Es ist mal wieder so ein Post. Ich werde 4 und muss mir was aus den Fingern saugen, worüber ich schreibe. Tja, und was mache ich da wohl? Genau wir fragen einfach mal Wölfi, was es so über die 4 zu berichten gibt (Anm. v. 
4 ist ein regelmäßiges Viereck
Ok Wölfi, da hätten wir auch selber drauf kommen können. Warum nennst du es nicht einfach Quadrat? Da fällt mir ein, dass 4=22 auch eine Quadratzahl ist. Man nennt Quadratzahlen nicht ohne Grund Quadratzahlen. Schon die Pythagoräer nannten sie so, weil man sie als ein Quadrat anordnen kann (Anm. v.
Wölfi weiß außerdem, dass die Primfaktorzerlegung 4=22. Schauen wir mal weiter.Noch mehr Trivias über 4
4=1002. Binäre wäre ich 100. Ich will mich aber nicht älter machen als ich bin. Dann weiß Wölfi sogar, dass 4 gerade ist. Aber was ich witziger finde ist, dass im Dreierzahlensystem 4 ein Zahlenpalindrom ist, da 4=113. Ein weiteres Trivia wäre, dass die Wurzel aus 4 eine ganze Zahl ist und daher 4 ein perfektes Quadrat ist.4 ist die dritte Lucas
Was hat Wöfi denn da ausgegraben? Ihr kennt hoffentlich die Fibonacci Zahlen.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
Man bekommt die nächste Fibonacci Zahl, wenn man die beiden vorherigen Zahlen addiert. Zum Beispiel ist 2+3=5 und 3+5=8. Starten kann man das Ganze mit 0 und 1 oder 1 und 1.
Nimmt man jetzt 2 und 1 zum Starten bekommt man die Lucas Zahlen.
2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29 ...
Nummeriert man diese bei 0 beginnend, ist 4 die 3. Lucas-Zahl. Interessant finde ich die Beziehungen zur Fibonacci Folge. Man kann zum Beispiel aus der Fibonacci Folge die Lucas Folge berechnen, indem man jede 2. Fibonacci Zahl addiert. Zum Beispiel ist 1+3=4, 2+5=7 und 3+8=11.
Vielleicht sollten wir neben BEER, WINE und PIZZA noch LUCAS einführen auf Hive-Engine, der immer 0,ZifferndernächstenLucaszahl viele Tokens verteilt. Dann könnte man noch beim Tokenverteilen etwas Mathe lernen.
Was auch interessant ist, dass man mithilfe des golden Schnittes Lucas Zahlen berechnen kann. Man könnte also anhand der Tokenmenge sehen die wievielte Schenkung gerade gemacht wurde.
Es gibt sogar Lucas Primzahlen. Aber schauen wir schauen mal was Wölfi noch so weiß über die 4.4 ist eine Tetraeder Zahl
Da ich 4 werde will ich es bei diesem Punkt als letzten Punkt belassen. Aber der Punkt hat es echt in sich.
Wenn ihr Apfelsinen zu einer Dreieckspyramide aufschichtet, braucht ihr eine gewisse Anzahl an Apfelsinen und diese Anzahl ist eine sogenannte Tetraeder Zahl. Da ist es ja auch passend, dass 4 selbst eine Tetraederzahl ist.
1, 4, 10, 20, 35 ...
Jede Apfelsinenschicht wiederum braucht auch eine gewisse Anzahl an Apfelsinen. Diese Anzahl ist wiederum eine sogenannte Dreieckszahl.
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ...
Jetzt könnte man noch die Geschichte vom kleinen Gauß erzählen. Dieser wurde mal als Kind, so erzählt man sich, von seinem Lehrer dazu aufgefordert die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Daher nenne ich das Aufaddieren von 1 bis n den kleinen Gauß.
Jetzt kommt das Verblüffende. Addiert man die natürlichen Zahlen von 1 bis n, bekommt man die n-te Dreieckszahl und addiert man wiederum die Dreieckszahl, bekommt man eine Tetraederzahl. Ich weiß, jetzt habe ich euer Leben für immer verändert. Mir ging es auch so. Kommen wir zu einem Beispiel.
1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
Ich habe die ersten 4 kleinen Gauße genommen (Anm. v.: Weil ich ja 4 geworden bin, ihr versteht.) und bekomme die ersten 4 Dreieckszahlen.
1, 3, 6, 10
Jetzt bilden wir wieder 4 Summen.
1
1+3=4
1+3+6=10
1+3+6+10=20
Wir erhalten die ersten 4 Tetraederzahlen: 1, 4, 10, 20.
Welch ein gelungener Abschluss. Man kann über Tetraeder und Dreieckszahlen noch viel mehr erzählen. Zum Beispiel dass auch die Pythagoräer sich damit beschäftigt haben und noch ein Haufen andere Mathespaßfacts.
Für diesen Geburtstag soll es das allerdings reichen. Schauen wir mal was Wölfi für die nächsten Geburtstag zum Besten gibt.