Aprendiendo con Ejemplos: Resolución de Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Homogéneas.

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Las Ecuaciones Diferenciales son herramientas fundamentales en la modelación de fenómenos en diversas disciplinas, desde la física hasta la economía. En particular, las Ecuaciones Diferenciales Reducibles a Homogéneas ofrecen un enfoque elegante para resolver problemas que, a primera vista, pueden parecer complejos.
En esta serie, nos embarcaremos en un recorrido por 10 ejercicios seleccionados de distintos autores, cada uno presentando desafíos únicos y soluciones enriquecedoras. A través de estos ejemplos, descubriremos cómo ciertas ecuaciones, que inicialmente no son homogéneas, pueden transformarse mediante cambios de variables o traslaciones del origen para adoptar una forma homogénea, facilitando así su resolución.
Por ejemplo, consideremos una ecuación diferencial que no es homogénea debido a la presencia de términos constantes en el numerador y denominador. Aplicando una traslación adecuada del origen, podemos eliminar estas constantes y obtener una ecuación homogénea, lo que simplifica significativamente el proceso de solución.
Los ejercicios que exploraremos están inspirados en diversas fuentes bibliográficas, que ofrecen una rica variedad de problemas y métodos de solución.
Acompáñanos en este viaje matemático, donde cada ejercicio resuelto no solo representa una solución, sino también una oportunidad para profundizar en la comprensión de las Ecuaciones Diferenciales y su aplicabilidad en el mundo que nos rodea.

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1.- A. Kiseliov, M. Krasnov y G. Makarenko. Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial MIR, 1984.
2.- Acero, Ignacio. Ecuaciones Diferenciales Teoría y Problemas. Editorial Tébar, 2007.
3.- Boyce, William E., DiPrima, Richard C., Meade, Douglas B. Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas de Valores en la Frontera. Editorial Wiley, 2012.
4.- C. Henry Edwards, David E. Penny. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Pearson Educación de México, 2001.
5.- Earl D. Rainville, Phillip E. Bedient, Richard E. Bedient. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Pearson Educación, 1997.
6.- G. Baranenkov, B. Demidovich, V. Efimenko, S. Kogany, G. Lunts, E. Porshneva, E. Sichova, S. Frolov, R. Shostak y A. Yanpolskí. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial MIR, 1967.
7.- Jiménez López, Víctor. Ecuaciones Diferenciales: cómo aprenderlas, cómo enseñarlas. EDITUM, 2000.
8.- Larson, Robert P. Hostetler, Roland E. Cálculo y Geometría Analítica. Volumen 2. McGraw Hill, 1995.
9.- Morris Tenenbaum, Harry Pollard. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial Dover, 1963.
10.- Quintana, Pedro, Villalobos Eloísa, Cornejo María. Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones. Editorial Reverte, 2008.
11.- R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider. Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera. Editorial Pearson Educación de México, 2005.
12.- Shepley L. Ross. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Reverté, 1992.
13.- Zill, Dennis G. Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.