La semana pasada comencé a cursar el séptimo el semestre de Ingeniería Civil en la Universidad de los Andes; una de las cátedras que, valga la redundancia corresponde a este semestre es la de Mecánica de los suelos. En la clase introductoria se dio un enfoque general de lo que representa en sí la materia, y sobre todo la importancia de la misma al momento de ejecutarse cualquier clase de obra civil, desde una simple vivienda hasta un edificio de 828 metros de altura como el Burj Khalifa (estructura más alta del mundo).
¿Por qué está inclinada la torre de Pisa? La mecánica de suelos te lo explica.
Siendo la mecánica de suelos una rama de la mecánica relativamente joven, creada en el siglo XX por el ingeniero Kart von Terzaghi en su afán de estudiar y analizar la estabilidad, comportamiento, y consolidación del terreno para determinar qué tipo de cargas puede llegar a soportar; no es muy descabellado imaginarse que antes de su aplicación como ciencia, fueron muchas las fallas que llegaron a producirse debido al poco interés en conocer las características del suelo, un ejemplo de ello es la famosa Torre de Pisa, o como popularmente se le conoce, Torre inclinada de Pisa.
La Torre de Pisa es una de las construcciones medievales más reconocidas en la cultura popular, apareciendo incluso en películas, programas de televisión e infinidad de fotografías bastante creativas de turistas que posan junto a ella desafiando las leyes de la mecánica. Es todo un monumento histórico, turístico y cultural, pero su gran fama no se debe a su forma cilíndrica con 32.400 bloques de piedra distribuidos a lo largo de 8 plantas en poco más de 55 metros de altura, ni en el acabado perfecto de su fachada, sino en el hecho de que la torre por más de 8 siglos se ha ido inclinando progresivamente.
¿Fue concebida para estar siempre inclinada?
Ubicada en la ciudad toscana de Pisa la torre fue construida para ser el campanario de la catedral de dicha ciudad, desde un principio se le concibió en forma de columna y separada de la iglesia, sin embargo tomaría cerca de 200 años culminarla por completo. Veamos una cronología de su proceso constructivo:
- 1173: Bonnano Pisano inicia la construcción de la torre, rodeando la primera planta de semicolumnas con capiteles clásicos y arcos ciegos, todo ello en mármol de color muy blanco.
- 1778: Tras la culminación de la tercera planta, se descubre que los cimientos de la estructura son demasiado débiles, cuestión que se ve evidenciada con la notable inclinación de la torre 3 metros al norte. Esta repentina inclinación además se debió a que los cimientos sobre los cuales descansa la edificación fueron construidos sobre el sedimento blando del lecho de un río enterrado. Tras este acontecimiento las obras fueron suspendidas.
- 1272: Cerca de 100 años después de que la obra fue parada, Giovanni Di Simone fue encomendado a culminar las 4 plantas restantes, en un principio se dispuso a seguir construyendo en sentido vertical con una angulación que contrarrestara la inclinación al norte. El resultado fue peor de lo esperado ya que la torre se inclinó aún más, y en sentido opuesto, al sur. Tal motivo obligo a que las obras fueran detenidas por segunda vez.
- 1372: Tommasso di Andrea Pisano se encarga de la construcción del campanario (última planta), son colocadas las 7 campanas y se da por finalizada la obra, como es de imaginarse la torre continuó inclinándose hacia el sur.
En los períodos posteriores la inclinación de la torre fue ralentizándose cada vez más, se presume que al ser el peso de la estructura mayor, esto se ve reflejado en una mayor compactación del suelo que a fin de cuentas es el culpable de la inclinación de la misma. Desde 1372 hasta nuestros días se han llevado a cabo todo tipo de estudios que permitieron mejorar las condiciones de la obra. Entonces, ¿qué causó la inclinación de la Torre de Pisa?
1) La consolidación del suelo:
Al estudiar una porción de suelo, puede notarse que la misma posee una serie de cavidades o huecos que reciben el nombre de poros. Es aquí cuando surge el concepto de suelo saturado, y suelo no saturado. El suelo saturado es aquel en el cual los poros están llenos de agua por completo, mientras que el no saturado posee agua en muy pequeñas proporciones si lo comparamos con el anterior.
Ahora bien, cuando un terreno (superficie del suelo) está sometido a una sobrecarga, que en este caso imaginemos es la Torre de Pisa una estructura de 14.700 toneladas, el esfuerzo (fuerza por unidad de área) que soporta dicho suelo también aumenta significativamente, en pocas palabras la sección del terreno se ve afectada por una mayor presión que la que puede aguantar.
En los suelos saturados, los poros llenos de agua también se ven afectados por la sobrecarga, de modo que la presión causada por el agua en cada uno de estos poros, a su vez se intensifica; y de acuerdo a los principios de la mecánica de fluidos a medida que esta agua fluya, el esfuerzo efectivo al cual está sometido el suelo seguirá aumentando más y más. Esto es lo que da origen al asentamiento del terreno, por la deformación del suelo el cual se ve afectado por el incremento del esfuerzo causado por la sobrecarga.
De acuerdo a muchos sondeos y estudios realizados al suelo sobre el cual fue construida la Torre de Pisa, ha podido determinarse que:
La zona donde se encuentra Pisa había sido un puerto en la época medieval y el suelo es una mezcla esponjosa.
El suelo bajo la torre está compuesto principalmente por una mezcla de limo arenoso preconsolidado de muy baja plasticidad, tres subestratos de arcilla de Pancone, y una última capa de arena de alta densidad.
¿Cómo relacionamos la calidad del suelo de Pisa con la teoría de la consolidación? A eso vamos precisamente, al hablarse de consolidación, es importante diferenciarla en dos clases, consolidación primaria, y secundaria. La primaria es donde reside nuestro interés, porque en ella cuando el suelo se sobrecarga, la deformación o asentamiento del mismo ocurre por la expulsión del agua, ejemplo de los suelos saturados, que no casualmente es el caso de la Torre de Pisa, donde el estudio del terreno determinó la gran presencia de masas de agua.
Además es importante considerar que de manera general, durante cualquier construcción mientras el terreno se sobrecargue, ya sea solo una columna sobre alguno de los cimientos, siempre se producirá el asentamiento. Qué tan grande es el asentamiento depende asimismo de la calidad del terreno en que se apoyen los cimientos. Al ser apoyados sobre rocas o suelos muy duros, el asentamiento será mínimo, mientras que al tratarse de suelos más ordinarios del tipo de valle (limos, arcillas) el asentamiento se hace cada vez más pronunciado.
2) Asentamiento prolongado:
El asentamiento total ocurre durante el período de construcción, sin embargo hay excepciones en las que este continua incluso cuando la obra ya ha sido terminada. En el caso de suelos limosos y arcillosos que son de drenaje lento, esto se evidencia aún más. Un estudio del hundimiento de la torre esclareció que los limos arenosos ubicados en la zona sur del terreno son más compresibles que los ubicados al norte (a esto se atribuye la notable inclinación hacia el sur), aunado a ello la magnificación del asentamiento con el paso de los años es la mayor prueba de porqué se encuentra inclinada la Torre de Pisa.
Otro factor a considerar es la profundidad de tan solo 3 metros que se le dio a los cimientos, si los equiparamos a la altura final de la torre la diferencia es significativa. Hay quienes afirman que el descanso de aproximadamente 100 años entre cada una de las fases de construcción permitió aumentar la resistencia del terreno, puesto a que si la obra hubiese sido ejecutada sin parar, el asentamiento fuera tan grande que el colapso de la estructura era inminente.
Hoy en día la torre permanece inclinada, pero es porque así se ha preferido, teniéndose la tecnología apropiada para corregir cada una de sus fallas y llevarla completamente a un sentido vertical, solo se han hecho los ajustes correspondientes para que la inclinación no se prolongue más de los 5°. Sin su inclinación la torre perdería su encanto, y sería una pena que en un futuro la memoria colectiva de la población olvidara que alguna vez fue la Torre inclinada de Pisa.
Referencias bibliográficas:
Apuntes de Geotecnia con énfasis en laderas
Cimentaciones de la Torre de Pisa
Mecánica de los suelos
Asentamiento en cimentaciones
La Torre de Pisa
Hasta aquí todo por hoy, para ser sincero la realización de este post fue un verdadero reto; sin embargo en el proceso pude familiarizarme con los conceptos pertinentes a la mecánica de suelos y aplicarlos en un contexto tan relevante como lo es la Torre de Pisa, ha sido un verdadero aprendizaje. Si llegaste hasta aquí no me queda más que agradecerte por tomarte tu tiempo al leer todo el post, espero que el mensaje haya quedado claro para así traer más post como este, en los que la historia y la ingeniería se fusionan para nutrir nuestras inquietudes. A fin de cuentas, de ello se trata la ciencia.
Hasta aquí todo por hoy, para ser sincero la realización de este post fue un verdadero reto; sin embargo en el proceso pude familiarizarme con los conceptos pertinentes a la mecánica de suelos y aplicarlos en un contexto tan relevante como lo es la Torre de Pisa, ha sido un verdadero aprendizaje. Si llegaste hasta aquí no me queda más que agradecerte por tomarte tu tiempo al leer todo el post, espero que el mensaje haya quedado claro para así traer más post como este, en los que la historia y la ingeniería se fusionan para nutrir nuestras inquietudes. A fin de cuentas, de ello se trata la ciencia.