Greetings again my dear friends as always hoping you are all very well, after analyzing the wonderful phenomenon of the Doppler effect which is an intrinsic phenomenon of sound, we move on this occasion to the analysis of another intrinsic phenomenon of sound as its reflection, the sound after being emitted by any type of vibratory motion propagates through different material or elastic media, in these media may be obstacles that bounce the sound waves that carry, generating what we call sound reflection.

The sound is distributed within a wide sound or acoustic spectrum, from a view of its frequencies, to remember this spectrum can observe the following figure 1.

This in order to better position us at the time of analysis of each of the next practical exercises to be performed, and the same, now related to the reflection of sound, I will share some applications (with exercises) both artificially and naturally of these sound waves and also note that they are acoustic signals within our audible range or outside it, as in the case of infra and ultrasound.

Therefore, let's analyze the following exercise as you can see below:

Exercise

On the surface of a certain volume of water there are two beautiful dolphins, it is a mother dolphin with her little calf, apparently it is a day of teaching, since in the same way that we humans do, these little calves learn from their mothers, in this case it teaches her the contact with the surface of the water, and how to jump out of it, and also, how to locate their food, in relation to this last aspect, after a long time on the surface of the water, the mother dolphin decides to go in search of food.

To do this, it emits a sound into the water in order to locate some prey that can feed it and its offspring, knowing that the speed of the sound emitted in the water is approximately 1,510 m/s, and with a wavelength of 0.035 m.

Considering that dolphins and other marine species use echolocation as a natural prey orientation system, which makes the waves emitted collide with any object or body of any species they wish to hunt, and bounce back to them again, it is important to note that dolphins and other marine species use echolocation as a natural prey orientation system.

Each time the mother dolphin emitted its respective sound inside the water, it jumped out of the water 2.5 s. after the emission of the sound waves, manifesting with the jump that it had received back the emitted signal.

Based on the above considerations, answer the following questions:

a.- Calculation of the total distance of the reflection of the emitted sound, how far away is the possible dolphin food?

b.- What would be the frequency emitted by the mother dolphin, and what type of sound would it be, according to the sound or acoustic spectrum shown in Figure 1?

Solution

Data:

ʎ = 0,035 m (Wavelength)
fo = ? (Sound frequency of the emitting source)
dt = ? (Total distance of sound reflection)
do = ? (Distance from dolphin food)
Vm = 1.510 m/s (Velocity of the sound propagation medium, water in this case)
t = 2,5 s. (Total sound reflection time)

a.- Before answering our first question, we must take into account that the time of 2.5 seconds represents the duration for the sound waves to go and return to the source or emitting focus of the acoustic signal, therefore, having this in mind, let's start solving the exercise using the following formula 1.

Then clearing to obtain the desired variable, i.e. distance (d).

With formula 2, we proceed to calculate the total distance traveled by the acoustic signal back and forth, i.e., the reflection of the sound emitted, in order to know at what distance the dolphins' food is located.

This is the total distance (3,775 m) of the reflection of the sound emitted by the mother dolphin, since the time taken was 2.5 seconds.

Now we want the distance where the possible food for these marine species is located, and it represents half of the total length traveled by the sound waves during their reflection.

This is the distance (1,887.5 m) at which the possible food for the dolphins is located.

b.- The following formula can be used to answer this question.

Then we clear to obtain the desired variable for this case, which is the frequency of the sound of the emitting source (fo).

In this way we know the frequency with which the mother dolphin emitted the echolocation sound of her possible prey for food and that of her calf, and according to the spectrum shown in Figure 1, the mother dolphin emitted an ultrasound characteristic of this beautiful family of marine species.

Analysis of results

Wonderful each of the phenomena that develop in our environment, among which we find the sound, and this in turn, generating other intrinsic phenomena, such as the reflection of its carrier waves, and the same of great utility for dolphins and other living species of this planet, where we include us, where we use the sound in its various presentations, as infrasound, audible sound and ultrasound, as analyzed on this occasion.

There are many applications that we can analyze about the propagation of sound waves, through practical mathematical exercises, adapted to situations of our environment, as always has taught us the science of Physics, and all other scientific branches, later I will continue with you analyzing other examples of mutual interest, to deepen the learning of the essential phenomenon of sound.

Until another opportunity my dear friends.

Saludos de nuevo mis queridos amigos como siempre esperando que se encuentren todos muy bien, luego de analizar al maravilloso fenómeno del efecto Doppler el cual es un intrínseco fenómeno del sonido, pasamos en esta ocasión al análisis de otro intrínseco fenómeno del sonido como el de su reflexión, el sonido luego de ser emitido por cualquier tipo de movimiento vibratorio se propaga por distintos medios materiales o elásticos, en dichos medios pueden encontrarse obstáculos que hacen rebotar a las ondas sonoras que transportan, generando lo que llamamos reflexión del sonido.

El sonido se encuentra distribuido dentro de un amplio espectro sonoro o acústico, desde una visión de sus frecuencias, para recordar dicho espectro pueden observar la siguiente figura 1.

Esto con la finalidad de ubicarnos mejor al momento del análisis de cada uno de los próximos ejercicios prácticos a realizar, y los mismos, relacionados ahora con la reflexión del sonido, iré compartiendo algunas aplicaciones (con ejercicios) tanto de manera artificial como natural de estas ondas sonoras y, además, notar que se tratan de señales acústicas dentro de nuestro rango audibles o fuera del mismo, como es el caso de los infra y ultrasonidos.

Por lo tanto, analicemos el siguiente ejercicio como el que pueden ver a continuación:

Ejercicio

En la superficie de determinado volumen de agua se encuentran dos hermosos delfines, se trata de una madre delfín con su pequeña cría, al parecer es un día de enseñanza, ya que de la misma forma que lo hacemos los humanos, esas pequeñas crías aprenden de sus madres, en este caso le enseña el contacto con la superficie del agua, y como ejecutar su salto fuera de la misma, y además, como localizar su alimento, en relación a este último aspecto, luego de un largo rato en la superficie del agua, la madre delfín decide ir en busca de alimento.

Para ello, emite un sonido dentro del agua con la finalidad de localizar alguna presa que los pueda alimentar, a ella y a su cría, sabiendo que la velocidad de dicho sonido emitido en el agua es de aproximadamente 1.510 m/s, y con longitud de onda de 0,035 m.

Teniendo en cuanta que los delfines y, otras especies marinas, implementan la ecolocalización como sistema natural de orientación de sus presas, la cual hace que las ondas emitidas choquen con cualquier objeto o cuerpo de alguna especie que desean cazar, y reboten hacia ellos nuevamente.

Cada vez que la madre delfín emitía su respectivo sonido dentro del agua, saltaba fuera de ella 2,5 s después de la emisión de dichas ondas sonoras, manifestando con el salto que había recibido de vuelta la señal emitida.

Tomando en cuenta las anteriores consideraciones, responder a las siguientes interrogantes:

a.-¿Cálculo de la distancia total de la reflexión del sonido emitido, a qué distancia se encuentra el posible alimento de los delfines?

b.-¿Cuál sería la frecuencia emitida por la madre delfín, y que tipo de sonido sería, según el espectro sonoro o acústico mostrado en la figura 1?

Solución

Datos:

ʎ = 0,035 m (Longitud de onda)
fo = ? (Frecuencia del sonido del foco emisor)
dt = ? (Distancia total de la reflexión del sonido)
do = ? (Distancia del alimento de los delfines)
Vm = 1.510 m/s (Velocidad del medio de propagación del sonido (El agua en este caso)
t = 2,5 s. (Tiempo total de la reflexión del sonido)

a.- Antes de responder nuestra primera incógnita, debemos tener en cuenta que el tiempo de 2,5 segundos representa la duración por las ondas sonoras en ir y volver, hasta la fuente o foco emisor de la señal acústica, por lo tanto, teniendo en claro esto, comencemos a resolver el ejercicio empleando la siguiente fórmula 1.

Luego despejando para obtener la variable deseada, es decir, distancia (d).

Con la fórmula 2, procedemos al cálculo de la distancia total recorrida por la señal acústica de ida y vuelta, es decir, la reflexión de dicho sonido emitido, para luego saber a qué distancia se encuentra el alimento de los delfines.

Esta es la distancia total (3.775 m) de la reflexión del sonido emitido por la madre delfín, ya que el tiempo empleado fue de 2,5 segundos.

Ahora queremos la distancia donde se encuentra la posible comida para estas especies marinas, u la misma representa la mitad de la longitud total recorrida por las ondas sonoras durante su reflexión.

Esta es la distancia (1.887,5 m) a la que se encuentra el posible alimento para los delfines.

b.- Para responder a esta interrogante podemos emplear la siguiente fórmula.

Luego despejamos para obtener la variable deseada para este caso que es la frecuencia del sonido del foco emisor (fo).

De esta manera conocemos la frecuencia con la que la madre delfín emitió el sonido de ecolocalización de su posible presa para su alimento y la de su cría, y según el espectro mostrado en la figura 1, la madre delfín emitió un ultrasonido característico de esta hermosa familia de especies marinas.

Análisis de los resultados

Maravillosos cada uno de los fenómenos que se desarrollan a nuestro entorno, entre los cuales encontramos al del sonido, y este a la vez, generando otros intrínsecos fenómenos más, como el de la reflexión de sus ondas transportadoras, y el mismo de gran utilidad para los delfines y otras especies vivientes de este planeta, donde, nos incluimos nosotros, donde utilizamos el sonido en sus diversas presentaciones, como el infrasonido, sonido audible y el ultrasonido, como el analizado en esta ocasión.

Muchas son las aplicaciones que podemos ir analizando sobre la propagación de las ondas sonoras, a través de prácticos ejercicios matemáticos, adaptados a situaciones de nuestro entorno, como siempre no los ha enseñado la ciencia Física, y todas las demás ramas científicas, más adelante seguiré junto a ustedes analizando otros ejemplos de interés mutuo, para profundizar en el aprendizaje del esencial fenómeno del sonido.

Hasta otra oportunidad mis queridos amigos.