Bertrand Russell y la lógica matemática

Uno de los más famosos matemáticos que trabajaron con la lógica fue Bertrand Russell, recuerdo que una vez, hace muchos años, vi un pequeño libro de él en una venta de remates, lo abrí y leí que Aristóteles decía que las mujeres tenían menos dientes que los hombres, y que éste último nunca se había tomado la molestia de contárselos a pesar de haber tenido varias. Esto me llamó la atención y compre el libro, pero me costaba mucho leerlo y entenderlo, me dije que algún día estudiaría a profundidad la lógica matemática, pero realmente nunca lo hice. Menciono esta anécdota porque el pasado jueves se cumplieron ciento cincuenta y un años del nacimiento de este longevo, controversial y genio de la lógica y he querido hacer esta humilde micro biografía.

Bertrand Russell nace el 18 de mayo de 1872 en Trellech, Monmouthshire, Gales, Reino Unido. Era nieto del primer ministro Lord John Russell quien lo crío junto a su abuela tras la muerte de sus padres. Fue educado por maestros y profesores privados y luego entró a estudiar en el Trinity College de Cambridge donde obtuvo los títulos de primera clase en matemáticas

En 1903 descubre la paradoja que lleva su nombre la cual propone que no puede existir un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos como elementos. El significado de esta paradoja indica que todas las sentencias están implicadas en una contradicción y esto condujo a que famosos matemáticos como David Hilbert concluyeran que no se podía confiar en ninguna prueba ya que la lógica implicada en todas las matemáticas era contradictoria. Todo esto llevó a un gran impulso en el estudio de la teoría de conjuntos, filosofía y matemática pura.

Russell defendió la teoría denominada el logicismo, la cual plantea que la matemática es reducible a la lógica, es decir, la primera es solo parte de la segunda. La idea de Russell era que los números pueden identificarse clases de clases y que con cuantificadores e identidad se pueden explicar los enunciados teóricos, por ejemplo, el número 1 se identificaría con la clase de todas las clases unitarias, el 2 con la clase de todas las clases de dos miembros, y así sucesivamente (Ver Figura abajo)

Este formidable lógico matemático planteó también que las operaciones de la teoría de números se pueden explicar usando operaciones de la teoría de conjuntos tales como unión, intersección, complemento y otras. Uno de los objetivos de Russell era explicar problemas fundamentales de la matemática y la filosofía por medio del uso de la lógica, de esta manera fue uno de los fundadores de la filosofía analítica y tenía la esperanza de que mediante el uso de la maquinaria y el conocimiento el ser humano sería capaz de resolver dificultades que de otra forma serían imposible de solventar. Acá expongo una de sus pensamientos

“Creo que deberíamos sostener
la creencia de que el conocimiento científico es
una de las glorias del hombre. No digo que el conocimiento
nunca pueda hacer daño. Creo que esas
proposiciones generales casi siempre pueden refutarse
con ejemplos bien elegidos. Lo que sostengo, y
sostendré con vigor, es que el conocimiento es útil
con mucho más frecuencia que dañino, y que el miedo
al conocimiento es dañino con mucho más frecuencia
que útil.”

A pesar del prestigio de Bertrand Russell, fue condenado y multado por realizar actividades antibélicas, ya desde el comienzo de la Primera Guerra Mundial hacía panfletos y artículos pacifistas, estuvo seis meses preso y fue despedido en 1916 del Trinity College, sin embargo, mientras estuvo encarcelado escribió su obra Introducción a la Filosofía Matemática. En 1944 volvió a Trinity. Russell se postuló con éxito al Parlamento Británico en 1907, 1922 y 1923.

En la década de los años treinta enseñó en Los Estados Unidos, se le ofreció un puesto de docente en el City College de Nueva York pero este fue revocado judicialmente ya que se declaró que no era una persona moralmente apta. En 1950 recibió el Premio Nobel de Literatura.

Russell legó a convertirse en inspiración para los jóvenes idealistas, principalmente por su constante protesta pública en contra de la guerra y el desarme nuclear, él y Albert Einstein publicaron un famoso manifiesto donde plantaban la idea del desarme nuclear. Muere a la avanzada edad de noventa y siete años el 2 de febrero de 1970 en Gwynedd, Gales; Reino Unido.

Bibliografía

1. Strathern Paul. Russell en 90 minutos. Siglo xxi editores. Colección Filósofos en 90 minutos.
2. Bertrand Russell. Wikipedia, La enciclopedia libre, 2023. [19 de mayo de 2023]. Disponible en Fuente
3. Bertrand Arthur William Russell. MT McTutor. Fuente

Fuente de las imágenes

1. Bertrand Russell. Wikipedia, La enciclopedia libre, 2023. [19 de mayo de 2023]. Disponible en Fuente