수학은 intuition과 rationality 로 만들어 졌는데, intuition은 rationality가 고도화 되어야 생기고, rationality는 부단한 훈련으로 만들어 진다고 생각한다. 서양철학과 과학이 그렇지 않은가.

Rationality, 쉽게 말해 순리, 순서대로 생각하는 것은, 관심있는 분야이외에 대해서는 하기싫은 과정인 것이 본성인 것 같다. incentive가 작동하지 않으므로 습관화된 discipline 이 필요하다. 습관을 만들거나 버리는 것은 고도의 훈련과 지도가 필요하다. 이는 수학을 배우는데 초기에 거치는 커다란 chasm 으로 작용하는 것 같다.

이 chasm 을 어떻게 건너야 하나. 벤자민 플랭클린 말대로 습관을 버리거나 만드는 훈련이 얼마나 잘 되어 있느냐에 따라 인생에서 성취할 수 있는 것이 달려 있는 것 같다.