En el anterior artículo pudimos relacionarnos con el cálculo de la distancia de un movimiento parabólico completo y, en esta ocasión lo haremos, pero, con un movimiento semi parabólico como el que observan en el gif al inicio de esta presentación, ejemplos como este existen muchos y nosotros también podemos contribuir a su desarrollo, por lo tanto, podemos decir, que el fenómeno del movimiento puede llevarse a cabo de manera natural como artificial, entonces mis queridos amigos para seguir ampliando nuestro conocimiento en relación al fenómeno del movimiento, en especial el parabólico a continuación les dejo el siguiente planteamiento o enunciado.
Ejercicio
Mediante la implementación de un innovador dispositivo se realiza el lanzamiento de una pequeña bola, dicho dispositivo es colocado de manera horizontal sobre un pequeño soporte cilíndrico de madera a una altura de 1,25 metros del suelo, este dispositivo al golpear a la pequeña bola le imprime una velocidad inicial de 2,4 m/s, por lo tanto, en relación a lo antes expuesto, responder a la siguiente interrogante:
a.- ¿Cuál será la distancia alcanzada por la bola al describir una semi parábola?
Solución
Datos:
Vox = 2,4 m/s (Velocidad inicial de la bola).
θ = 0° (Ángulo de lanzamiento).
Y= - 1,25 m.
g = 9,8 m/s2.
X = ? (Distancia recorrida por la bola).
a.- Antes de iniciar con los cálculos respectivos, es importante recordar que en un lanzamiento parabólico debemos considerar las componentes tanto en la horizontal Vox, como vertical Voy de la velocidad inicial, esto siempre y cuando el ángulo de disparo sea distinto de cero, por lo tanto, en relación a lo antes expuesto podemos decir que en un movimiento semi parabólico el recorrido es la mitad del recorrido de un movimiento parabólico completo como pueden observar en la siguiente figura 1.
Para el caso de un movimiento semi parabólico el vector velocidad inicial será paralelo al eje de las X, por lo tanto, no existe un ángulo de disparo inclinado, o el mismo es igual a cero (0), esto nos lleva a trabajar con la componente del eje de las X, es por eso que la velocidad inicial indicada representa la velocidad componente horizontal Vox, esto nos lleva a utilizar la siguiente formulación o ecuación 1.
Utilizamos dicha ecuación 1, debido a que el movimiento horizontal llevado a cabo por la pequeña bola no se encuentra sometida a ninguna clase de aceleración, de allí que implementamos la ecuación del movimiento rectilíneo uniforme, para aplicar esta ecuación 1, debemos conocer el tiempo el cual hasta ahora no lo conocemos, para ello, podemos utilizar la siguiente formulación 2.
De esta formulación 2 podemos despejar al tiempo (t), señalando que las variables que representan la componente vertical (Voy. Senθ) es igual a cero, de esta manera nos queda la siguiente formulación 3.
Con esta formulación 3, podemos conocer el tiempo que implementa la pequeña bola para recorrer la trayectoria semi parabólica y, con dicho tiempo (t), entonces, podemos calcular la distancia requerida o solicitada, por lo tanto, procedemos a realizar dichos cálculos por medio de la formulación 1.
Con este valor del tiempo procedemos a sustituirlo en 1, para poder encontrar la distancia requerida del movimiento semi parabólico.
De esta manera logramos conocer la distancia o alcance logrado por la pequeña bola al ser impulsada por el dispositivo descrito en el anterior gif, y cuyo recorrido fue la de una semi parábola.
Conclusión
La ciencia física y las matemáticas nos enseñan de distintas maneras la importancia de la interpretación de cada uno de los fenómenos que se encuentran o desarrollan a nuestro lado, tal y como es el caso del maravilloso y esencial fenómeno del movimiento, y dicho fenómeno lo podemos encontrar o describir en relación a la trayectoria que describe una partícula, cuerpo u objeto, como lo pudimos notar con esta pequeña pelota al describir una trayectoria semi parabólica, donde, logramos conocer el alcance horizontal de la misma.
De esta manera nos seguimos relacionando con el fenómeno del movimiento en su versión semi parabólico, más adelante continuaremos analizando otras importantes variables relacionadas con este tipo de movimiento y, además nos relacionaremos con otros importantes ejemplos práctico donde podremos aplicar la ciencia física y las matemáticas como lo logramos realizar en el presente artículo.
Hasta otra oportunidad mis queridos amigos.
Nota: Las imágenes fueron creadas por el autor
utilizando Power Point y Paint, la imagen animada fue creada por medio de la aplicación de PhotoScape.
Referencias bibliográficas recomendadas
[1] TIRO PARABOLICO. Link.
[2] El movimiento rectilíneo. Link.
[3] Projectile Motion. Link.