La Teoría Especial de la Relatividad

Después de unos días de ausencia de esta comunidad, el día de hoy estaremos abordando un tema que sinceramente tenía muchas ganas de desarrollar, se trata de la Teoría Especial de la Relatividad.

Sin embargo, antes de entrar como tal en el tema que hoy es de nuestro interés, es necesario que veamos algunas ideas básicas que predominaban en la física hasta finales del siglo XIX, aquellas nociones del espacio y el tiempo ligadas con las leyes de Newton, es decir, que se encuentran en la base de la mecánica clásica.

1- El espacio de tres dimensiones se somete a la geometría euclidiana.

2- A la par con el espacio tridimensional, independientemente de él, existe el tiempo (de modo independiente en el mismo sentido, que las tres dimensiones del espacio no dependen una de la otra). Pero, justo con este tiempo está ligado con el espacio por las leyes de movimiento.

En realidad, el tiempo se mide con relojes, que en principio puede ser cualquier instrumento, en el cual se emplea uno u otro proceso periódico que ofrece la escala del tiempo. Por esto, determinar el tiempo independientemente de cualquier proceso periódico, es decir, sin estar ligado con el movimiento, es imposible.

3- Las dimensiones de los sólidos (las escalas) y los intervalos de tiempo entre acontecimientos dados son iguales en diferentes sistemas de referencia. Esto corresponde a la concepción newtoniana del carácter absoluto del espacio y el tiempo, según la cual se considera que sus propiedades no dependen del sistema de referencia, o sea, el espacio y el tiempo son iguales en todos los sistemas de referencia.

4- Se reconoce la justeza del principio de inercia de Galileo – Newton, según el cual el cuerpo no expuesto a la acción de otros cuerpos, se mueve rectilínea y uniformemente.

Este principio confirma la existencia de los sistemas inerciales de referencia, en los cuales se cumplen las leyes de Newton.

5- De estas nociones surgen las transformaciones de Galileo, que expresan la relación espacial – temporal de cualquier acontecimiento en diferentes sistemas inerciales de referencia.

Si observamos bien la gráfica a continuación, nos muestra un sistema X´Y´ de referencia que se mueve con relación al sistema X – Y a la velocidad V y el origen de referencia del tiempo corresponde al momento cuando las coordenadas 0 y 0´coinciden en ambos sistemas.

De aquí se deduce que las coordenadas de cualquier acontecimiento son relativas, es decir, tienen diferentes valores en diferentes sistemas de referencias; además el tiempo en que tuvo lugar el acontecimiento, es igual en diferentes sistemas. Lo último significa que el tiempo transcurre de igual modo en distintos sistemas de referencia. Esta circunstancia parecía tan evidente, que incluso no se destacó como postulado especial.

De la expresión anterior se desprende directamente la ley clásica de transformación (de composición) de las velocidades:

Donde v´ y v son las velocidades del punto A (partículas) en los sistemas X´ - Y´ y X – Y de referencia.

6- En el principio de relatividad de Galileo se cumple: todos los sistemas inerciales de referencia son equivalentes entre sí en el sentido mecánico. Todas las leyes de la mecánica en estos sistemas de referencia son iguales o, en otras palabras, son invariantes en relación con las transformaciones de Galileo.

7- En el principio de acción a distancia se observa: las interacciones de los cuerpos se propagan instantáneamente, es decir, a velocidad infinitamente grande.

Estas nociones de mecánica clásica correspondían por completo a todo el conjunto de datos experimentales que había en aquel tiempo (el estudio de los movimientos de los cuerpos se refería a velocidades considerablemente menores que la velocidad de la luz). No hubo duda sobre el éxito de la mecánica y por esta razón, las ideas de la mecánica clásica sobre las propiedades del espacio y el tiempo se consideraban tan fundamentales, que nadie dudó de su velocidad.

Ahora bien, la teoría especial de la relatividad, creada por Albert Einstein en el año 1905, significó la revisión de todas las nociones de la física clásica y, principalmente, de las propiedades del espacio y el tiempo. Por eso, esta teoría puede ser denominada, por su contenido básico, estudio físico del espacio y el tiempo físico, porque en dicha teoría las propiedades del espacio y del tiempo se consideran en estrechísima relación con las leyes de los fenómenos físicos que en ellos transcurren. El término “especial” subraya la circunstancia de que esta teoría examina los fenómenos sólo en los sistemas inerciales de referencia que son sistemas de referencia que se mueven a velocidad constante con respecto a otros.

Básicamente la teoría de la relatividad se basa en dos postulados. El primero establece que: las leyes físicas se pueden expresar mediante ecuaciones que tienen la misma forma en todos los sistemas de referencias que se mueven a velocidad constante unos con respecto a otro. Este postulado expresa la ausencia de un sistema universal de referencia, es decir, todos los sistemas inerciales de referencia son equivalentes por sus propiedades físicas; en principio, no se puede por medio de experimento destacar uno de ellos como preferible.

Si las leyes de la física fueran diferentes para observadores distintos en movimiento relativo, se podría determinar, partiendo de estas diferencias, que objetos están “estacionarios” en el espacio y cuáles están en “movimiento”. Pero como no hay un sistema universal de referencia, esta distinción no existe en la naturaleza. El segundo postulado establece que la velocidad de la luz en el espacio libre tiene el mismo valor para todos los observadores independientemente de su estado de movimiento. De este modo, la velocidad de la luz ocupa un lugar especial en la naturaleza. A diferencia de todas las demás velocidades, que varían con el paso de un sistema de referencia a otro, la velocidad de la luz en el vacío es una magnitud invariante.

Resnick, R; Halliday, D & Krane, K. (2007). Física volumen 2. México: Grupo Editorial Patria.

Sánchez, E. (2005). Física. Caracas: Ediciones CO-BO.

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen II. México: Pearson Educación.