两条光线（光线1：通过光心；光线2：平行光轴，通过透镜后偏折通过焦点），就不难证出上述公式啦。
我的证明方法是，把通过透镜后的两条光线看作一次函数，根据条件分别写出一次函数的表达式，而两条直线的交点就是函数的解，而交点的x值就是像距v啦。最后把h值消掉，再整理一下形式，就是1/u + 1/v = 1/f
当我证明出来这个以后，我想请chatGPT帮我画个规范点的图，然后我好拿着规范的图去给儿子讲解，于是我去请求chatGPT帮忙啦
你看，chatGPT多友好，一下子就帮我把图画出来了，不过怎么感觉哪里不对呢，仔细一看，两条特殊光线，竟然一条都没画对！
好吧，谁让咱有求于人呢，继续让它帮我修改：
结果两个图一模一样，这是该了个寂寞嘛？
继续让它修改，这次我决定一步一步来，先让它修改一条光线：
哇，它还算聪明，竟然真的帮我改对了一条，接下来去让它改第二条：
呜呜呜，伤感，我让它帮我改光线，它让我充钱，我们的友情就是这么薄弱嘛。
充钱是不可能充钱的，我可以等等再问它，结果等了大半天之后再问它，它给我画的依然是错误的，无论我怎么教它，也教不明白了。
唉，突然感觉心好累，感觉把chatGPT教会如何画这条特殊光线，比我把儿子教会如何证明这个公式还要困难。算了，我还是直接去教儿子吧。