Ein Integral nennt sich uneigentlich, falls eine oder beide Integrationsgrenzen entweder unendlich sind, oder eine Definitionslücke beinhalten.
Mit einem (un)bestimmten Integral lassen sich diese Integrationsgrenzen nicht in die Stammfunktion einsetzen, da unendlich keine Zahl ist.
Stattdessen lässt man die Limes gegen diese kritische Integrationsgrenze laufen, um so den Flächeninhalt bestimmen zu können.
Dieses Beispiel hat als obere Integrationsgrenze unendlich. Wir bilden den Grenzwert gegen unendlich und integrieren die Funktion f wie gewohnt. Nachdem die Stammfunktion feststeht werden die Integrationsgrenzen eingesetzt. Nun wird der Grenzwert gegen unendlich berechnet und das Endergebnis bestimmt.
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