c + 1 ist nun eine "neue" Primzahl

Stimmt leider nicht. Gegenbeispiel:

c=2x3x5x7x11x13x17*19=9699690
c+1=9699691

Aber: 9699691 = 347 · 27953 (Beide Faktoren sind Primzahlen), d.h. c+1 ist keine Primzahl!

Man kann aber so schließen:

c+1 ist entweder Primzahl ODER hat eine Primfaktorenzerlegung mit Elementen, die alle größer als die n-te Primzahl des Produktes sind.