Introducción
Saludos a la comunidad de STEMSOCIAL y a la subcomunidad de STEM-ESPANOL, retomando mis publicaciones de geotecnia después de un cierto tiempo de ausencia. Vamos a continuar profundizando en el ensayo de consolidación desde un enfoque experimental.
Imagen 01: una visión global de los contenidos a estudiar. Fuente: 
, 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. La imagen del consolidometro fue capturada con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Las imágenes resaltadas en color amarillo son extraídas del portal web de pixabay: 01 , 02 , 03 . Los gráficos que se presentan fueron elaborados con el programa Microsoft Excel
Te recomiendo las lecturas de las partes que preceden a este estudio (ver sección de lecturas recomendadas), para que tengas clara la secuencia de la temática que estamos abordando. En este orden de ideas, estaremos comenzando con las fórmulas que empleamos para calcular los asentamientos. Con respecto a arcillas normalmente consolidadas tenemos:
Para el caso de una arcilla pre- consolidada, tenemos en primera instancia la situación donde al producirse el incremento de carga este al plotearlo en la curva de compresibilidad se queda en el tramo de re- compresión, por lo tanto:
Y un segundo caso donde al incrementar el esfuerzo se involucra el tramo de compresión de la curva, siendo necesario calcular dos asentamientos:
En la Parte IV (experimental) de esta serie temática se explica como ubicarnos en el uso de cada una de estas fórmulas a través del gráfico de la curva de compresibilidad, por lo que recomiendo su lectura para afianzar estas ideas.
El fin de esta publicación es profundizar en el método para obtener Cc y Cr, variables resaltadas con el color “rojo” en las ecuaciones anteriormente presentadas.
¿Qué son Cc y Cr? y ¿Cuál es la importancia de obtenerlos?
Como se pudo apreciar a lo largo de las ecuaciones 01, 02, 03 y 04, el Coeficiente de Compresión “Cc” y Coeficiente de Re-Compresión “Cr” son indispensables para obtener los asentamientos en el suelo por el proceso de consolidación primaria, asociado este proceso a la expulsión total de la presión en exceso a la Hidrostática “u” (en la Parte I (teórica) podrás afianzar las ideas teóricas que rigen el fenómeno de consolidación). Cada coeficiente está asociado a las pendiente de un tramo específico de la curva de compresibilidad, es decir, re- compresión o compresión, lo que implica hacer una corrección a la curva en cuestión, a grandes rasgos graficada en formato semilogarítmico con las oquedades en el eje de las ordenadas y los esfuerzos en el eje de las abscisas. El método que aplicaremos para tal fin es el Método de Schmermann.
Aplicación del Método de Schmermann
Para la aplicación de este método, partiremos del resultado de la utilización del método gráfico de Casagrande para encontrar el coeficiente de Pre-consolidacion (ver Parte IV (experimental) ), materializado en una línea vertical que corta la curva de compresibilidad y que llega al eje de las abscisas. La data empleada puedes encontrarla en el siguiente recurso audiovisual , destacando que es la misma que nos ha orientado desde la Parte I (experimental) de esta serie temática.
Imagen 02: curva de compresibilidad y ubicación del punto 0.42 eo. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
Posterior a esto definimos un punto en el eje de las ordenadas correspondiente al 42% de la oquedad inicial (eo), la cual que para los fines de la data que estamos trabajando es 0.851, por lo tanto:
A partir de este punto trazamos una recta paralela al eje de las “x” que sirva de tope a la extensión del tramo de compresión de la curva, como se aprecia a continuación:
Imagen 03: definiendo el extremo del tramo de compresibilidad corregido. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
El significado físico de este punto de “0.42 eo” se asocia al estado virgen de esfuerzo máximo del material, es decir, suponiendo una muestra sin perturbaciones, esa es la máxima deformación que experimentaría para ese esfuerzo, que para el ejemplo es de aproximadamente:
Ahora desde la oquedad inicial del material trazamos una línea horizontal, totalmente paralela a la línea de color rojo de la imagen 03.
Imagen 04: encontrando el punto X, el otro extremo del tramo de compresibilidad corregido. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
Esta línea al interceptarse con el tramo vertical que se asocia con el esfuerzo de pre- consolidación, forma un punto que llamaremos “X”. Procedemos ahora a unir el punto X con el punto C, para obtener el tramo de Compresibilidad Corregido.
Imagen 05: definiendo al tramo de compresión corregido. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
La pendiente de este tramo amarillo nos da el Índice de Compresión “Cc”. Para el tramo de re- compresión corregido, unimos en primera instancia los vértices del tramo de descarga, obteniendo una recta como la mostrada en la imagen 05. Con respecto a esta recta obtenida de color verde, trazamos una paralela que pase por el punto X, obteniendo de este modo el tramo de re- compresión corregido:
Imagen 06: definiendo al tramo de re- compresión corregido. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
¿Cómo saber que la aplicación del método gráfico es correcta?
La forma de verificar es restando en primera instancia la oquedad de laboratorio a la oquedad corregida, ambas oquedades para un mismo esfuerzo. Este procedimiento se hace tanto en el tramo de re- compresión y de compresión. Comencemos con el primero:
Imagen 07: obteniendo oquedad de laboratorio y oquedad corregida en el tramo de re- compresión. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
Restamos estas dos oquedades, para fines prácticos al valor obtenido lo llamaremos A re- compresión:
Sustituimos:
Procedemos a obtener A compresión, aplicando la misma lógica:
Encontramos las oquedades que nos ocupan de la forma:
Imagen 08: obteniendo oquedad de laboratorio y oquedad corregida en el tramo de compresión. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
Estas oquedades las sustituimos en la ecuación 09, obteniendo:
Para tener certeza de que el método gráfico que aplicamos es correcto “A compresión” debe ser aproximadamente igual a “A re- compresión”, y en efecto es lo que tenemos:
Ahora si estamos listos para obtener el coeficiente de re-compresión “Cr” y el de compresión “Cc”.
Cálculo de Cc y Cr
Realizado todo este proceso de corrección, tenemos que las pendientes de los tramos corregidos corresponden a Cr y Cc. Comencemos con el cálculo de Cr:
Imagen 09: obtención de datos para Cr. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
Aplicando la ecuación de pendiente de una recta, el cálculo de Cr es: (omitimos las unidades de esfuerzo dado que las mismas se cancelan, al aplicar la propiedad de logaritmo):
En lo referente al coeficiente de compresión “Cc” se tiene lo siguiente:
Imagen 10: obtención de datos para Cc. Fuente: , 2022. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. El gráfico que se presenta fue elaborado con el programa Microsoft Excel
Aplicamos nuevamente la ecuación de pendiente de una recta, acotando que las unidades de esfuerzo las omitimos, ya que al aplicar la propiedad de logaritmo las mismas se cancelan:
Consideraciones Finales:
Hemos podido obtener dos variables de suma importancia para la obtención de los asentamientos del suelo, empleando para tal fin el método gráfico de Schmermann, un método bastante práctico que nos permite corregir los tramos de compresión y de re – compresión de la curva de compresibilidad. Nuevamente poniendo de manifiesto el poder de los métodos gráficos. Con esta publicación termino el recorrido del abordaje del ensayo de consolidación desde un enfoque experimental.
En el cálculo de esta variable entran en juego teorías de distribución de presiones con la profundidad; teorías que darán inicio a una nueva serie temática para intentar abordarlas en su totalidad. Contento de traer este material de estudio a la blockchain de HIVE a través de la comunidad de STEM-SOCIAL. Espero le sea de gran utilidad este contenido tanto a profesionales como a estudiantes de este campo tan fascinante de la ingeniería como lo es la Mecánica de Suelos, así como también a los curiosos del saber. Un gran abrazo desde el Perú.
Fuentes de información consultadas:
01.-Campoverde C. María. (2013). Correlación empírica para la obtención de los valores del índice de compresión primaria Cc para los suelos de la Ciudad de Guayaquil. Trabajo de Titulación previo a la obtención del título de Ingeniero Civil. Disponible en: http://repositorio.ucsg.edu.ec/bitstream/3317/1272/1/T-UCSG-PRE-ING-IC-62.pdf
Lecturas recomendadas
Abordaje Teórico del Ensayo de Consolidación por