Popularny pasjans, bo o nim mowa w tytule tekstu, należy do gier zwanych w kulturze anglosaskiej jako „solitaire". Słowo tłumaczy się m.in. jako „soliter”, czyli... drzewo rosnące samotnie.
Solitaire to stolikowe gry, najczęściej karciane, przeznaczone dla jednej osoby.
Pasjans (ang. klondike) jest jedną z najbardziej znanych i popularnych tego typu gier. Do wygranej potrzeba dwóch rzeczy: spostrzegawczości i cierpliwości.
Zasady gry
W typowego pasjansa gra się przy użyciu talii 52 kart. Jego celem jest posegregowanie kart na cztery stosy: według kolorów i zgodnie ze starszeństwem (zaczynając od asa i kończąc na królu).
Początkowo karty układa się w siedem „roboczych” stosów składających się z liczby zakrytych kart, zwieńczonych jedną odkrytą kartą na szczycie. Stosy zazwyczaj układa się od prawej do lewej w ten sposób:
Stos 1: jedna odkryta karta
Stos 2: jedna zakryta i jedna odkryta karta
Stos 3: dwie zakryte i jedna odkryta karta
Stos 4: trzy zakryte i jedna odkryta karta
Stos 5: cztery zakryte i jedna odkryta karta
Stos 6: pięć zakrytych i jedna odkryta karta
Stos 7: sześć zakrytych i jedna odkryta karta
Żeby posegregować karty na stosach „docelowych”, musimy poodkrywać zakryte karty. Będziemy więc przenosić odkryte karty między naszymi siedmioma stosami. Są tutaj dwie zasady:
- niższa karta przenoszona jest na wyższą (dwójka na trójkę, trójka na czwórkę i tak dalej),
- karty muszą mieć naprzemienne kolory (czerwony na przemian z czarnym, nigdy czarny do czarnego i czerwony do czerwonego).
Między stosami przenosić możemy pojedyncze karty lub całe rzędy odsłoniętych kart, o ile jest to zgodnie z zasadami. Karta będąca na szczycie stosu musi zawsze być odsłonięta — w ten sposób będziemy odkrywać kolejne karty w stosach.
Jeżeli wśród odkrytych kart widzimy asy, od razu przerzucamy je na „docelowe” stosy — jak łatwo się domyślić chcemy mieć cztery takie stosy, a każdy zacznie się od asa. Konsekwentnie, jeśli wśród odkrytych kart widzimy dwójki, przesuwamy je na pasujące im asy. Tak będziemy postępować ze wszystkimi kartami — chociaż zdarzą się nam pewnie strategiczne wyjątki.
Bardzo możliwe, że po wykonaniu kilku pierwszych manewrów kończą nam się ruchy — nie możemy zgodnie z zasadami przenieść żadnej karty.
Do naszej dyspozycji jest jeszcze bowiem zakryta talia kart niewykorzystanych do ułożenia początkowych stosów. Gdy brakuje nam ruchu, możemy odsłonić wierzchnią kartę z talii kart niewykorzystanych i spróbować ją dopasować do jednego ze stosów. Jeżeli i ta nie pasuje — odkładamy ją odkrytą na bok i dociągamy kolejną kartę. Jeżeli i ta nie pasuje, to ląduje na poprzednio w ten sposób odkrytej. Jeżeli talia niewykorzystanych kart dobiegnie końca, możemy wykorzystać ponownie odkryte karty w tej samej kolejności.
Gra kończy się w momencie, gdy na 4 stosy docelowe przeniesiemy w odpowiedniej kolejności wszystkie karty — lub gdy w żaden sposób nie możemy wykonać ruchu.
Prawdopodobieństwo wygrania
W tytule wpisu zawarłem prowokacyjne pytanie. Mimo prostych zasad pasjans jest grą cierpliwości — początkowy układ kart z dużą dozą prawdopodobieństwa ułoży się w taki sposób, że nie będzie się go dało ułożyć! Gracz nie wie tego jednak do samego końca, wszakże nie widzi zakrytych kart. Nie może być też pewien czy nie przeoczył możliwego zagrania lub optymalnego sposobu posortowania stosów.
W efekcie — większość partii pasjansa kończy się porażką.
Eksperyment polegający na rozłożeniu pasjansa tak, by wszystkie karty były od początku odsłonięte ujawnia, że możliwych do wygrania jest około 82% rozgrywek - komputerowe pasjanse symulują taką możliwość za pomocą opcji nieograniczonego cofania ruchów. Możemy więc przyjąć, że górna granica wygrywalności pasjansa to 82%.
W praktyce jest ona znacznie niższa, chociażby dlatego, że podczas gry nie da się ustalić różnicy pomiędzy ruchem właściwym a złym - tak długo jak część kart jest zakrytych i możliwy jest więcej niż jeden ruch.
Ten artykuł sugeruje, że wykwalifikowany gracz jest w stanie wygrać ponad 40% gier - i chociaż to znacznie więcej niż potrafię ja, to jednak to nadal dwa razy mniej niż nasz wyliczony współczynnik wygrywalności.
Mimo to zachęcam do spróbowania swoich sił - czy komuś uda się wygrać conajmniej 4 na 10 gier?
Jakie inne gry typu "solitaire" znacie?