Teoria dei giochi e Dilemma del prigioniero

La teoria dei giochi seppur ha origini abbastanza antiche ha avuto un approccio consistente solamente in tempi più recenti in seguito alla dimostrazione della sua effettiva utilità in ambito matematico ed economico.
La figura che ha contribuito a questa adozione e allo sviluppo delle varie teorie è senza dubbio il matematico statunitense John Nash, vincendo tra l'altro un premio Nobel nel 1994 per i suoi studi legati a quest'ambito.

La teoria dei giochi opera in contesti di interazione strategica tra vari agenti, questo sta a significare che le scelte effettuate da un individuo andranno ad influenzare quelle degli altri e così viceversa.

In effetti se ci pensiamo il mercato funziona proprio in questo modo, è difficile immaginarsi una situazione in cui un'azienda possa attuare dei piani di azione senza guardare ciò che fanno le altre imprese.
Un atteggiamento di questo tipo potrebbe indicare una visione miopistica del contesto e portare dunque a risultati inefficienti.

Tornando a noi, i giochi possono dividersi a seconda di alcune caratteristiche, possono essere dinamici o statici ( questo sta ad indicare se le azioni vengono prese in successione o in maniera simultanea ) e cooperativi o non cooperativi ( se possono essere stipulati degli accordi tra i vari agenti che partecipano al gioco o meno )

Il dilemma del prigioniero è la rappresentazione più famosa e ricorrente della teoria dei giochi.
Si tratta di un gioco statico, ovvero le azioni vengono prese in modo simultaneo ( non significa questo che devono essere esplicitate nello stesso istante, ma bensì che il tempo non è una variabile rilevante ) e l'informazione è completa, tutti gli agenti sono a conoscenza di tutti i possibili esiti ancor prima di partecipare.
Si ipotizzi ora che vengano arrestati e imprigionati due criminali con l'accusa di aver commesso un reato senza però averne le prove.
I due vengono chiusi in due celle differenti in modo che non possano comunicare tra loro prima dell'interrogatorio.
In quel momento avranno la possibilità di confessare il loro crimine ( ottenendo di fatto uno sconto sulla pena ) o tacere.
Immaginiamo ora che qualora entrambi i partecipanti confessino dovranno scontare 4 anni di prigionia ciascuno, se entrambi tacciono sconteranno 2 anni di galera e qualora solo uno dei due dovesse confessare, egli sconterà solamente un anno mentre l'altro ben 8 anni.

A questo punto supponendo che verranno fatte delle scelte razionali si potrà predire l'esito del gioco ancor prima che avvenga l'interrogatorio.
Risulta immediato verificare come la decisione di confessare risulti dominante rispetto tacere ( 4 < 8 e 1 < 2 ), pertanto la soluzione di questa interazione strategica sarà quella di confessare,confessare da parte di entrambi i prigionieri.
Questo porterà quindi a dover scontare entrambi 4 anni di carcere, ma è evidente come questa soluzione non corrisponda all'ottimo.
L'ottimo di questo gioco è senza dubbio tacere tacere che porterebbe entrambi i carcerati a dover scontare solamente 2 anni ma tale risultato risulta non essere un equilibrio contrariamente a [confessa,confessa].

Solo qualora i due hanno la possibilità di effettuare degli accordi VINCOLANTI prima dell'interrogatorio si potrà ottenere come soluzione la soluzione ottima.