Continuando con el estudio que hemos emprendido con respecto a la física cuántica, creo que es propicio hablar de un tema muy interesante que se llama Dinámica Relativista.
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Si analizamos un poco el término de dinámica sabremos que es una rama de la física centrada en el estudio de las fuerzas y sus causas, pero cuando nos referimos a la relatividad se trata de las fuerzas de las partículas o cuerpos, incluso de aquellos que aparentemente se encuentran en condiciones estáticas.
Ahora bien, es propicio que recordemos algo, se trata de dos de las diferencias básicas de la mecánica newtoniana sobre la cantidad de movimiento o impulso:
1- El impulso de una partícula se determina por p = mv, dónde se considera que la masa de la partícula no depende de la velocidad.
2- La cantidad de movimiento de un sistema cerrado de partículas se conserva en el tiempo en cualquier sistema inercial. Esto se conoce con el nombre de ley de conservación del impulso.
No obstante, de acuerdo con la mecánica Relativista, para un sistema cerrado de partículas relativistas no se cumple la ley de conservación de la cantidad de movimiento. Entonces surge la alternativa de rehusar la definición newtoniana de impulso, o bien, la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
Teniendo en cuenta el papel trascendental que juegan las leyes de conservación, en la teoría de la relatividad se toma por fundamental la ley de la cantidad de movimiento y ya aquí se encuentra la expresión para la misma cantidad de movimiento.
De acuerdo con las leyes de Newton, cuando hay una interacción entre dos cuerpos, la cantidad (M1V1 + M2V2) permanece constante antes y después de la interacción. Está consecuencia de las leyes de Newton se denominó ley de conservación del impulso, pero de acuerdo con las ecuaciones de Einstein, está cantidad puede aumentar o disminuir tras una colisión (si adoptamos el punto de vista clásico, M1 y M2 son constantes. De ahora en adelante denominaremos (M1)o y (M2)o a las masas clásicas). Sin embargo existe una cantidad correspondiente que permanece constante. La suma es:
Por lo tanto se define la magnitud…
como la masa y se seguirá conservando la cantidad de movimiento. Desde ahora denominaremos Mo al valor de la masa de un objeto cuando se mide en reposo. Entonces, de acuerdo con Einstein, la masa de un objeto que se mueve con una velocidad V muy alta es:
Dónde m es la masa de la partícula en movimiento. La masa m se denomina relativista. Esta última como se ve es mayor que la masa en reposo y depende de la velocidad de la partícula.
De este modo, llegamos a una importante conclusión: la masa Relativista de la partícula depende de su velocidad. En otras palabras, la masa de un sistema de partícula será diferente en los distintos sistemas de referencia.
Cómo hemos mencionado, la masa Relativista se toma para cuando las partículas poseen velocidades cercanas a la de la luz, incluso para velocidades de aviones a reacción y cohetes espaciales, la desviación de la mecánica clásica es tan pequeña que no se puede medir.
En este momento entonces es propicio escribir la expresión para el impulso de la partícula Relativista teniendo en cuenta que:
Ahora bien, sería bastante oportuno que realizaramos un ejemplo práctico. Si consideramos un sincroton de la Universidad de Cornell en el cual los electrones alcanzan una velocidad de 0,9999999 c. ¿Cuál es la masa de los electrones?
Para dar solución a dicho enunciado, es importante acordar que nuestros datos son:
Para el mismo aplicaremos la siguiente expresión.
Cómo anteriormente dijimos Mo es la masa del electrón en reposo. Entonces de acuerdo con la expresión de la masa Relativista de Einstein y sustituyendo, tendremos que:
Analizando el resultado obtenido y conociendo la masa del electrón, entonces podemos decir que los electrones de Cornell son 2.500 veces más pesados que cuando se encuentran en reposo.
Referencias
Resnick, R; Halliday, D & Krane, K. (2007). Física volumen 2. México: Grupo Editorial Patria.
Sánchez, E. (2005). Física. Caracas: Ediciones CO-BO.
Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen II. México: Pearson Educación.
