Una Visión a la Teoría General de la Relatividad

Si revisamos algunas publicaciones atrás, sabremos que el principio especial de la relatividad indicaba que las leyes físicas deberán ser iguales en todos los marcos que no sufrieran aceleración. Con la finalidad de distinguirlo de la teoría anterior, Albert Einstein presentó en el año de 1911, es decir, seis años después de su teoría especial, La Teoría de la Relatividad General, la cual estaremos desarrollando en esta ocasión.

En realidad, la teoría de la relatividad general es una moderna teoría relativista de gravitación. Sánchez (2005) presenta un enunciado del principio general de la relatividad, que dice así:

La teoría general de la relatividad de Einstein es un intento de establecer este principio. Después de todo ¿Qué le importa a la naturaleza que usemos uno u otro marco de referencia? Pues, el postulado básico de la teoría especial de la relatividad de Einstein es que no tiene sentido hablar acerca del movimiento relativo de un sistema con respecto a otro sistema puede considerarse una relatividad física. Un observador encerrado dentro de un vehículo sin ventanas que se mueve con una velocidad constante, no tiene manera alguna de decir si se encuentra en movimiento o en reposo, no importando que clase de experimentos (mecánicos, ópticos, eléctricos o magnéticos) se realicen dentro de su encierro con objeto de responder a esta pregunta.

En un intento por explicar la teoría general de la relatividad, es propicio considerar los eventos que tienen lugar en la cabina de pasajeros de una nave tipo cohete que viaja a través del espacio, muy lejos de cualquier cuerpo celeste gravitante. Si los motores del cohete se apagan, la nave viaja a la deriva libremente a través del espacio, con una velocidad constante (primera ley de Newton). Los viajeros y todos los objetos dentro de la cabina flotarán libremente en el espacio (así como lo hemos podido ver en las películas de tv) puesto que no existe fuerza gravitacional que los atraiga en ninguna dirección. Así como lo podemos observar en la imagen que se muestra a continuación.

Ahora bien, supongamos que los motores son encendidos de tal manera que nuestro cohete comienza a ganar velocidad. Como la velocidad de la nave ahora está en aumento, las cosas que flotan en cabina continuaran moviéndose con la misma velocidad que la nave llevaba originalmente y se juntaran todos en la pared posterior de la cabina, presionándose contra ellas por la fuerza de la aceleración, tal como lo representa la imagen siguiente.

No obstante, los viajeros se dieron cuenta de tal situación, por lo que decidieron ponerse de pie, exactamente sobre la pared posterior de la cabina, como si fuera el piso de un lugar original de la tierra. Siendo de mente científica y conociendo que la Tierra se encuentra muy lejos, podrán tratar de llevar a cabo algunos experimentos con objeto de encontrar cual es la diferencia entre las fuerzas que actúan sobre ellos debido al funcionamiento de los motores del cohete y la fuerza de la gravedad que actúa sobre la tierra.

Por otra parte, levantando una bola de madera, que por alguna razón desconocida se encuentra entre otras cosas en la cabina, una de las personas que se encuentra en ella, sentirá que la bola ejerce una presión sobre su mano, como fuera atraída hacia el “piso” de la cabina. Es decir, el efecto de la aceleración de nuestro marco de referencia (la cabina) no podría distinguirse del efecto del campo gravitatorio. Esta es una forma del llamado principio de la equivalencia que puede enunciarse más exactamente, en la siguiente forma:

En tal caso, que la persona que sostiene la bola de madera y de hierro, podemos imaginar que sucedería si se soltaran las dos bolas (madera y hierro). Según la ley de la inercia, evidentemente se moverán lado a lado con la misma velocidad que la nave cohete tenía al momento de soltarlas. El “piso” de la cabina, ganando constantemente velocidad, finalmente las rebasará y golpeará simultáneamente a ambas. Desde el punto de vita de los viajeros de la nave, sin embargo, pareciera como si ambas pelotas se movieran hacia el piso y lo golpearan a la vez. Desde luego, este es el mismo resultado que el obtenido por Galileo en la Torre de Pisa.

El principio de equivalencia nos permite considerar las fuerzas aparentes en marcos de referencia acelerados como iguales a las fuerzas gravitacionales en marcos de referencia no acelerados, al menos localmente. Así como Einstein logró comparar marcos de referencia acelerados con marcos de referencia no acelerados al menos localmente y desarrollar su teoría general de la relatividad.

Es importante destacar, que la teoría tiene resultados muy curiosos. En esta teoría, e espacio-tiempo y el espacio mismo se presentan como curvas, con mayor curvatura mientras mayores sean los objetos. Esto puede parecer muy extraño, pero significa, por ejemplo, que el espacio real no obedece exactamente a los teoremas de la geometría euclidiana, sino en otras formas de geometría similar a la geometría de superficies curvas.

En esta teoría también ocurre que el concepto de espacio-tiempo curvo reemplaza el concepto de fuerza gravitacional. Por ejemplo, un planeta que gira alrededor del Sol se mueve en una trayectoria curva, no debido a la atracción solar, sino porque viaja en un espacio-tiempo curvo que rodea al Sol. Es como un sendero en las montañas, el camino más corto no será en línea recta debido a que el suelo no es plano.

Podemos resumir diciendo que la teoría general de la relatividad de Einstein da una interpretación geométrica de la teoría newtoniana de la gravitación universal:

Resnick, R; Halliday, D & Krane, K. (2007). Física volumen 2. México: Grupo Editorial Patria.

Sánchez, E. (2005). Física. Caracas: Ediciones CO-BO.

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen II. México: Pearson Educación.