Principio de conservación de la cantidad de movimiento

El principio de conservación del momento lineal o como también se le conoce principio de conservación de la cantidad de movimiento, constituye una de las leyes más importantes en Física, clave para la comprensión de muchos fenómenos que se presentan en nuestra cotidianidad, se podría decir que es consecuencia de la Ley de Acción y Reacción de Newton.

Para comenzar el análisis de este principio, consideremos dos bolas (Bolas criollas) cada una de masa 1 y masa 2, las cuales presentan cada una inicialmente con velocidades V1 y V2 respectivamente. Las mismas chocan frontalmente, y al chocar las nuevas velocidades serán V´1 y V´2. Las bolas están en contacto mutuo por un intervalo de tiempo muy corto, por lo que el impulso de la bola 1 F1∆t debe ser igual pero opuesto al impulso F2∆t, por lo que podemos expresar que:

Ahora bien, de la variación de la cantidad de movimiento nosotros sabemos que:

Aplicando todos los artificios y propiedades matemáticas correspondientes, obtenemos las cantidades de movimiento después del choque, las cuales serán:

De este análisis matemático podemos deducir que “en un sistema aislado, la suma de las cantidades de movimiento antes de la interacción es igual a la suma de las cantidades de movimiento inmediatamente después de la interacción” Brett y Suárez (2000). También de manera más sencilla Serway y Jewett (2005) nos señalan que “siempre que interactúen dos o más partículas de un sistema aislado, la cantidad total de movimiento permanece constante”.

Pero, ¿Qué es un sistema aislado? Pues se trata de un sistema constituido por dos o más partículas donde las únicas fuerzas que interactúan son sus interacciones mutuas. Lo que se puede decir que cuando se está en este tipo de situaciones la cantidad de movimiento en todo tiempo es igual a su cantidad de movimiento inicial.

Continuando con nuestro orden de ideas, es importante acotar que la ley de conservación de la cantidad de movimiento es una consecuencia más general de la tercera ley de Newton. Dicha ley es aplicable en todas las situaciones experimentales, es decir, que se aplica a sistemas no aislados, pero bajo ciertas condiciones:

1) Ella se conserva para un sistema no aislado si la suma de todas las fuerzas externas es igual a cero. Las fuerzas externas son las fuerzas que actúan sobre las partículas y que proceden del exterior del sistema.

2) Si la componente de la fuerza eta externa en alguna dirección es cero, trae como consecuencia que la componente de P en esa dirección se conserva.

Una de las aplicaciones más comunes del Principio de la conservación del momento es aquel experimento conocido por muchos llamado Cuna o Péndulo de Newton, en el que cuando lanzas una de las bolas de los extremos contra el resto, la fuerza de la primera es trasmitida al resto de bolas, hasta llegar al otro extremo. Dicho proceso se repite constantemente, de manera indefinida hasta que las fuerzas disipativas hacen que las bolas terminen deteniéndose.

Otro de los ejemplos que podemos ver en la cotidianidad y que hemos nombrado en una de nuestras publicaciones anteriores, se trata del billar. Imaginemos que una bola de billar con una masa de 1,2 Kg se desplaza hacia la derecha sobre la mesa de juego y que la misma tiene una velocidad de 4 m/s y choca con otra bola pero que tiene una masa de 1,5Kg que se desplaza hacia la izquierda sobre la misma mesa con una velocidad de 5 m/s. Después que ocurre el choque, la primera bola se desplaza hacia la izquierda con una velocidad de 2 m/s, pero ¿Con que velocidad se desplazará la segunda?

Notemos que los movimientos que ocurren hacia la derecha los reflejamos con signo positivo y los que ocurren hacia la izquierda con signo negativo. Si se aplica el principio de la conservación de la cantidad de movimiento, nos queda así:

Si sustituimos los valores suministrados por el ejemplo, tenemos la siguiente expresión:

Lo que quiere decir, que después que las dos bolas chocan la velocidad de la segunda será de -0,2 m/s.

Ya para despedirme espero que el tema sea del agrado de los lectores y una vez más los invito a dejar sus comentarios, opiniones y aportes significativos que ayuden a la ampliación del tema y que genere un debate crítico y enriquecedor para la satisfactoria divulgación del conocimiento científico.

Figueroa, D. (2006). Dinámica. Caracas: Douglas Figueroa.

Brett, E & Suárez, W. (2000). Teoría y práctica de física. Caracas: Distribuidora escolar, S.A.

Serway, R & Jewett, J. (2005). Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I. México: International Thomson Editores, S.A

Nota: Todos los diagramas y ecuaciones presentados en esta publicación son diseñados y editados por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.