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ENGLISH
17-10-2025 - Applied Mechanics - Helical Couple [EN]-[IT]
With this post, I would like to provide a brief introduction to the topic mentioned above.
(Lesson/Article Code: EX_LZ_41)
Image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot
Introduction
In applied mechanics, a helical couple is a mechanical system consisting of two helical surfaces in contact. Helical surfaces are also called helical threads. These couples transmit motion and force through a combined rotational and translational motion.
The couple is formed by surfaces with a spiral trajectory, i.e., a helix, around a central axis, with a helical geometry.
The purpose of the helical couple is to convert rotary motion into linear motion or vice versa.
Below is a sketch reproducing a helical pair.
Image created with artificial intelligence, the software used is Microsoft Copilot
Below is an image where A is a power screw, also known as an acme screw or lead screw, while B is its flanged nut, also known as a lead screw.
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot
Efficiency of a Helical Gear Unit
The efficiency of a helical gear unit depends on the friction between the two surfaces. A steep helix angle or materials with high friction can reduce efficiency. To maintain optimal sliding, periodic lubrication is also necessary. However, elements can be made with self-lubricating materials.
Applications
Helical gear units are commonly used in various devices: power screws, screw jacks, mechanical presses, valves, and feed mechanisms in machine tools.
Moment to be applied (helical couple) to counteract an axial force 𝐹𝑧
Below are the expressions for the moment to be applied to a helical couple to counteract an axial force F in the ideal case (A) and real case (B).
The ideal case differs from the real case in that in the real case, friction is considered. Where φ1 = the virtual friction angle.
Formula (B) provides the driving torque Mm that must be applied to a power screw to overcome an axial force Fz when there is friction on the threads. This formula is used to size motors and gearboxes that will provide the torque required to lift or push Fz.
Efficiency in direct and reverse motion
Below is the formula for efficiency in direct motion (A) and the formula for efficiency in reverse motion (B).
Direct motion involves the lead screw and the axial resisting force, while reverse motion involves the axial driving force and the resisting torque.
Drive screws and connecting screws
Below, I will try to explain why the drive screws are made with a rectangular thread, while the connecting screws use a triangular profile.
For the same γm (helix angle at the mean radius), the efficiency increases as φ1 (virtual thread friction angle) decreases. For the same friction φ (friction angle), rectangular thread screws have η (efficiency) greater than triangular thread screws.
This is why rectangular threads are used in lead screws and triangular threads in connecting screws.
Irreversibility
When γm, or (helix angle at the mean radius), is less than φ1 (the “virtual” thread friction angle), the efficiency of the reverse motion becomes negative, therefore the motion is not reversible. The system is considered Self-locking.
Conclusions
Helical gears convert torque into thrust or vice versa via the thread and are ideal for slow positioning, high forces, and controlled travel. The trapezoidal/rectangular profile is used for operating screws, while the triangular profile is used for connecting screws.
Question
Did you know that the first appearance of a mechanism that could effectively be defined as a screw-nut pair that converts torque into thrust occurred in Roman times with the screw used in oil and wine presses?
Did you know that during the Renaissance, Leonardo da Vinci (1452-1519) accurately designs and analyzes screws/snails for lifting loads?
ITALIAN
17-10-2025 - Meccanica Applicata - Coppia elicoidale [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LZ_41)
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot
Introduzione
In meccanica applicata una coppia elicoidale è un sistema meccanico costituito da due superfici elicoidali in contatto. Le superfici elicoidali vengono anche chiamate filettature elicoidali. Queste coppie trasmettono moto e forza attraverso un movimento rotatorio e traslatorio combinato.
La coppia è formata da superfici con una traiettoria a spirale, cioè a elica, attorno a un asse centrale, con appunto una geometria elicoidale.
Lo scopo della coppia elicoidale è quello di convertire il moto rotatorio in moto lineare o viceversa.
Qui di seguito uno schizzo che riproduce una coppia elicoidale
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot
Qui di seguito un immagine in cui A è una vite di potenza, detta anche vite trapezia o vite di manovra, mentre B è la sua chiocciola flangiata o anche detta madrevite.
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è Microsoft Copilot
Efficienza di una coppia elicoidale
L’efficienza di una coppia elicoidale dipende dall’attrito che hanno le due superfici. Un angolo di elica troppo ripido o materiali con alto attrito possono ridurre l'efficienza. Per mantenere un ottimo scorrimento sarà necessaria anche un lubrificazione periodica. Si possono comunque realizzare elementi con materiali autolubrificanti.
Applicazioni
Le coppie elicoidali solitamente vengono usate in diversi dispositivi: viti di potenza, martinetti, presse meccaniche, valvole e meccanismi di avanzamento in macchine utensili.
Momento da applicare (coppia elicoidale) per contrastare una forza assiale 𝐹𝑧
Qui di seguito riporto le espressioni del momento da applicare ad una coppia elicoidale per contrastare una forza assiale F nel caso ideale (A) e reale (B).
Il caso ideale si differisce dal caso reale in quanto nel caso reale viene considerato l’attrito. Dove φ1 = l’angolo d’attrito virtuale.
La formula (B) fornisce la coppia motrice Mm che bisogna applicare a una vite di potenza per vincere una forza assiale Fz quando c’è attrito sui filetti. Questa formula serve per dimensionare motori e riduttori che forniranno la coppia necessaria per sollevare o spingere Fz.
Rendimento nel moto diretto e retrogrado
Qui di seguito la formula del rendimento nel moto diretto (A) e la formula del rendimento del moto retrogrado (B)
Il moto diretto coinvolge vite motrice e forza assiale resistente, mentre il moto retrogrado coinvolge la forza assiale motrice e la coppia resistente
Viti di manovra e viti di collegamento
Qui di seguito provo a spiegare perché le viti di manovra vengono realizzate con filetto rettangolare, mentre per le viti di collegamento si utilizza il profilo triangolare.
A parità di γm (angolo d’elica al raggio medio), il rendimento cresce al diminuire di φ1((angolo d’attrito virtuale del filetto). A parità anche di attrito φ (angolo d’attrito), le viti a filetto rettangolare hanno η (rendimento) maggiore di quelle a filetto triangolare.
Per questo si usano filetti rettangolari nelle viti di manovra e filetti triangolari nelle viti di collegamento.
Irreversibilità
Quando si verifica che γm, ovvero (angolo d’elica al raggio medio) è minore di φ1 (angolo d’attrito “virtuale” del filetto) il rendimento del moto inverso diventa negativo, quindi il moto non è reversibile. Il sistema è considerato autobloccante.
Conclusioni
Le coppie elicoidali trasformano il momento in spinta o viceversa tramite il filetto e sono ideali per posizionamenti lenti, forze elevate, corse controllate. Il profilo trapezoidale/rettangolare viene usato per viti di manovra, mentre il profilo triangolare per viti di collegamento.
Domanda
Sapevate che la prima comparsa di un meccanismo che si possa definire di fatto una coppia vite–madrevite che converte coppia in spinta avvenne in età romana con la vite usata in torchi per olio e vino?
Sapevate che durante il rinascimento, invece, Leonardo da Vinci (1452-1519) disegna e analizza con precisione viti/chiocciole per sollevare carichi?
THE END