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ENGLISH
28-03-2026-Production Technologies - The Number of Observations [EN]-[IT]
With this post, I would like to provide a brief explanation of the topic in question.
(lesson/article code: QE_47)
Image created with artificial intelligence, the software used is ChatGPT
Introduction
The number of observations N required to obtain data with a desired probability and a margin of error within certain limits is determined with a formula. Here's the formula:
Where:
N = number of observations required
p = estimated probability of the event (e.g., machine running)
S = permissible relative error (precision)
4 = confidence level ≈ 95%
What is the number of observations
The number of observations to be performed (N) is the number of measurements (random observations) that must be taken in work sampling to obtain statistically reliable results, within a certain margin of error and with a certain probability.
NOTE: Work sampling is a statistical technique used to determine how a resource's time is used, through random observations over time. Recall that a resource can be a man/woman or a machine.
Let's return to the concept of number of observations. In simpler terms, the number of observations to be performed (N) refers to when you sample the work without continuously observing the operator or the machine, but by making random observations over time.
Key Concept
The number of observations to be performed has a key concept that must be remembered if it is to be performed correctly and produce quality data.
The key concept is that work sampling is statistical, not continuous, so two things are important:
1- you don't need to observe all the time
2- but you need to observe enough times
Example Calculation
Let's imagine we're studying the operation of a machine.
From initial measurements, we estimate that:
the machine is running 50% of the time → R=0.5
and that we want a maximum error of 10% → R=0.1
At this point, we ask ourselves: how many observations do we need to make?
Below, I've set up the various calculations, working them from top to bottom.
In a9, we have the starting formula; in b) we make the first substitutions; in c) we do the calculations; and in d) we have the result.
Result
We need to make 400 observations.
Let's broaden the concept of the result. This calculation tells us that we need to make at least 400 random observations in the work sampling to obtain a reliable result. That is, after 400 observations, we can say that the machine is running approximately 50% of the time, with a maximum error of ±10%, and a 95% probability of being correct.
Conclusions
The number of observations to be performed is the parameter that ensures that the results of work sampling are reliable, representative, and error-controlled.
Historical Notes and Questions
The concept of the number of observations originated with work sampling in the 1930s thanks to Tippett's statistical studies, as an evolution of Taylor's methods, introducing a probabilistic approach to analyzing time use in production activities.
Did you know that Tippett's innovative idea was precisely that of realizing that it was possible to estimate how time is used by observing just a few random moments?
ITALIAN
28-03-2026-Tecnologie produttive - Il numero di osservazioni [EN]-[IT]
Con questo post desidero fornire una breve spiegazione sull’argomento indicato in oggetto
(codice lezione/articolo: QE_47)
immagine creata con l’intelligenza artificiale, il software usato è ChatGPT
Introduzione
Il numero di osservazioni N necessarie per ottenere dati con una probabilità desiderata ed un margine d'errore contenuto entro certi limiti si determina con una formula. Qui di seguito la formula:
Dove:
N = numero di osservazioni necessarie
p = probabilità stimata dell’evento (es. macchina in funzione)
S = errore relativo ammesso (precisione)
4 = livello di confidenza ≈ 95%
Che cosa è il numero di osservazioni
Il numero di osservazioni da effettuare (N) è il numero di rilievi (osservazioni casuali) che si devono fare fare nel work sampling per ottenere risultati statisticamente affidabili, entro un certo margine di errore e con una certa probabilità.
NOTA: Il work sampling una tecnica statistica che serve per determinare come viene impiegato il tempo di una risorsa, attraverso osservazioni casuali nel tempo. Ricordiamo che una risorsa può essere un uomo/donna o una macchina.
Torniamo al concetto di numero di osservazioni. In parole più semplici il numero di osservazioni da effettuare (N) è quando si fa un campionamento del lavoro senza osservare continuamente l’operatore o la macchina, ma facendo osservazioni a campione nel tempo.
Concetto chiave
Il numero di osservazioni da effettuare ha un concetto chiave da ricordare bene se deve essere eseguito con correttezza e produrre dei dati di qualità.
Il concetto chiave è che Il work sampling è statistico, non continuo, quindi sono importanti due cose:
1-non serve osservare sempre
2-ma serve osservare abbastanza volte
Esempio di calcolo
Immaginiamo di studiare l'operatività di una macchina.
Dai primi rilievi stimiamo che:
la macchina è in funzione nel 50% del tempo → 𝑝=0,5
e che vogliamo un errore massimo del 10% → 𝑆=0,1
A questo punto ci chiederemo, quante osservazioni dobbiamo fare?
Qui di seguito imposto i vari calcoli svolgendoli dall'alto verso il basso
In a9 abbiamo la formula di partenza, in b) facciamo le prime sostituzione, in c) facciamo i calcoli e in d) abbiamo il risultato.
Risultato
Dobbiamo fare 400 osservazioni.
Allarghiamo il concetto del risultato. Questo calcolo ci dice che dobbiamo fare almeno 400 osservazioni casuali nel work sampling per ottenere un risultato affidabile. Cioè, dopo 400 osservazioni possiamo dire che la macchina è in funzione circa il 50% del tempo, con un errore massimo del ±10%, con una probabilità del 95% di aver ragione.
Conclusioni
Il numero di osservazioni da effettuare è il parametro che garantisce che i risultati del campionamento del lavoro siano affidabili, rappresentativi e con errore controllato.
Cenni storici e domande
Il concetto di numero di osservazioni nasce con il work sampling negli anni ’30 grazie agli studi statistici di Tippett, come evoluzione dei metodi di Taylor, introducendo un approccio probabilistico per analizzare l’utilizzo del tempo nelle attività produttive.
Sapevate che l’idea innovativa di Tippet fu proprio quella di capire che si può stimare come viene impiegato il tempo osservando solo alcuni istanti casuali?
THE END