~~~ La versione in italiano inizia subito dopo la versione in inglese ~~~
ENGLISH
23-03-2026 - Computer Graphics and BIM - The CAD System and Meshes [EN]-[IT]
With this post, I would like to provide a brief explanation of the topic in question
(lesson/article code: EX_LS_04)
Image created with artificial intelligence, the software used is ChatGPT
The system CAD
Image created with artificial intelligence, the software used is ChatGPT
First of all, CAD stands for Computer-Aided Design. A CAD system is a complex software tool that allows the creation, modification, and visualization of digital models. Its operation is based on the integration of several fundamental components that process geometric and non-geometric data.
A CAD system is defined by the following components and characteristics:
- Architecture and Operation
- Data Contained in the Model
- Types of Geometric Representation
- Data Exchange
Below I provide a brief explanation of these four points.
Architecture and Operation
The operation of a CAD system is divided into three main phases: User Interaction, Modeling Kernel, and Graphics Library.
Data Contained in the Model
A complete CAD model is not just made up of shapes, but a heterogeneous set of information such as: geometric model, scene data, additional data, and triangular meshes.
Types of Geometric Representation
A CAD system can manage geometry in two ways: Exact Geometry and Approximate Geometry (Mesh).
Data Exchange
CAD systems allow the exchange of models through proprietary or standard formats, necessary for communication between different software or for manufacturing processes such as rapid prototyping.
Kernel and Libraries
In a CAD system, the interaction between the modeling kernel and the graphics libraries follows a sequential process that transforms user commands into precise visual representations on the monitor.
The main phases of this interaction are:
- Input reception and processing
- Data transfer for visualization
- Display in the workspace
In short, while the kernel handles the mathematics and logical structure of the part, the graphics library translates this information into an image understandable to the human eye, often simplifying complex geometry into a mesh of polygons that is easier to render quickly.
NOTE: In a CAD system, the geometric modeling kernel is the fundamental software component that acts as the "engine" for data processing.
Mesh types, classified by surface area, volume, and element shape
Image created with artificial intelligence, ChatGPT software used
Let's start by defining a mesh. A mesh is a representation of a geometric model approximated by a set of polygons. The level of precision of this approximation depends directly on the size of the elements used. Essentially, as you can easily imagine, smaller polygons ensure greater fidelity to the original model.
Classification by Size
Meshes are classified by size and essentially fall into two broad categories:
Surface Mesh (2D)
Volume Mesh (3D)
Surface meshes (2D) are used to approximate the outer skin of an object, while volumetric meshes (3D) are not limited to the surface, but fill the entire volume of the object.
Element Shape Classification
This is the most interesting classification of meshes; let's say it's the most popular classification.
Meshes can be composed of different types of geometric elements and can be surface elements or volumetric elements.
Surface Elements
Triangles
This is the most common shape and considered a de facto standard for data exchange (this is also the STL format, used for 3D printers).
Rectangles/Quadrilaterals
Often used in polynomial modeling, they offer a more regular structure for certain types of surfaces.
Volumetric Elements
Tetrahedrons
Four-sided triangular elements. They are the simplest to automatically generate, even for very complex geometries.
Hexahedrons (Bricks)
Six-sided elements ("brick" shape). They are preferred in engineering analyses for their greater computational accuracy compared to tetrahedrons, but are more difficult to generate on irregular volumes.
Prisms and Pyramids
Often used as transition elements between hexahedral and tetrahedral meshes.
Conclusions
To conclude, we can say that the mesh represents geometry approximately through a set of polygons, usually triangles or rectangles. The level of fidelity to the original model is directly proportional to the size of the polygons. The rule is that the smaller the polygons, the greater the precision.
History and Questions
The idea of dividing a surface or domain into simple elements arose long before modern 3D graphics.
We can say, however, that an important step forward is Delaunay triangulation, proposed by Boris Delaunay in 1934. In simple terms, Delaunay said the following: Take many points scattered across a plane and construct triangles, trying to avoid, as much as possible, overly squashed or overly elongated triangles.
Did you know that from the 1970s and 1980s onward, the concept of mesh also made a strong presence in computer graphics and CAD systems?
ITALIAN
23-03-2026-Informatica grafica e bim - Il sistema CAD e le mesh [EN]-[IT]
Con questo post desidero fornire una breve spiegazione sull’argomento indicato in oggetto
(codice lezione/articolo: EX_LS_04)
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è ChatGPT
Il sistema CAD
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è ChatGPT
Innanzitutto la sigla CAD è l’acronimo di Computer-Aided Design. Un sistema CAD è uno strumento software complesso che permette la creazione, modifica e visualizzazione di modelli digitali. Il suo funzionamento si basa sull'integrazione di diversi componenti fondamentali che processano dati geometrici e non geometrici.
Un sistema CAD è definito dalle seguenti componenti e caratteristiche:
-Architettura e Funzionamento
-Dati Contenuti nel Modello
-Tipi di Rappresentazione Geometrica
-Scambio di Dati
Qui di seguito aggiungo una breve spiegazione di questi quattro punti.
Architettura e Funzionamento
Il funzionamento di un sistema CAD si articola in tre fasi principali: Interazione Utente, Kernel di Modellazione e Libreria Grafica.
Dati Contenuti nel Modello
Un modello CAD completo non è costituito solo da forme, ma da un insieme eterogeneo di informazioni come: modello geometrico, dati della scena, dati aggiuntivi e mesh triangolari.
Tipi di Rappresentazione Geometrica
Il sistema CAD può gestire la geometria in due modi: Geometria Esatta e Geometria Approssimata (Mesh).
Scambio di Dati
I sistemi CAD permettono lo scambio di modelli attraverso formati proprietari o formati standard, necessari per far comunicare software diversi o per processi di produzione come la prototipazione rapida.
Kernel e librerie
In un sistema CAD, l'interazione tra il kernel di modellazione e le librerie grafiche segue un processo sequenziale che permette di trasformare i comandi dell'utente in rappresentazioni visive precise sul monitor.
Le fasi principali di questa interazione sono:
-Ricezione degli input e rielaborazione
-Trasferimento dei dati per la visualizzazione
-Visualizzazione nell'area di lavoro
In sintesi, mentre il kernel si occupa della matematica e della struttura logica del pezzo, la libreria grafica traduce queste informazioni in un'immagine comprensibile all'occhio umano, spesso semplificando la geometria complessa in una maglia di poligoni (mesh) più facile da renderizzare velocemente
NOTA: In un sistema CAD, il kernel di modellazione geometrica è il componente software fondamentale che funge da "motore" per l'elaborazione dei dati.
Tipologie di mesh, classificandole per superfici, volumi, e forma degli elementi
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è ChatGPT
Partiamo con il dare la definizione di mesh. Una mesh è una rappresentazione di un modello geometrico approssimata tramite un insieme di poligoni. Il livello di precisione di questa approssimazione dipende direttamente dalla dimensione degli elementi utilizzati. Sostanzialmente, come è facilmente intuibile, poligoni più piccoli garantiscono una maggiore fedeltà al modello originale.
Classificazione per dimensione
Le mesh vengono classificate per dimensione e sostanzialmente abbiamo due grandi categorie:
Mesh di Superficie (2D)
Mesh Volumetriche (3D)
Le mesh di superficie (2D) vengono utilizzate per approssimare la pelle esterna di un oggetto, mentre le mesh volumetriche (3D) non si limitano alla superficie, ma riempiono l'intero volume dell'oggetto.
Classificazione Forma degli elementi
Questa è la classificazione più interessante delle mesh, diciamo che è la classificazione più popolare.
Le mesh possono essere composte da diverse tipologie di elementi geometrici e possono essere elementi superficiali oppure elementi volumetrici.
Elementi Superficiali
Triangoli
È la forma più comune e considerata uno standard di fatto per lo scambio di dati (questo è anche il formato STL, usato anche per le stampanti 3D)
Rettangoli/Quadrilateri
Utilizzati spesso nella modellazione polinomiale, offrono una struttura più regolare per certe tipologie di superfici
Elementi Volumetrici
Tetraedri
Elementi a 4 facce triangolari. Sono i più semplici da generare automaticamente anche per geometrie molto complesse.
Esaedri (Brick)
Elementi a 6 facce (forma di "mattone"). Sono preferiti nelle analisi ingegneristiche per la loro maggiore precisione computazionale rispetto ai tetraedri, ma sono più difficili da generare su volumi irregolari.
Prismi e Piramidi
Spesso usati come elementi di transizione tra mesh esaedriche e tetraedriche.
Conclusioni
Per concludere possiamo dire che la mesh rappresenta la geometria in modo approssimato attraverso un insieme di poligoni, solitamente triangoli o rettangoli. Il livello di fedeltà al modello originale è direttamente proporzionale alla dimensione dei poligoni. La regola è che più questi sono piccoli, maggiore è la precisione.
Cenni storici e domande
L’idea di suddividere una superficie o un dominio in elementi semplici nasce molto prima della grafica 3D moderna.
Possiamo però dire che un passaggio importante è la triangolazione di Delaunay, proposta da Boris Delaunay nel 1934. Delaunay, in parole semplici disse quanto segue. Si prendono tanti punti sparsi su un piano e si costruiscono triangoli cercando di evitare, per quanto possibile, triangoli troppo schiacciati o molto allungati
Sapevate che aagli anni ’70-’80 in poi, il concetto di mesh entra con forza anche nella computer graphics e nei sistemi CAD?
THE END