Como hemos visto en las publicaciones anteriores, los números de Fibonacci, tienen propiedades sorprendentes. Podemos explorar la gran variedad de aplicaciones y relaciones que guardan estos números. Así podemos observar la manifestación original de los números de Fibonacci en la naturaleza. La primera vez que los vimos evolucionar fue en la regeneración de los conejos. Veamos si hay otros seres vivos cuya regeneración puede dar lugar a una aplicación de los números de Fibonacci.
De las más de treinta mil especies de abejas, la más conocida es probablemente la abeja melífera, que vive en una colmena y tiene una familia. Curiosamente, una inspección del árbol genealógico de la abeja macho revelará nuestros famosos números.
Para examinar de cerca el árbol genealógico, primero tenemos que entender las peculiaridades de la abeja macho. En una colmena hay tres tipos de abejas: la abeja macho (llamada zángano), que no hace ningún trabajo; las abejas hembras (llamadas abejas obreras), que hacen todo el trabajo; y la abeja reina, que produce huevos para generar más abejas.
Las abejas hembras acaban siendo abejas obreras, a no ser que hayan tomado parte de la "jalea real" que les permite convertirse en abejas reinas y comenzar nuevas colonias de abejas en otros lugares.
Como hemos dicho, la abeja macho debe proceder de un huevo no fecundado, por lo que sólo se necesita una hembra para producirlo. Sin embargo, la hembra productora de huevos debe haber tenido una madre y un padre, por lo que la tercera línea tiene tanto un macho como una hembra. Así continúa con este patrón: el ancestro inmediato de cada macho es una sola hembra y el ancestro de una hembra es un macho y una hembra.
Es evidente que los números de Fibonacci aparecen de forma sorprendente. Incluso la Biología aquí es bastante diferente del patrón reproductivo del conejo, que generó el primer reconocimiento de los números de Fibonacci.
Si Fibonacci hubiera sido consciente de la relación que se despliega al inspeccionar la genealogía del zángano (abeja macho), entonces podría haberla utilizado en lugar de lo que algunos consideran como un ejemplo poco realista de la regeneración de los conejos en su libro Liber Abaci. Sin embargo, el problema de los conejos no está, de hecho, tan alejado de la realidad. A partir de los tres meses de edad, los conejos pueden tener descendencia y reproducirla mensualmente. Por lo tanto, su problema de los conejos se aproxima a la realidad.
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