En publicaciones anteriores he abordado con un gran rigor Matemático y Físico estos conceptos, por lo que, en la sección de lecturas recomendadas, les comparto el enlace donde podrán hacer lecturas de cada una de estas publicaciones. Vale destacar que esta publicación va dirigida a todo público, no importa que no seas Ingeniero Civil o una profesión afín, y de manera práctica tiene como objetivo general:
Abordar aspectos claves de la Dinámica de las Estructuras cruciales en el comportamiento de edificios ante sismos, tomando como parámetro fundamental el Periodo de ambos
Los objetivos específicos para lograr con este cometido, y que al mismo tiempo estructuran los tópicos de la publicación son los siguientes:
1.- Construir una mesa sísmica a escala reducida, con materiales de reciclaje para el modelamiento de varios casos de edificios
2.- Estudiar las nociones generales acerca el cálculo aproximado del Período en Edificios
3.- Comprender la diferencia entre un sismo de Periodo Lento y otro de Periodo Rápido, y la interacción de uno u otro caso con las edificaciones
Construcción de mesa sísmica a escala reducida por medio de materiales de reciclaje para el modelamiento de varios casos de edificio
Bajo la premisa de “Ingeniería Sismorresistente para todos” considero que la construcción de modelos a escala, es un excelente recurso para hacer más didáctico la explicación de estos temas cuyas bases se encuentran en la dinámica estructural, y que a priori pueden parecer muy difícil, no solo para personas curiosas del tema sino también para profesionales de la ingeniería civil, que les apasiona el cálculo estructural. Es así, como se me ocurrió crear esta mesa sísmica un tanto compacta, con miras en un futuro próximo a hacer una más grande, e incorporarle otros elementos de interés dentro de la dinámica estructural, como por ejemplo disipadores de energía, amortiguadores. Por lo que ahora concierne te presento el proceso para materializar esta mesa sísmica. Primero fue conseguir un par de cajas pequeñas:
Luego para simular los elementos verticales encargados de aportar la rigidez lateral (K), encontré unas varillas de plásticos de estas que se conectan a los globos. En lo que respecta a la idealización de la variable masa (m), se me ocurrió la idea de utilizar una goma de borrar. Y me parece super acertada la elección de ambos elementos, dado que la masa de los elementos verticales es despreciable en comparación con la masa de la goma de borrar.
En el proceso de preparación de la mesa sísmica, ambas cajas se unieron a través de cinta adhesiva, dejando para el exterior la caja blanca, quien además por el material del cual está construida, permite realizar anotaciones con marcador, lo cual es un excelente recurso representar la excitación del terreno a través del sismograma. Luego se le hicieron cuatro perforaciones, buscando una cierta equidistancia entre los puntos a perforar:
¿Qué te apreció esta mesa sísmica? Permíteme conocer tu opinión en la sección de comentarios.
Estudio de las nociones generales acerca el cálculo aproximado del Período en Edificios
El cálculo del período fundamental de una estructura va a depender de los grados de libertad dinámicos y estáticos de esta, los primeros asociados a los posibles desplazamiento de la masa y los segundos al desplazamiento de las juntas, y aquí podemos estar en presencia de dinámica de un grado de libertad donde el cálculo de K (rigidez lateral) y m (masa) es relativamente sencillo, mientras que en la dinámica de varios grados de libertad, se requiere el uso de las bondades del cálculo matricial, temas fascinantes sin lugar a dudas por la rigurosidad matemática que encierran y la belleza en aportes que confieren. Sin embargo, no es el alcance de la publicación la profundización matemática del problema de la interacción de las estructuras con la excitación del terreno, lo que se busca es que esto se comprenda de forma práctica, pero:
¿Cómo hacemos si el período de la estructura es un dato de importancia que debemos conocer?
Y allí entran ciertas delimitaciones a considerar en este trabajo, las cuales están referidas al sistema estructural, es decir, sistema de pórticos donde las vigas y columnas son las responsables de resistir las acciones provenientes de cargas gravitaciones y del sismo. Además, estos elementos los supondremos construidos de concreto armado. Con estas especificaciones aclaradas, podemos hacer fácilmente uso de esta ecuación que aparece en la norma COVENIN 1756:2018:
“H” en términos prácticos está asociada con la altura de la edificación, y C es una constante que depende del material de construcción predominante, en este caso Concreto Armado, por lo que:
Entonces vi oportuno realizar una gráfica con ayuda de la herramienta computacional MICROSOFT EXCEL, en la que el eje de las ordenadas iba a estar representado por “T” es decir, periodo aproximado de la estructura en segundos, y en el eje de las abscisas la altura “H” de la edificación en metros.
Se evidencia claramente en el gráfico que mientras el edificio es más alto, la flexibilidad también aumenta, y por consiguiente los Períodos, es decir, periodos altos se asocian a edificios altos, y periodos bajos a edificios bajos, lo cuales son mas rígidos.
Comprensión de la diferencia entre un sismo de Periodo Lento y otro de Periodo Rápido, y la interacción de uno u otro caso con las edificaciones
Para este tópico me he inspirado en las lecturas realizadas al libro de Sauter, donde se explica que el tipo de período de un sismo está vinculado con la magnitud del evento y por supuesto a la distancia del epicentro, mientras el sismo esté más cerca del epicentro se habla de presencia de períodos bajos (periodos que van de 0.20 seg a 0.05 seg) asociados estos últimos a sismo intensos, donde las personas sienten una fuerte vibración en sentido vertical del terreno; por otro lado mientras las ondas se alejan cada vez mas del epicentro, y gradualmente la energía del sismo se va disipando en el medio sólido de la tierra, el período de las ondas sísmicas es mucho más lento, aproximadamente de unos 2 seg a 3 seg.
¿pero cómo esta variedad de Período de la excitación sísmica pueden afectar a las edificaciones?
La respuesta es muy simple, mientras el período de la estructura se asemeje más al del sismo, estas experimentarán desplazamientos mayores. Es decir, si tenemos edificios bastante rígidos (asociados a baja altura) que se encuentran construidos cerca de la fuente del sismo, donde como se dijo anteriormente los periodos del movimiento de terreno son bajos, la respuesta de estos edificios ante esta excitación en términos cualitativos será intensa, y es lo que se busca ilustrar en la siguiente imagen:
Por su parte los edificios altos con periodos altos ( Tn= 1 seg a Tn=5 seg) no sufrirán tanto si se encuentran en las cercanías de la fuente del sismo, ellos sufrirán más si se encuentran alejados de la misma, dado que el periodo del movimiento del terreno tiende a aumentar en la medida que se aleja de la excitación sísmica. Esta imagen intenta ilustrar estas ideas:
El caso más peligroso y fatal, viene cuando el período del sismo coincide con el período del edificio, este fenómeno se conoce como resonancia, y lo que produciría en términos prácticos es que el edificio se movería al ritmo de la excitación, lo cual es grave, por la amplitud de los desplazamiento que experimentaría la estructura en cuestión, que pueden conducir al colapso de la misma.
Consideraciones Finales
La comprensión de conceptos básicos de la dinámica estructural es de vital importancia en la formación del futuro ingeniero civil y más cuando este se inclina por el cálculo estructural. Espero que todos los ejemplos didácticos desarrolladas, hayan permitido afianzar de forma cualitativa y cuantitativa el significado del periodo de las edificaciones y la forma como esta variable pueda interactuar con el Periodo del sismo, dependiendo de allí el nivel de intensidad en la respuesta estructural. Entre las conclusiones de mayor importancia podemos señalar las siguientes:
1.- Mientras los edificios sean bajos, tiende a ser rígidos, por lo cual su periodo es bajo, lo que los hace vulnerables cuando están cerca de la zona del epicentro del sismo, donde los periodos de la excitación también son bajos.
2.- Los edificios altos por el contrario son vulnerables a los sismos de foco lejano.
3.- El reto de la ingeniería sismorresistente es el diseño de estructuras que tengan un adecuado comportamiento ante el sismo, evitando en la medida de lo posible que estas lleguen al colapso total.
4.- Se puede considerar un daño en la estructura, como un mecanismo de disipación de la energía sísmica.
Complacido de presentar esta sección para la comunidad científica de HIVE, “Ingeniería Sismorresistente para todos”; como Ingeniero Civil me apasiona la enseñanza de estos temas, por lo que el compromiso es dar lo mejor de mí en la divulgación de estos conocimientos, con el complemento de hacerlo de una forma didáctica y creativa. Hasta una próxima oportunidad. Escribió para ustedes:
Ing. Elías Santana
MSc. Docencia Educación Superior
Maestrante Ingeniería Sismorresistente Universidad Central de Venezuela
Lecturas Recomendadas
ESTUDIO DE LAS APLICACIONES DEL ANÁLISIS MATRICIAL EN LA OBTENCIÓN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN PÓRTICO PLANO . Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/estudio-de-las-aplicaciones-del-analisis-matricial-en-la-obtencion-de-la-matriz-de-rigidez-de-un-portico-plano
COMPRENDIENDO LAS APLICACIONES DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ESTIMACIÓN DEL PERIODO Y FRECUENCIA NATURAL DE UN PÓRTICO PLANO. CASO: SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD. Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/comprendiendo-las-aplicaciones-de-las-matematicas-en-la-estimacion-del-periodo-y-frecuencia-natural-de-un-portico-plano-caso
ABORDAJE DIDÁCTICO DEL CONCEPTO DE RESONANCIA A TRAVÉS DE UN ENFOQUE MATEMÁTICO Y SUS APLICACIONES EN LA DINÁMICA DE ESTRUCTURAS. Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/abordaje-didactico-del-concepto-de-resonancia-a-traves-de-un-enfoque-matematico-y-sus-aplicaciones-en-la-dinamica-de-estructuras
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS. UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON APLICACIONES EN LA INGENIERÍA SISMORESISTENTE. Disponible en: https://steemit.com/stem-espanol/@eliaschess333/determinacion-experimental-del-amortiguamiento-en-estructuras-un-enfoque-matematico-con-aplicaciones-en-la-ingenieria
Fuentes de Información Consultada
1.- Una sencilla regla para obtener el Período Fundamenta del Edifdicio por Ing, José Agudelo. Disponeble en : https://estructurando.net/2022/04/20/una-sencilla-regla-obtener-periodo-fundamental-edificio/#:~:text=Recordemos%20que%20el%20periodo%20fundamental,va%20a%20movilizar%20m%C3%A1s%20masa.
2.- Dinámica de Estructuras.. Anil K. Chopra. Editorial Pearson Educación. Cuarta Edición, 2014
3.- Fundamentos de la Ingeniería Sismica: Introducción a la Sismología. Franz Sauter. Editorial Tecnológica de Costa Rica, 1989.
Créditos
1.- Cada una de las imágenes presentadas son propias de
2.- El gráfico fue hecho con ayuda de la herramienta computacional MICROSOFT EXCEL
3.-El logo de Stem-Espanol es cortesía de la subcomunidad de Stem-Espanol
4.- Las imágenes fueron editadas con ayuda de Paint, Filmora 11, PowerPoint
5.-
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