La matematica è arte, è musica. La matematica è costantemente intorno a noi, che lo vogliamo o meno. La matematica non deve essere per forza associata ad un brutto ricordo della nostra vita scolastica, quando il professore entrava in classe con il compito a sorpresa.
"La matematica è il gioco più bello del mondo. Assorbe più degli scacchi, scommette più del poker e dura più del Monopoli. È gratuita e può essere giocata ovunque. Archimede lo ha fatto in una vasca da bagno." - Richard J. Trudeau
La maggior parte delle persone non ha avuto una bella esperienza con questa materia. E più che per interessi o predisposizioni personali, a farne una bestia nera sono quasi sempre i professori. La neutralità di questi, in particolare, non permette ai giovani di appassionarsi a ciò che studiano.
E così, formule su formule ed esercizi su esercizi, la scuola termina. I giovani si diplomano, si laureano, trovano lavoro e la matematica rimane solamente un lontano e brutto ricordo.
Ma se qualcuno dicesse a te, lettore, che la matematica e le altre materie scolastiche non sono poi così lontane e differenti?
La matematica è musica
Prendiamo per esempio la musica. Esiste un legame indissolubile fra questa e la matematica, un legame osservato per la prima volta da Pitagora (575 a.C - 495 a.C circa) e tramandatoci per via scritta da Giamblico di Calcide.
L'aneddoto narra che Pitagora, in un giorno come gli altri, udì il suono emesso dai martelli utilizzati dal fabbro locale. Il matematico riconobbe delle variazioni di suono al commutare del martello adoperato e decise di esaminare cosa ne determinasse le differenze. Riprodusse l'esperimento in laboratorio e giunse ad una conclusione: al variare del peso del martello, varia anche il suono emesso da quest'ultimo all'impatto con la stessa incudine.
Con i suoi studenti proseguì gli studi al riguardo: prese delle corde elastiche e le tese con pesi differenti. Ciò che ne nacque fu la scala diatonica pitagorica, composta da 7 note.
Per capire ulteriormente questo "magico rapporto" possiamo usufruire del pentagramma.
Wikimedia Commons - Free Copyright
Il pentagramma altro non è che un piano cartesiano. L'asse delle ascisse viene rappresentato dai tempi e l'asse delle ordinate dalle frequenze, nonché l'essere acuto o grave di una nota.
La matematica è arte
Innumerevoli sono i casi in cui la matematica ritorna nelle opere d'arte, anche se non ce ne accorgiamo. La sezione aurea nei dipinti di Botticelli, i rettangoli di Mondrian e le ellissi nei volti femminili di Amedeo Modigliani definiscono perfettamente il rapporto che scorre fra arte e matematica.
Un aspetto che le accomuna è la precisione. Dobbiamo infatti considerare che anche il quadro più astratto è stato concepito con una logica e curato nei singoli dettagli al fine di rendere l'opera finale armoniosa e coerente.
La matematica è storia
Solitamente la matematica viene appresa tramite formule o teoremi, e difficilmente ne viene insegnata la storia. Imparare esclusivamente il suo funzionamento equivale a guardare la matematica in due dimensioni. La sua profondità viene espressa dalla sua storia, da come i nostri antenati la scoprirono guardandosi intorno, talvolta fortuitamente.
N.B. - Di seguito riporto esclusivamente la storia più antica della matematica.
Antichità
I reperti archeologici che testimoniano i primi conteggi operati dall'uomo risalgono ad almeno 30.000 anni fa. Si tratta perlopiù di ossa, pietre e pezzi di legno che recano dei tagli, utilizzati per tenere il conto di oggetti e animali.
Egitto (ca. XXV-VⅠⅠ sec. a.C.)
Gli antichi Egizi scrivevano i numeri con un sistema non posizionale, in cui ogni potenza di 10 era rappresentata con uno specifico geroglifico. Svolgevano poi moltiplicazioni e frazioni.
Per le prime utilizzavano sostanzialmente una forma binaria, ad esempio:
18 x 26 = 18 x (16+8+2) = 18 x 16 + 18 x 6 + 18 x 2 = 288+144+36 = 468
Le frazioni erano esclusivamente unitarie, ossia con numeratore uno.
1/5, 1/9, 1/187, ...
Mesopotamia (ca. XX-ⅠⅠⅠ sec. a.C.)
Gli abitanti di queste terre furono i primi a sviluppare un sistema sessagesimale (con base 60).
Sfruttavano solamente due simboli cuneiformi, che rappresentavano un'unità e una decina. Disponevano inoltre di frazioni sessagesimali, con le quali erano in grado di calcolare con estrema precisione le radici quadrate, di risolvere tutte le equazioni di secondo grado e perfino alcune di terzo.
Infine la matematica è passione, è uno stile di vita, perché guardandosi intorno e riflettendo si possono cogliere i piccoli ma dettagliati splendori della natura, rifiniti con precisione e costanza maniacale.