Un cordial saludo a toda la comunidad.
En este video se explica de manera didáctica y amena la falacia matemática de que 1=-1.
Cabe destacar que se está cometiendo un error del paso dos al número tres usando una propiedad que no es válida en el conjunto de los números reales, es decir, hay una separación de raíces de números negativos como una multiplicación.
En vez de haber realizado ese paso, se tenía que usar la definición de valor absoluto y habríamos vuelto de dónde partimos, es decir, 1=1.
Se usó la definición de número complejo e unidad imaginaria.
Siendo un número complejo una expresión de la forma z=a+bi dónde a y b son números reales e i se denomina la unidad imaginaria y se denota como i=√-1, siendo esta la solución de la ecuación x²+1=0.
La definición correcta que debimos haber utilizado en el tercer paso es el valor absoluto la cual representa la distancia que hay en la recta numérica a partir del cero sea a un número negativo o positivo, por eso siempre la distancia es no negativa.
La notación de i=√-1 fue introducida por primera vez por Leonhard Euler en 1777.
Referencias bibliográficas
Calculus, Tom M. Apóstol, Volumen 1, Segunda Edición.
Cálculo, Robert A. Adams, Sexta Edición.
Historia de las matemáticas 2, Gusta Edición.
Jean Paul Collete, pág 194.
La música instrumental que se escucha al inicio y al final del vídeo es de Mozart-Metallica ( Symphony Número 40) Entre Sandman: Mozart Héroes
Kind regards to the entire community.
In this video, the mathematical fallacy that 1 = -1 is explained in a didactic and entertaining way.
It should be noted that an error is being made from step two to number three using a property that is not valid in the set of real numbers, that is, there is a separation of roots of negative numbers as a multiplication.
Instead of having done that step, we had to use the definition of absolute value and we would have returned from where we started, that is, 1 = 1.
The definition of complex number and imaginary unit was used.
Being a complex number an expression of the form z = a + bi where a and b are real numbers and i is called the imaginary unit and is denoted as i = √-1, this being the solution of the equation x² + 1 = 0.
The correct definition that we should have used in the third step is the absolute value which represents the distance on the number line from zero to a negative or positive number, so the distance is always non-negative.
The notation of i = √-1 was first introduced by Leonhard Euler in 1777.
Bibliographic references
Calculus, Tom M. Apostle, Volume 1, Second Edition.
Calculus, Robert A. Adams, Sixth Edition.
History of mathematics 2, Like Edition.
Jean Paul Collete, p. 194.
The instrumental music heard at the beginning and at the end of the video is by Mozart-Metallica (Symphony Number 40) Between Sandman: Mozart Heroes
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