10월 31일은 오늘은 무슨 날인가
할로윈으로 잘 알려져 있지만 사실
1892년 10월 31일 월요일
이 날은 대수적 위상수학이 세상에 태어난 날이다.
Happy birthday to Algebraic Topology!
파리 과학 아카데미의 모임에서 앙리 푸앙카레가 '위치의 분석에 관하여' 란 강연을 했다.
강연을 바탕으로 1895년 3장 짜리 아주 짧은 논문이 대수적 위상수학의 시작을 알리는 역할을 했다.
[ 이 주제에 대해서도 나중에 기회가 되면 포스팅 혹은 관련 책을 정리해 보겠다. 오랜만에 책장의 Massey 책을 꺼나봤다; ㅎㅎ ]
대수적 위상수학이란, 위상수학을 대수적 방식으로 접근하는 학문을 말한다.
기회가 되면 위상수학과 대수적 위상수학, 미분 위상수학에 대해 다루도록 하겠다.
푸앙카레는 직관이 뛰어난 수학자였다.
푸앙카레의 논문에는 엄밀한 증명이 등장하지 않으며 정확한 정의가 없는 것들이 있다.
그의 논문에는 충분히 증명되지 않는 것들과 암시들이 많았다
그의 아이디어를 바탕으로 대수적 위상수학은 나날이 발달했고, 그로 인해 우리는 더 쉽게 위상수학을 이해할 수 있게 되었다.
새로운 학문을 탄생시키는 것에 있어서 상상력은 필수불가결한 것인가 보다.
어떤 한 물리학자는 빨래방에서 세탁기를 돌리면서 새로운 이론을 만들었다고 한다.
점점 우리는 이러한 상상력을 잃어가고 있는게 아닌가 불안하다.
근대의 수학을 보면, 너무나도 엄밀성에 빠져 있지 않나 싶다.
다시 한번 수학에 상상력을 불어넣는 시대가 올까?