안녕하세요? 알파J인베스트먼트 대표 Alpha J 입니다.
투자금을 어떻게 "베팅"해야 될까?
제목을 보시고 의아해하시는 분들이 많을 것 같습니다.
투자금을 베팅한다는 것이 무슨 얘기지?
대부분의 사람들은 투자 자금으로 정해놓은 돈을 모두 투자에 쏟아 붓습니다.
예를 들어, 매달 30만원씩 주식에 투자하시는 분들은 매달 꼬박꼬박 30만원 어치 주식을 꽉꽉 채워서 매수하십니다.
즉, 현금을 남기지 않고 투자금을 "올인"하는 경우가 대부분입니다.
하지만, 투자 전략에 따라서 현금을 남기지 않고 투자금을 모두 올인 하는 것은 오히려 현금을 조금 남겨놓는 것 보다 수익률 측면에서 좋지 않을 수 있습니다.
잉?? 현금을 조금 남기는게 수익률 측면에서 더 도움이 된다고??
무슨 뚱딴지 같은 소리냐..라고 하시는 분들이 많을 것으로 예상됩니다.
간단히 예를 들어보겠습니다.
여러분이 5번의 투자를 진행한다고 합시다. 그리고 각 투자의 수익률을 다음과 같이 정의해보겠습니다.
1번 투자: 2배
2번 투자: 5배
3번 투자: 1.5배
4번 투자: 0배 (모두 잃었다)
5번 투자: 0.5배
자, 이제 제가 질문을 하나 해보겠습니다. 이 5번 투자의 평균 수익률은 얼마일까요? 여러분은 어떤 답을 내 놓으시겠습니까?
누구나 중학교 수학시간에 평균을 배웠을 것입니다. 여기서 여러분이
그러면 2+5+1.5+0+0.5= 9를 5로 나누면 되니, 답은 1.8배 일 것이다!
라고 답했다면, 여러분은 반은 맞고 반은 틀렸습니다. 왜냐하면, 이것은 여러분이 5번의 투자를 "어떻게" 진행하였는가에 따라 달라지기 때문입니다.
만약 이 5번의 투자를 "단 한 순간에" 모두 진행하였다면, 위 수식은 성립합니다.
예를 들어 여러분이 1000만원이 있는데 이 돈을 200만원씩 나누어서 5개의 다른 종목에 투자 했다면, 그 종목들의 평균 수익률은 위와 같은 수식으로 계산 가능합니다.
이를 우리는 산술평균이라고 부릅니다.
그러나, 여러분이 이 5번의 투자를 "순차적으로" 진행하였다고 합시다.
예를 들어, 당신이 1000만원이 있는데, 1번 투자 종목에 돈을 모두 넣은 다음 수익을 실현한 후 2번 투자에 돈을 넣고 수익 실현, 같은 방식으로 3,4,5번 투자에 돈을 넣었다고 하면, 이에 대한 평균 수익률은 다음과 같이 계산되어야 합니다.
이를 우리는 기하평균 이라고 부릅니다.
순차적 투자 수익률의 평균은, 산술 평균이 아니라 기하 평균으로 계산해야 됩니다.
일련의 투자가 "동시에" 일어난 것이 아니고, "순차적"으로 일어났기 때문입니다.
모든 투자는 "동시에"하는 투자와, "순차적으로" 하는 투자를 동반합니다.
여러분이 어떤 방식으로 투자를 하던, 결국 주식을 매도하고 다시 매수하는 시기가 올 것입니다.
그 매 투자는 "순차적으로" 이루어지기 때문에, 이 투자에서 여러분은 기하평균 방식으로 수익률을 계산하게 될 것입니다.
여러분이 아무리 투자를 잘 한다고 한 들, 과연 위 예시와 같은 상황을 피할 수 있을까요?
극단적인 예를 들어 0배 수익률을 내는 예시가 아니더라도, 과연 우리그 늘 수익만 낼 수 있을까요?
주식 시장은 우리가 아무리 대비를 탄탄히 한다고 한 들 절대 미래를 100% 확신할 수 없는 시장입니다.
온갖 천재지변이 발생할 수 있고, 비이성적인 다른 투자자들로 인해 예상치 못하게 손해를 볼 수도 있는게 주식시장입니다.
이런 시장에 투자를 하는 우리는 손실에 대한 대비를 해야됩니다.
여기서, 재밌는 사실을 하나 알려주고자 드리겠습니다.
위 예제에서, 기하평균으로 수익률을 계산 하더라도 모든 돈을 잃지 않고 오히려 수익을 낼 수 있는 방법이 있습니다.
그 방법이 무엇일까요?
위 예제에서, 원금 1,000만원에서 500만원만, 즉 1/2만큼을 투자한다고 가정해봅시다.
그러면, 위 예제에서 들었던 각 투자의 “원금 대비” 수익률에 변화가 생깁니다.
예를 들어봅시다. 1번 투자에 500만원만을 투자한다고 하면, 원금 대비 투자 수익률은 1.5배가 됩니다
500만원이 2배가 되면 1,000만원이고, 이를 나머지 원금 500만원에 더하면 1,500만원이 됩니다.
이를 원래 원금 1,000만원으로 나누어 수익률 구하면 1.5배가 됩니다.
나머지 투자들도 같은 방식으로 원금 대비 수익률을 구하면,
1번 투자: 2배 -> 1.5배
2번 투자: 5배 -> 3배
3번 투자: 1.5배 -> 1.25배
4번 투자: 0배 -> 0.5배
5번 투자: 0.5배 -> 0.75배
자, 그러면 이 상황에서 기하 평균을 다시 계산하여 수익률을 내보면 다음과 같아집니다.
기하평균 수익률이 0배에서 1.2배로 뛰었습니다!
신기하지 않은가요? 이것을 저는 투자 금액 조절에 의한 변동성 조절이라고 부릅니다.
원금에 비해 투자 금액을 줄이면 원금에 대비한 손익의 폭이 그 만큼 줄어들게 됩니다.
줄어드는 손익의 폭은 손익의 크기가 크면 클수록 많이 줄어들게 되며, 투자 금액이 적으면 적을수록 많이 줄어들게 됩니다.
즉, 좀 더 수학적으로 말하면 투자 금액을 조절해서 손익의 편차를 줄일 수 있다는 말입니다.
간혹, 필자가 작성한 퀀트 전략과 관련된 글에서 필자가 "현금을 90%만 보유하는 전략을 썼습니다." 라고 하면, 왜 그렇게 하냐고 물으시는 분들이 많습니다. 본 글에서 설명한 투자 금액 조절에 의한 변동성 조절에 그 답이 있습니다.
이제 좀 더 복잡한 얘기를 시작해보겠습니다.
보유 현금에 따라 투자 금액 조절에 의한 변동성 조절에 의해, 수익률이 달라진다는 것은 이제 모두 이해하셨지요?
그렇다면, 그 다음 질문은
그러면, 과연 원금 대비 몇 %의 투자금을 넣는게수익을 최대화하는 길인가? 그것을 계산하는 공식이 있는가?
일 것입니다.
이 질문에 대한 답은, Yes입니다.
원금에 대비해 몇 %의 투자금을 넣는게 가장 최적의 수익을 내는 것인지를 계산하는 방법을 1970년, 켈리라고 부르는 천재가 예전에 발견해서, 공식화 하였습니다.
이 위대한 학자의 이름을 본 따서, 우리는 이를 켈리 공식, 혹은 켈리 베팅이라고 부릅니다.
다음 포스팅에서는, 켈리 공식과 켈리 베팅에 대한 내용을 다루어 보도록 하겠습니다.