Cuando un objeto en estado sólido se calienta, este brillará y emitirá radiación térmica. A medida que la temperatura del objeto aumenta su color se torna rojo, luego amarillo y luego blanco.
El espectro de emisión de la radiación térmica de estos cuerpos sólidos nos registra una distribución continua de frecuencias que inicia con el infrarrojo y termina en el ultravioleta contrastando totalmente con el espectro que proporcionan los gases cuando están calientes ya que estos muestran un espectro discreto.
La explicación de la continuidad de estos espectros de los cuerpos sólidos que emitían brillo o luz debido al calor fue un problema al cual se le buscaba desesperadamente solución a finales del siglo XIX. Para poder descifrar este enigma los físicos se apoyaban en las teorías que había en ese momento, tales como la termodinámica, el electromagnetismo y la mecánica clásica, pero todo intento terminaba en un rotundo fracaso. El problema subyacía en entender como interactuaba la energía (radiación electromagnética) con la materia.
Si la radiación interactúa con la materia, una parte de esta será absorbida y el resto reflejada. Si un cuerpo (idealizado) absorbe toda la radiación lo llamaremos cuerpo negro ya que no refleja ninguna luz. Al calentarse el objeto este irradiará energía debido al movimiento de los electrones en su superficie y la frecuencia y temperatura nos dará la intensidad de dicha energía. Todo objeto en equilibrio termodinámico irradia la misma cantidad de energía que este absorbe, esto quiere decir que un cuerpo negro entonces es aquel que absorbe totalmente la energía, pero también podemos afirmar que también es aquel que irradia o emite toda la radiación que incide sobre él.
Podemos construir un cuerpo negro que consiste en un objeto que tenga una pequeña cavidad que se comunique con el exterior, toda radiación que interactúe sobre la cavidad entrará al interior del objeto y será reflejada por sus paredes internas, de esta manera eventualmente se absorberá la radiación en las paredes después de sucesivos reflejos. Si el área de la cavidad es pequeña comparada con el área de la superficie interna del objeto, la que saldrá de él por dicha cavidad será despreciable.
De tal manera que el agujero de la cavidad absorberá toda la radiación como un cuerpo negro, el cual comienza a calentarse a temperatura T y a medida que esta aumenta el agujero emitirá luz comportándose como un emisor perfecto y comenzará a brillar. Si queremos comprender lo que sucede con la radiación dentro de la cavidad necesitamos obtener un espectro de la radiación que emite el agujero.
En el siglo XIX los físicos hicieron una serie de trabajos experimentales para intentar entender la radiación de cuerpo negro, de estos trabajos se obtuvieron una gran cantidad de datos que mostraban que cuando la radiación estaba en equilibrio termodinámico esta mostraba una distribución continua bien definida de energía, observaron que a cada longitud de onda, o frecuencia, le correspondía una densidad energética que era independiente de la composición química y de la geometría o forma del objeto, solamente dependía de la temperatura del mismo (Ver animación abajo). En las gráficas se observa un valor máximo para cada longitud de onda (o frecuencia) dada, y esta última dependía de la temperatura, por lo tanto, esos picos o valores máximo de la longitud de onda o frecuencia eran directamente proporcionales a la temperatura. La explicación de este fenómeno fue bastante difícil para la época.
Físicos prominentes buscaban la solución a este problema, uno de ellos fue el prusiano Wilhelm Wien (Ver bigrafía) en 1889 y el inglés J. W. S. Rayleigh en 1900. Anteriormente en 1879 el austriaco Jožef Stefan había descubierto de forma experimental que la potencia por unidad de área emitida por un objeto muy caliente, en incandescencia, de temperatura T, venía dado por la siguiente expresión
Cinco años después el austriaco Ludwig Boltzmann publicó una derivación teórica de la ley experimenta del Stefan al lograr relacionar la termodinámica con la teoría electromagnética de J. C. Maxwell. Luego Wilhelm Wien mediante la teoría de la física estadística, tomó la ley de Sfan-Boltzman, ecuación (1) y en 1894 la extiende para poder obtener la densidad de energía por unidad de frecuencia que irradia un cuerpo negro, la cual viene dada por la siguiente expresión
Esta fórmula de Wien se ajusta muy bien al experimento cuando las frecuencias son altas, pero falla estrepitosamente cuando las frecuencias son bajas.
En el próximo post seguiremos con la búsqueda y la historia para explicar la radiación de cuerpo negro la cual le dio origen a la mecánica cuántica.
Bibliografía
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- Shankar R. Principles of quantum mechanics. 2nd Ed. Plenum Press. New York, 1994.
- Liboff R. introductory quantum mechanics. 4th Ed. Addison Wesley, 2003.
- Gasiorowicz S. Quantum physics. 3th Ed. John Wiley & Sons, 2003.
- Feynman R. P. Física. Volumen III: Mecánica cuántica. Bilingua, Bogotá, 1971
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