내가 가장 좋아하는 스포츠는?
제가 가장 좋아하는 운동이 무엇인지 아시나요?? 저의 지난 포스팅 중 체육대회 관련 포스팅을 읽어 보신 분이라면, 제가 농구를 좋아하고, 학교 대표 농구 선수로 뛸 정도로 농구를 많이 한다는 것을 눈치채신 분들도 있으실 것입니다. 그러나 정작 농구를 즐겨하면서 한번도 농구와 관련된 과학적 사실들은 찾아보지 않은 것 같아 이번 기회를 삼아 한번 공부해 보고자 합니다.
일단 자세한 포스팅에 앞서서 저의 포지션 부터 설명해 드리고자 합니다. 저는 또래 친구들과 비교하였을 때 키가 크고 체격이 좋은 편이라 주로 골대 밑에서 공을 리바운드 하는 센터나 파워 포워드 역할을 대회에서는 자주 맡습니다. 그러나 제가 플레이하기를 정말 좋아하는 포지션은 아래 나와 있는 Stephen curry(스테판 커리)처럼 3점 슛을 자주 쏘는 가드 포지션을 좋아합니다.
그런 의미에서 저는 오늘 3점 슛과 관련된 여러 수학, 과학적 사실들에 대해 중점적으로 포스팅 해 보고자 합니다.
슛팅의 궤적을 수식으로?
슛팅을 하였을 때 공이 날아가는 궤적을 파악하기 위해서 가장 먼저 해야 할 것은 공이 날아가면서 공에 작용하는 힘을 분석해야 합니다. 공을 던지기 시작할 때 부터 공이 날아가는 동안의 공에 작용하는 모든 힘은,
공을 던지는 순간 : 공을 던지는 방향으로 팔에서 가하는 힘
공이 날아가는 동안 : 지구 중심 방향 (연직 아래 방향)으로 작용하는 중력
공이 날아가는 동안 : 공이 날아가는 방향 반대 방향으로의 공기 저항력
(그러나, 공기에 의한 저항력은 다른 힘들에 비해 무시할 정도로 작다)
이 힘들을 모두 합쳐서 분석하면, 처음에 공을 던지는 순간 공에 작용하는 힘을 x축과 y축 방향으로 쪼개서 생각하게 되면, x축 방향으로는 팔에서 작용 한 힘 외에는 다른 힘은 전혀 작용하지 않게 되어 x축 방향으로는 등속 운동을 하게 됩니다.
그에 비해 y축 방향으로는 처음에 팔에서 작용한 힘을 제외하고도 연직 아래 방향으로 가속도g(중력가속도)의 크기로 중력이 mg로 작용하기 때문에 등가속도 운동을 하게 됩니다.
이 모든 힘들을 복합적으로 수식으로 표현하게 되면, 시간에 따른 공의 위치가 포물선의 형태로 나타나게 됩니다.
y=ax2+b (단, a<0)
3점슛의 성공률을 높여보자
1990년대에서 2000년대 초반까지의 NBA의 트렌드는 센터 중심이었고, 2000년대 중반부터 2014 2015시즌까지는 포워드 중심의 NBA였다면, 현재 2016 2017 시즌과 2017 2018 시즌의 NBA트렌드는 3점슛입니다. 또, 이러한 트렌드를 대유행 시킨 장본인이 바로 앞서 말씀드린 Stephen Curry 스테판 커리입니다.
스테판 커리는 2016 2017시즌에 최초로 만장일치 MVP를 수상한 적이 있는데요, 이러한 놀라운 기록의 배경은 바로 3점슛 성공률이 있었습니다. NBA선수들의 평균 3점슛 성공률은 26.7%인데 비해 스테판 커리의 3점슛 성공률은 무려 44.0%로 평균의 약 2배나 됩니다. 과연 스테판 커리의 놀라운 3점 슛 성공률의 비밀은 무엇일까요?
스테판 커리의 플레이 영상을 찾아 보시게 되면 다른 선수들과 뚜렷이 구분되는 차이점이 하나 있습니다. 바로 앞에서 말씀드린 포물선 궤적인데요, 다른 선수들은 포물선이 낮은 반면 스테판 커리의 포물선은 매우 높게 치솟는 것을 볼 수 있습니다. 그런데 이것이 3점슛 성공률과 무슨 상관이 있는 것일까요? 아래 그림을 보시면 이해가 잘 되실 것입니다.
자신의 시점을 날아가는 공에 있다고 가정해 봅시다. 그렇다면, 포물선을 높게 쏘았을 때와, 포물선을 낮게 쏘았을 때 내가(공이) 보게 되는 림에는 어떤 차이가 있을 까요? 포물선을 높게 쏘게 되면 공의 시점에서 자신이 통과할 수 있는 림의 넓이가 넓게 보이게 되는 반면, 포물선을 낮게 쏘게 되면 공의 시점에서 자신이 통과할 수 있는 림의 넓이가 상대적으로 작게 보입니다.
NBA선수들의 평균적으로 슛을 쏠 때 공이 날아가는 궤적과 지면이 이루는 각도는 45도 인 반면, 스테판 커리가 슛을 쏠 때 공이 날아가는 궤적과 지면이 이루는 각도는 55도 입니다. 여기서 스테판 커리의 놀라운 3점슛 성공률의 비밀이 드러나게 되는 것입니다.
이 글을 쓰다 보니 다시 또 농구가 하고 싶어지는 저녁입니다. 이제 저녁도 먹었고, 학교 수행평가들도 전부 끝냈으니, 친구들을 불러 함께 농구 게임이나 한판 뛰고 오겠습니다! 감사합니다~~!