Para los filósofos griegos el movimiento era todo aquello que involucraba cambio, esto incluía nacimiento, crecimiento, decadencia, desplazamiento de objetos, en incluso alteraciones en las cualidades de las cosas. El desplazamiento de objetos como la caída de una piedra, el vuelo de una flecha, la navegación de un barco, el andar de las carretas y personas, etc. Fue clasificada por los griegos como movimiento local. En el siglo XVII se alcanzó en Europa una verdadera revolución relacionada con los conceptos, en esta época se execraron una gran parte de las connotaciones ficticias que se le etiquetaban al movimiento y de esta manera el interés se enfocó en entender el ese movimiento local antes expuesto y esto produjo el rápido y vertiginoso surgimiento de nuevos conceptos.

Estos cambios se caracterizaban por definiciones filosóficas más claras de los conceptos y una atención crítica de lo ellos desarrollaban:la investigación científica estaba haciendo su aparición, la función de las matemáticas, la lógica, el análisis matemático, la descripción de los fenómenos de la naturaleza en forma organizada y sistemática y las teorías científicas. Podríamos decir que el primer protagonista de esta nueva era de la ciencia, fue el italiano Galileo Galilei (1564- 1642) entre sus trabajos está inmersa la síntesis de una nueva ciencia, la cinemática, o descripción del movimiento local.

Concepto de partícula

Uno de los conceptos más importantes de la física es el de partícula o punto material, denominamos así a un objeto o cuerpo el cual cuando está en movimiento no tiene dimensiones, esto obviamente dependerá de las características del problema que se va a analizar. Por ejemplo, los planetas pueden considerarse como partículas en movimiento, pero no podemos hacer esto cuando estudiamos su rotación.

Movimiento en una dimensión o rectilíneo de una partícula.

Aunque a simple vista no lo creamos, realmente los movimientos de los objetos que nos rodean son bastante complejos, por ejemplo las nubes, además de deformarse, se mueven en tres dimensiones, el movimiento oscilante de la hierba producto del viento, el impredecible movimiento del flujo del agua o del humo de chimeneas o fumarolas, la rotación y traslación de objetos que se arrojan, el movimiento curvilíneo de un auto o motocicleta, y así muchas otras formas de movimiento que se presentan ante nuestros ojos todos los días. Pero, ¿qué es realmente el movimiento?, ¿que es lo que queremos decir cuando un objeto se movió una distancia en una cantidad de tiempo determinada? De manera consciente o inconsciente, al tratar con este tipo de eventos hacemos una abstracción que enfoca nuestra atención en relación con ciertos aspectos interesantes del movimiento y esto nos lleva a olvidarnos de todos lo detalles intrínsecos que, al menos por ahora, no son necesarios.

De tal manera que en ocasiones elegimos abstracciones para considerar las nubes, los autos, los gases y el agua como si fueran unas partículas descartando sus cambios de forma, sus giros o rotaciones, incluso, podemos llegar a ignorar las complejidades geométricas delas trayectorias seguidas por los objetos y simplemente supones que se mueven en línea recta. Este tipo de abstracciones forma parte fundamental de la ciencia y que permite comprender ciertos fenómenos físicos, y las mismas pueden ir cambiando a medida que profundizamos más en el estudio de algo que queremos comprender.

Definición de desplazamiento

Volviendo al caso del movimiento de los cuerpos, tratemos de describir numéricamente la posición de una partícula en una línea recta, ver figura 1.

Tomemos el cero como un origen arbitrario, la magnitud de los espacios entre los números es también arbitraria y podríamos asignar cualquiera de las unidades de longitud que creamos convenientes según el problema que estemos estudiando. Denotemos por s cualquier posición individual de la partícula y si, i = 0, 1, 3, ... para las posiciones particulares que deseamos distinguir de la partícula. Es importante tomar en cuenta que los signos no se están usando para indicar distancias recorridas por la partícula, por ejemplo, s1 = 8,63 o −3,40 puede denotar las posiciones de un automóvil en la carretera y no las distancias viajadas por los mismos en un tiempo determinado.

Sabemos que un objeto o partícula se ha movido cuando hay un cambio de posición en nuestra línea recta de referencia (fig. 1), denotamos como s1 la posición en un tiempo inicial y como s2 su posición en un tiempo más tarde. El número s2−s1 nos proporciona la información de lo que llamaremos cambio de posición, por ejemplo, usando los datos anteriores y suponiendo que las unidades de longitud están dadas en kilómetros, tenemos

s1 − s2 = −3,40 − 8,63 = −12,03 m

Frecuentemente, se usa la letra griega delta mayúscula Δ para abreviar s2−s1, es decir,

Δs ≡ s2 − s1 (1)

Nota: Léase el símbolo ≡ como "equivalente" o "está definido por" o "es idéntico a"

Aplicando (1) al caso anterior

Δs = −3,40 − 8,63 = −12,03 m

donde Δs se llama desplazamiento , esta cantidad física consta de propiedades algebraicas, puede ser positivo, negativo o nulo, y requiere de un análisis e interpretaciones. Los signos asociados a la posición indican simplemente una referencia con respecto a un origen arbitrario, por ejemplo en la figura 1 se estableció el cero como referencia y toda posición a la izquierda de este cero es negativa y las posiciones a la derecha son positivas, por ejemplo, si yo estoy en una carretera y veo pasar los vehículos de izquierda a derecha puedo colocar el origen de referencia cero en la posición en la que estoy parado y toda posición a la izquierda es negativa y a la derecha positivo, si el automóvil está a −5 metros de mí, esto quiere decir que está cinco metros a mi izquierda, de igual manera si el auto está a 5 metros entonces está a 5 metros a la derecha de mi posición. Todo esto es arbitrario, podría tomar un árbol como referencia y entonces los números cambiarían, incluso podría escoger lo positivo a la izquierda de la referencia y lo negativo a la derecha, sin embargo, esta última forma no es generalmente usada en la física prefiriéndose más bien la primera.

De acuerdo con lo anterior podemos decir que el desplazamiento Δs puede tomar valores positivos y negativos, si decimos por ejemplo que un vehículo, o cuerpo cualquiera, se desplaza 3 m esto quiere decir que Δs = 3 m como el valor es positivo podemos decir que el vehículo se desplazó a hacia la derecha, pero no necesariamente está a la derecha del origen del sistema de referencia, veamos esto con un ejemplo.
De acuerdo a la línea recta de la figura 1, supongamos que inicialmente un vehículo está a −6 m, es decir, s1 = −6 m, y un tiempo después está a −3 m, es decir, s2 = −3m entonces el desplazamiento será Δs = s2−s1 = −3−(−6) = −3+6 = 3, como podemos ver el desplazamiento es positivo lo que indica que el auto se movió a la derecha; sin embargo, como s2 = −3 quiere decir que permanece del lado izquierdo tal y como se aprecia en la figura 2.

Como podemos ver entonces podemos decir que el vehículo tiene una posición la cual puede ser positiva o negativa dependiendo del origen de nuestro sistema de referencia, tenemos una posición inicial y una final que denotamos por s1 y s2 respectivamente, de estos dos valores podemos obtener el desplazamiento del vehículo dado por la expresión Δs = s2 − s1 cuyo valor puede ser positivo o negativo dependiendo de la dirección o sentido en el que se movió el vehículo. La figura 3 muestra estos casos de posición y desplazamiento.

Supongamos ahora que el vehículo se mueve de forma errática y zigzagueante, además el auto cambia de sentido varias veces, ver figura 4, en este caso sin importar como llegó a su posición final s2 para calcular el desplazamiento solo nos interesa su posición inicial s1 y su posición final s2, es decir

Δs = s2 − s1 = 4 − (−7) = 4 + 7 = 11 m

Esto nos indica que el auto se desplazó 11m a la derecha, sí vemos nuestra línea recta de referencia (ver figura 4) y contamos los espacios desde −4 hasta 7 vemos que tenemos 11unidades o 11 metros.

Como podemos ver en el desplazamiento no importa la distancia o el recorrido que realizó un objeto o partícula, de hecho si una partícula tiene una posición final igual a la inicial, s2 = s1 obviamente del desplazamiento será cero, Δs = s2−s1 = s1 −s1 = 0. Un ejemplo de esto lo podemos apreciar en un nadador en un piscina olímpica, ver figura 5, el nadador recorre 50 m de ida y 50 m de vuelta para nadar una distancia total de 100 m, sin embargo su desplazamiento es cero.

Bibliografía

[1] Feynman, R. y Leighton R., Física, Volumen I: Mecánica, radiación y calor. Addison Wesley, Iberoamérica, Argentina, 1987.
[2] Hewitt Paul, Física conceptual. 10ma. Ed. Pearson, Addison Wesley, México,2007.
[3] Finkielsztejn, Gloria y otros, Presentación de la física. Universidad Nacional Abierta (UNA), 6ta. Ed. Caracas, 1991.
[4] Feynman, R, El placer de descubrir. Crítica, DraKkontos, Barcelona, 1999.
[5] Finn E. J., Alonso M., Física Vol. I: Mecánica. Fondo Educativo Interamericano, México, 1971.
[6] Sears F. Zemansky, Young H., Freeman R.Física universitaria, 11ra. Ed., Volumen I, Pearson Addison Wesley, México, 2004.
[7] Arons A, Evolución de los conceptos de física. Trillas, México, 1970.
[8] French A. P., Mecánica newtoniana. MIT Physics Courses. Reverté, Barcelona, 2006.
[9] Resnick R., Halliday D., Física Volumen 1. Compañía Editorial Continental. México, 2001.
[10] Landau L. D., Lifshitz E. M., Mecánica, Vol. 1. , 2da. Ed., Reverté, Barcelona, 1965.
[11] Kittel C., Kight W., Mecánica. Berkeley Courses Vol. 1., Reverté, Barcelona, 1989.
[12] Mansilla, R. Introducción breve a la econofísica. Equipo Sirius, S. A., Madrid, 2001.
[13] Ohanian C., Markert J., Física para ciencias e ingeniería.3ra. Ed, McGraw Hill, México, 2007.
[14] Máximo A., Alvarenga B. Física general. Con experimentos sencillos. 4ta. Ed., Oxford University Press, México, 1998.

Fuente de las imágenes

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